八年级数学下册 2.1 一元二次方程课件(2) (新版)浙教版

解：（1）y（y-3）=0
∴ y=0或y-3=0
（2）移项(yí xiànɡ)， 得（42xx2+-39）=0（2x-3）=0
∴ y1=0， y2=3
∴x1=-1.5， x2=1.5
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像上面这种利用因式分解解一元二次方程 的方法(fāngfǎ)叫做因式分解法。它的基本 步骤是：
1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 2、将方程的左边(zuǒ bian)分解因式；
2.若一个数的平方等于(děngyú)这个数本身, 你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求 解)?
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注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一
次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.
因式分解法解一元二次方程的基本步骤 （1）将方程(fāngchéng)变形，使方程 (（fā2n）g将ch方é程ng的)的左边右(边zu为ǒ 零bi；an)因式
(3) (x 2)2 2 x 4
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辨一辨:
下列解一元二次方程的方法(fāngfǎ)对吗?若不对
请改正。
解方程:
( x 2)2 2x( x 2)
解:方程两边都除以 ( x 2)得:
x 2 2x 移项得: x 2x 2
解:移项得: ( x 2)2 2x( x 2) 0
3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元(yī yuán)二 次方程转化为解两个一元(yī yuán)一次方程。
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例1、用因式分解(yīn shì fēn jiě)法解下列一元 二次方程 (1)(x－5)(3x－2)＝10 (2)(3x－4)2=(4x－3)2 (3)27x2－18x＝－3
方程左边因式分解得:
合并同类项得: x 2 ( x 2)[( x 2) 2x] 0
x 2
即: ( x 2)( x 2) 0
x 2 0或 页，共14页。
做一做
用因式分解(yīn shì fēn jiě)法解下列 一(元1)二7x次2＝方2程1x；
(1)提取公因式法
(2)公式法:
a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2
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在学习因式分解时，我们已经知道，可 以利用(lìyò ng)因式分解求出某些一元二次方 程的解
请利用(lìyòng)因式分解解下列方 程：
（1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9
分解； （3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个(liǎnɡ ɡè)一元一次方程；
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移 项后能直接因式分解就直接因式分解， 否则移项后先化成一般式再因式分解.
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再见
(zàijià n)！
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(3)(7ｘ-1)2＝4x2；
(4)4(ｘ－3)2-x(x－3)＝0；
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例3、解方程x2=2 2 x－2 解 移项，得 x2 －2 2 x+2=0,
即 x2 －2 2x+( 2)2=0. ∴(x － 2)2=0, ∴x1=x2= 2
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1.解方程 x2－2 3 x=-3
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复习(fùxí)回顾
1、一元二次方程的定义(dìngyì) 2、一元二次方程的一般(yībān)式：
ax2 bx c 0（a≠0）
3、一元二次方程的根的含义
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复习(fùxí)回顾
因式分解: 把一个多项式化成几个整式(zhěnɡ shì) 的积的形式
主要(zhǔyào)方法:
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试一试
1、填空(tiánkòng)： （1）方程x2+x=0的根是X1=0, x2=-1 ；
（2）x2－25=0的根是 X1=5, x2=-5 。
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试一试
2、用因式分解(yīn shì fēn jiě)法解下列一元二次 方程
(1) 4x2 12 x
(2) 9x2 ( x 1)2