2018中考数学一轮复习 习题分类汇编六(函数及其图象1)(无答案) 鲁教版

（函数及其图象1）
10．函数y=的自变量x 的取值范围是 x≥7 ．
18．已知A ，B 两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x 小时，汽车与B 地的距离为y 千米．
（1）求y 与x 的函数关系，并写出自变量x 的取值范围；
（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有多少千米？
17.将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/千米）之间是反比例函数关系a
k =S （k 是不等于0的常数）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式；
（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
11.写出一个图象经过第一、二象限的正比例函数)0(≠=k kx y 的解析式： ．
12.抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 ．
1、抛物线542+-=x x y 的顶点坐标是_________。

2、函数2-=
x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≥2 B. x>2 C. x<2 D. x ≤2
3、在平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，4），C 点坐标为（10，0）。

（1）如图①，若直线AB//OC ，AB 上有一动点P ，当P 点坐标为__________时，有PO=PC ；
（2）如图②若直线AB 与OC 不平行，在过点A 的直线4+-=x y 上是否存在点P ，使∠OPC=90°，若有这样的点P ，求出它的坐标。

若没有，请
简要说明理由。

（3）若点P 在直线4+=kx y 上移动时，只存在一个点P 使∠
OPC=90°，试求出此时4+=kx y 中k 的值是多少？
1、二次函数21(4)52
y x =-+的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A.向上、直线x=4、（4，5） B.向上、直线x =-4、（-4，5）
C.向上、直线x=4、（4，-5）
D.向下、直线x=-4、（-4，5）
2、已知反比例函数的图象经过点（2，3 )，则这个反比例函数的表达式为 .
3、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，
1l 的函数表达式为y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，1)．求直线2l 的函数表达式.
第3题 第4题
4、如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，平行四边形0ABC 的边OA 在x 轴上．∠B=600
,OA=6.OC=4,D 是BC 的中点，延长AD 交OC 的延长线于点E.
(l ）画出△ECD 关于边CD 所在直线为对称轴的对称图形△E 1CD ，并求出点E 1的坐标;
(2）求经过C 、E 2、B 三点的抛物线的函数表达式;
(3）请探求经过C 、E 1、B 三点的抛物线上是否存在点P ．使以点P 、B 、C 为顶点的三角形与△ECD 相似，若存在这样的点P ，请求出点P 的坐标；若不存在这样的点P ，请说明理由．
1、奥运火炬将在我云南省传递（传递路线为：昆明—
丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧
市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点
的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点
香格里拉位置点的坐标为___________．
2、某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的13按原电价．．．
0.42元∕度收费，用电量的2
3按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．
（1）已知在调价的当月．．
，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你。

求出小王家在调价的当月．．
共需付电费多少元？ （2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x 度，请你写出小王家第三个月应付电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式．
3、已知：如图，抛物线2y ax bx c =++经过(1,0)A 、(5,0)B 、(0,5)C 三点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点C 的直线y kx b =+与抛物线相交于点E （4，m ），请求出△CBE 的面积S 的值；
（3）在抛物线上求一点0P 使得△ABP 0为等腰三角形并写出0P 点的坐标；
（4）除（3）中所求的0P 点外，在抛物线上是否还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P （要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P ，请说明理由．
1、函数21
y x =-中 ，自变量x 的取值范围是_________． 2、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5y x =
与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，．
（1）求m 、c 的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 3、如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC ，半圆圆心D 的坐标为(0,2)，四边形OABC 是矩形，
点A 的坐标为(60)，．
（1）
若过点0)P ，且与半圆D 相切于点F 的切线分别与y 轴和BC 边交于点H 与点E ，求切线PF 所在直线的解析式；（2）若过点A 和点B 的切线分别与半圆相切于点1P 和2P （点1P 、2P 与点O 、C 不重合），请求1P 、2P 点的坐标并说明理由．
（注：第（2）问可利用备用图作答）
1、在函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．x ≠3
B ．x ＞3
C ．x ＜3
D ．3x ≥ 备用图
备用图
2、反比例函数1y x
=的图象位于（ ） A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限 3、在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电
子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2016次后，电子蛙落点的坐标是
P 2016（_______ ，_______）.
4、已知在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为()3A 0，
、()04C ，，点D 的坐标为()D 5-0，
，点P 是直线AC 上的一动点，直线DP 与y 轴交于点M ．问： （1）当点P 运动到何位置时，直线DP 平分矩形OABC 的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP 的函数解析式；（2）当点P 沿直线AC 移动时，是否存在使DOM △与ABC △相似的点M ，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P 沿直线AC 移动时，以点P 为圆心、半径长为R （R ＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P ．若设动圆P 的直径长为AC ，过点D 作动圆P 的两S 的注：第（3）。