京改版八年级上册数学第十二章 三角形含答案(黄金题型)

京改版八年级上册数学第十二章三角
形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2、如图，中，为线段AB的垂直平分线，交
于点E，交于D，连接，若，则的长为( )
A.6
B.3
C.4
D.2
3、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ 于点G，连接PG、PB，则PG+PB的最小值是( )
A.2
B.
C. +3
D. -3
4、如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）
A.67．5°
B.52．5°
C.45°
D.75°
5、下列说法错误的是（）
A.一条线段的中点是它的对称中心
B.关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等
C.轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线
D.关于中心对称的两个三角形全等
6、如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，则∠DAF的度数是
（）
A.45°
B.30°
C.15°
D.10°
7、已知如图，中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线
交射线于点G.下列说法：①若连接，则；②
；③ ；④若，则.其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若
∠A=50°，则∠B的度数为（）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
9、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是（）
A.1
B.
C.
D.2
10、如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）
A.55°
B.90°
C.110°
D.120°
11、如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）
A.25海里
B.30海里
C.40海里
D.50海里
12、工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）
A.HL
B.SSS
C.SAS
D.ASA
13、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
15、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点
满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE.若△AEF 绕点A旋转，当∠ABF最大时，S
△ADE
＝________.
17、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_________．
18、矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为________．
19、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；
③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是________.
20、在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=________ .
21、如图，在4×4正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有________个.
22、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB
1C
1
，若点B
1
在线段BC的延长线上，则∠BB
1C
1
的大小是________度.
23、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是________.
24、观察下列勾股数
第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1
…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是________ （只填数，不填等式）
25、如图，一次函数y=-x+1的图象与轴、轴分别交于点，点
在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是
________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．
27、分别在以下网格中画出图形．
（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．
（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．
28、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．
29、如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．
30、如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B 点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（π取3）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
13、D
14、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
30、。