山东省日照市高二上学期期中数学试卷

山东省日照市高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知实数a，b，则“ ＞”是“a＜b”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分又非必要条件
2. （2分）已知命题；命题则下列命题中真命题是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·海淀模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入a=﹣7，d=3，则输出的S为（）
A . S=﹣12
B . S=﹣11
C . S=﹣10
D . S=﹣6
4. （2分） (2016高三上·韶关期中) 椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E：y2=16x的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知P是椭圆上的一动点，且P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为，则椭圆离心率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）
A . m＜2
B . 1＜m＜2
C . m＜﹣1或1＜m＜2
D . m＜﹣1或1＜m＜
7. （2分） (2018高二上·黑龙江期中) 从某中学抽取名同学，得到他们的数学成绩如下：
（单位:分），则可得这名同学数学成绩的众数、中位数分别为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若样本a1 ， a2 ， a3的方差是a，则样本3a1+1，3a2+1，3a3+1的方差为（）
A . 3a+1
B . 9a+1
C . 9a+3
D . 9a
9. （2分）已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，则x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的标准差为（）
A .
B .
C . 3
D .
10. （2分） (2017高二下·成都期中) 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5 户家庭，得到如下统计数据表：
收入 x （万元）8.28.610.011.311.9
支出 y （万元） 6.27.58.08.59.8
根据上表可得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.76， =y﹣ x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（）
A . 11.04 万元
B . 11.08 万元
C . 12.12 万元
D . 12.02 万元
11. （2分）设有编号分别为1.2，3的三个盒子，每个盒子可容纳两个球，现将一个红色、一个白色的球放入这三个盒子中，设A={编号为3的盒子不放球}，那么P（A）等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）某日，甲乙二人随机选择早上6：00﹣7：00的某一时刻到达黔灵山公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·莆田月考) 将曲线按伸缩变换公式变换后得到曲线，则曲线上的点到直线的距离最小值为________.
14. （1分）在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积S△ABC=________
15. （1分） (2016高二上·湖南期中) 若椭圆 =1（a＞b＞0）上的任意一点P到右焦点F的距离|PF|均满足|PF|2﹣2a|PF|+c2≤0，则该椭圆的离心率e的取值范围为________．
16. （1分） (2016高一下·福州期中) 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为________平方米．（用分数作答）
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），离心率是，原点与C直线x=1的交点围成的三角形面积是．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l过点（，0）与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），D是椭圆C的右顶点，求∠ADB是定值．
18. （5分）已知集合，集合 .若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. （10分）(2017·安徽模拟) 如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1、C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点纵坐标从大到小依次为A、B、C、D．
（1）
设，求|BC|与|AD|的比值；
（2）
若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率e的取值范围．
20. （15分） (2017高一下·兰州期中) 节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）估计用电量落在[220，300）中的概率是多少？
21. （5分）某青年教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下（满分均为150分）：
年份x年20112012201320142015
平均成绩y分9798103108109
（Ⅰ）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．
（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？
（b==， a=﹣b）
22. （10分） (2017高二上·伊春月考) 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为 .
（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
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