(教师用书)高中物理 第五章第5节 向心加速度课时同步训练 新人教版必修2

第5节 向心加速度
1．在一堂物理观摩课上，四名同学对于向心加速度提出了四种说法，请你帮助分析正误，肯定正确答案 （ ）
A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B ．向心加速度的方向保持不变
C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ）
A ．向心加速度
B ．线速度
C ．周期
D ．角速度
3．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

则两球的向心加速度之比为 （ ）
A ．1：1
B ．2：1
C ．4：1
D ．8：1
4．关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A ．由a=v 2/r 知a 与r 成反比
B ．由a=ω2r 知a 与r 成正比
C ．由ω=v/r 知ω与r 成反比
D ．由ω=2丌n 知ω与转速n 成正比 5．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 （ ）
A ．它描述的是线速度方向变化的快慢
B ．它描述的是线速度大小变化的快慢
C ．它描述的是角速度变化的快慢
D ．以上说法都不正确
6．下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( )
A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
C ．做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心
D ．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心
7．如图6-18所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2∶r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1,A.B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点A.B.C 的向心加速
度之比是 ( )
A ．1∶2∶3
B ．2∶4∶3
C ．8∶4∶3
D ．3∶6∶2
8．如图6-19所示，O 1和O 2是摩擦传动的两个轮子，
O 1是主动轮，O 2是从动轮.若两轮不打滑，则对于
两轮上a.b.c 三点(半径比为1∶2∶1)，其向心加速度的
比为
A ．2∶2∶1
B ．1∶2∶2
C ．1∶1∶
2 D ．4∶2∶
1 图
6-18 图6-19
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9、如图所示,A,B 两点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支,由图可知 ( ) A.A 物体运动的线速度大小不变
B.A 物体运动的角速度大小不变
C.B 物体运动的角速度大小不变
D.B 物体运动的线速度大小不变
10、图是物体由A 到D
方向垂直，则下列说法中，正确的是：
A 、D 点的速率比C
点速率大。

B 、
A 点的加速度与速度的夹角小于
900。

C 、A 点的加速度比
D 点加速度大。

D 、从A 到D 加速度与速度的夹角是先增大后减小。

11（ ）
A ．因为它速度大小始终不变，所以它作的是匀速运动
B ．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C ．该质点速度大小不变，因而加速度为零。

D ．该质点作的是加速度变化的变速运动。

12、甲,乙两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为3:1,线速度之比为2:3,求二者的向心加速度之比？
2:1
13、如下图,一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S 与转动轴的距离是半径的1/3,当大轮边上P 点的向心加速度是
12cm/s 2时,大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度多大?
14、如图所示,长度L=0.5m 的轻杆,一端上固定着质量为m=1.0kg 的小球,另一端固定在转动轴O 上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆子每0.1s 转过30º角,试求小球运动的向心加速度.
15、如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释
放，测得重物以加速度a=2m/s 2做匀加速运动在重物由静止下落距离为1m 的瞬间，滑轮边
缘上的点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s 2
16．匀速（率）圆周运动是圆周运动的特例，更普遍情况应属于非匀速圆周运动。

做这种圆周运动的物体不仅需要向心加速度不断改变其运动方向，而且有沿切线方向的加速度不断改变其线速度大小（由于线速度大小不断改变，其向心加速度的大小不是定值）。

显然非匀速圆周运动加速度a =22t n a a +，其所受合外力也不指向圆心。

如果一小球在水平面内沿半径为R 的圆周按路程202
1kt t v s -
=（v 0、k 为常数）运动,求：
（1）在t 时刻，小球运动的合加速度a 总=?
（2）t 为何值时，a 总=k 。

（3）当a 总= k 时，小球转过的圈数n =?
答案：
1、A 。

考查向心加速度的方向与线速度是垂直的。

2、CD 。

注意矢量方向。

3、D 。

考查向心加速度的计算式。

4、D 。

公式中物理量的关系，注意控制变量法的应用。

5、A 。

向心加速度的效果是只改变速度方向。

6.AC .。

向心加速度的方向始终指向圆心。

7.C 。

由题图知B 、C 共轴是角速度相同，A 、C 是同一皮带相连线速度相同。

再由向心加速度的定义式可得结论。

8.D 。

a 、b 两轮由于边缘摩擦而转动，两轮边缘点的线速度相同 。

即有a 、b 线速度相同 ，b 、c 角速度 相同 。

再由向心加速度的定义式可得结论。

9、AC 。

公式 a=v 2/r , a=r ω2用图象来表示，注意比例关系 。

10、A 。

匀变速曲线运动是加速度恒定的运动，考查加速度与速度二者方向关系。

11、BD 。

匀速圆周运动中速度大小不变，方向变化;加速度大小不变，方向一直变化且始终指向圆心。

12、 2：1。

利用加速度a=r ω2=v ω可直接得出结果。

13、a s =4cm/s 2 ; a Q =24 cm/s
2 利用同一皮带相连两轮边缘P 与Q 点的线速度相等，P 与S 是同一轮上点绕同一轴转动
角速度相同，再结合公式 a=v 2/r , a=r ω2可求得。

14、 25π 2 m/s 2/18
杆子每0.1s 转过30º角，可求出角速度，再结合公式 a=r ω2可求得。

15、ω=100rad/s a=200m/s 2
重物下落1m 时,瞬时速度为v s m ax /22==
显然,滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s,故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上每一点的转动角速度为:
ω=v/r=(2/0.02)rad/s=100rad/s
向心加速度为
a= r ω2=1002×0.02m/s 2=200m/s 2
16.解析：依题意，路程s = υ0 t −21k t 2
可知，小球初始时刻的切线速度是υ0、切线加速度a t 的大小为常数k 。

故切线速度υ按照υ = υ − k t 变化。

小球的向心加速度a n =R
kt R 2
02)(-=υυ. 所以t 时刻小球的合加速度 a 总=2
2
02
22])([R kt k a a t n -+=+υ 由上述分析可知a 总=k 时，必有a n =0, 故υ= υ0 − k t = 0, t = υ0 / k . 在一段间内，小球通过的路程 s = υ0t 21
k t 2= υ0•k k k k 2).(212
20
υυυ=- 设转过的圈数为n ，则 n =Rk R s
ππ422
v =。