八年级数学上----二元一次方程组提高练习题

八年级数学上----二元一次方程组提高练习题
1.已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x=__________，y=__________。

2.已知y =kx +b ,当x =1时，y =－1，当x =3时，y =－5,则k=__________，b=__________。

3.若方程组⎩⎨
⎧=+=+54
ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==1
2y x ，则a+b=__________。

4.已知⎩
⎨⎧=-+=--082043z y x z y x 则zx yz xy z y x 22
22++++的值是 。

5.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.3,0ny x y mx ，解是⎩⎨⎧-==,21
y x 则n m +2的值为 ( )
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0 6.如果5x
3m －2n
－2y n －m +11=0是二元一次方程，则（ ）
A.m=1,n=2
B.m=2,n=1
C.m=－1,n=2
D.m=3,n=4
7、已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（ ）A.3 B.9 C.18 D.27 8、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30
9、解方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+=-+=-+6
3533
3z y x y x z x z y 10、解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1m my x m y mx
11、定义“*”：)
1)(1(++++=*B A Y
B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．
12、甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=--=+)
2(5)
1(8ny m x ny m x 由于甲看错了方程⑴中的m ，得到的解
是42
x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中⑵的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值。

13、已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为13
1x y =-⎧⎨=-⎩，
乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为5
4x y =⎧⎨=⎩。

若按正确的a 、b 计算，求出原方程组的
正确的解。

14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，知⎩
⎨
⎧----=++---=++)2(20.3342)
1(25.99513z y x z y x ；视x 为常数，将上述方程组看成是关于
y 、z 的二元一次方程组，
化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解． 解法1：视x 为常数，依题意得⎩
⎨⎧-----=+----=+)4(220.334)
3(1325.995x z y x z y ；解这个关于
y 、z 的二元一次方程组
得⎩⎨
⎧-=+=x
z x
y 2105.0； 于是
05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视z 或y 为常数。

解法2：分析：视z y x ++为整体，由(1)、(2)恒等变形得
25.9)2(4)(5=++++z x z y x ； 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．
设a z y x =++，b z x =+2，代入(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的二元一次方
程组⎩⎨⎧----=----=+)
6(20.34)
5(25.945b a b a 由⑤+4×⑥，得05.2221
+a ，05.1=a ． 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学试题：
购买五种教学用具A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和用钱总数列成下表： 那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?
15、m 取何整数值时，方程组⎩⎨⎧=+=+144
2y x my x 的解x 和y 都是整数？
16、某景点的门票价格规定如下表:
某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人。

经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生? 联合起来购票能省多少钱?
17、西北某地区为改造沙漠，出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入. 下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定a、b的值；
18、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。

若只选一个公司单独完成，从节约开始的角度考虑，该人是选甲公司还是选乙公司？请说明理由。

19、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元。

现在厂家要求不超过15天完成全部工程，可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

20、甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。

相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时。

当甲到达B地后立即按原路向A地反行，当乙到达A地后也立即按原路向B地反行。

甲、乙两人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是多少千米。

21、有一个正在匀速向上移动的自动扶梯，旅客A从其顶端向下匀速行至其底端，共走了60级，B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级（扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨1级），且A的速度（即单位时间所走的级数）是B的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是多少？
22、小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次。

现在，他们从同一起跑点沿相同方向出发，经过25分钟哥哥又追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？
（2）哥哥在第25分钟追上小明时，小明跑了多少圈？
23、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。

（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
24、项王故里的门票价格规定如下表：
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游项王故里，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付486元。

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（2）两班各有多少名学生？
25、团体购买公园门票，票价如下：
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？
26、某次数学竞赛前60名获奖。

原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。

调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。

如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？
27、某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。

已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元。

某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？。