浙江省高考物理总复习 第五章 机械能守恒定律章末质量检测5(选考部分,B版)

第五章机械能守恒定律
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共54分)
1．关于弹性势能，下列说法中正确的是
( )
A．当弹簧变长时弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时弹性势能一定减小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大
D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
解析弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关。

如果弹簧原来处在压缩状态，当它变短时，它的弹性势能增大，当它变长时，它的弹性势能应先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D都不对。

答案 C
2．一艘轮船以15 m/s的速度匀速直线航行，它所受到的阻力为1.2×107N，发动机的实际功率为
( )
A．1.8×105 kW B．9.0×104 kW
C．8.0×104 kW D．8.0×103 kW
解析轮船匀速运动，牵引力等于阻力，所以P＝fv＝1.2×107×15 W＝1.8×105 kW，A正确。

答案 A
3．(2016·奉化市调研)静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、F2的作用，由静止开始运动了2 m，已知F1＝6 N，F2＝8 N，则
( )
A．F1做功12 J
B．F2做功16 J
C．F1、F2的合力做功28 J
D．F1、F2的合力做功20 J
解析物体由静止沿F1、F2的合力方向运动，位移为2 m，所以W F1≠F1·s＝12 J，W F2≠F2·s ＝16 J，故A、B错误；F1、F2的合力F合＝F21＋F22＝10 N，W总＝F合·s＝20 J，故C错误、D正确。

答案 D
4．如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。

则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是( )
A．重力做的功为2mgh
B．空气阻力做的功为－2fh
C．空气阻力做的功为2fh
D ．物体克服重力做的功为－mgh
解析 取向上为正方向，则整个过程中重力做的功为0，因为上升时重力做负功，下降时重力做正功，二者大小相等，故重力做的总功为0，选项A 、D 错误；上升时，阻力的方向竖直向下，位移为正的，故阻力做负功，下降时阻力向上为正，但位移是向下为负，故阻力仍做负功，所以空气阻力做的总功为－2fh ，选项B 正确，C 错误。

答案 B
5．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度。

他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将
( )
A ．逐渐有所升高
B ．保持不变
C ．开机时降低，停机时又升高
D ．开机时升高，停机时降低
解析 冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A 正确。

答案 A
6．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。

若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为
( )
A.2gh
B.gh
C.gh
2 D ．0
解析 对弹簧和小球A ，根据机械能守恒定律得弹性势能E p ＝mgh ；对弹簧和小球B ，根据机
械能守恒定律有E p ＋12
×2mv 2＝2mgh ，得小球B 下降h 时的速度v ＝gh ，只有选项B 正确。

答案 B
7．(2016·永昌市调研)如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止。

现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )
A ．不变
B ．变小
C ．变大
D ．变大变小均可能
解析 设木盒质量为M ，木盒中固定一质量为m 的砝码时，由动能定理可知，μ(m ＋M )gx 1＝12(M ＋m )v 2，解得x 1＝v 22μg
；加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )时，由动能定理可知，μ(m ＋M )gx 2＝12Mv 2，解得x 2＝Mv 22m ＋M μg。

显然x 2＜x 1。

故选项B 正确。

答案 B
8．(2016·诸暨市联考)物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)。

下列图象能正确反映各物理量之间关系的是
( )
解析 由机械能守恒定律得E p ＝E －E k ，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C 错；由动能定理得E k ＝mgh ，则E p ＝E －mgh ，故势能与h 关系的图象也为倾斜的直线，D 错；E p ＝E －12mv 2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B 对；E p ＝E －12
mg 2t 2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A 错。

答案 B
9．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是
( )
A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小
B ．称出重锤的质量
C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，则无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大
D ．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
解析 在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合实验要求的纸带，选项A 错误；由于mgh ＝12
mv 2，故称出重锤的质量是多余的，选项B 错误；纸带上第1、2两点间的间距不接近2 mm ，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C 错误；处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量研究。

答案 D
二、非选择题(共3小题，共46分)
10．(14分)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。

如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点，圆心角为60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，水平轨道CD 段粗糙且长8 m 。

一运动员从轨道上的A 点以3 m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回。

已知运动员和滑板的总质量为60 kg ，B 、E 两点与水平面CD 的竖直高度分别为h 和H ，且h ＝2 m ，H ＝2.8 m ，g 取10 m/s 2。

求：
(1)运动员从A 运动到达B 点时的速度大小v B ；
(2)轨道CD 段的动摩擦因数μ。

解析 (1)由题意可知：v B ＝v 0
cos 60° ①
解得：v B ＝2v 0＝6 m/s
(2)从B 点到E 点，由动能定理可得：
mgh －μmgs CD －mgH ＝0－12
mv 2
B
②
由①②代入数据可得：μ＝0.125
答案 (1)6 m/s (2)0.125
11．(15分)(2016·瑞安高三检测)如图甲所示，质量m ＝1 kg 的物体静止在光滑的水平面上，t ＝0时刻，物体受到一个变力F 作用，t ＝1 s 时，撤去力F ，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v －t 图象如图乙所示，不计其他阻力，求：
(1)变力F 做的功；
(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
(3)物体回到出发点的速度。

解析 (1)物体1 s 末的速度v 1＝10 m/s
根据动能定理得：W F ＝12
mv 21＝50 J (2)物体在斜面上升的最大距离：
x ＝1
2×1×10 m＝5 m
物体到达斜面时的速度v 2＝10 m/s ，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：
－mgx sin 37°－W f ＝0－12
mv 22 解得：W f ＝20 J
P ＝W f t
＝20 W
(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v 3，则根据动能定理：
－2W f ＝12mv 23－12
mv 22 解得：v 3＝2 5 m/s
此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2 5 m/s 。

答案 (1)50 J (2)20 W (3)2 5 m/s
12．(17分)(2016·绍兴市联考)遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟”，如图所示，比赛中要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B 点飞出后跃过“壕沟”，落在平台EF 段。

已知赛车的质量m ＝1.0 kg 、额定功率P ＝10.0 W 、在水平直轨道上受到的阻力恒为F 阻＝2.0 N ，BE 的高度差h ＝0.45 m 。

BE 的水平距离x ＝0.90 m 。

赛车车长不计，空气阻力不计，g 取10 m/s 2。

(1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度v m 的大小；
(2)要跃过壕沟，求赛车在B 点最小速度v 的大小；
(3)比赛中，若赛车在A 点达到最大速度v m 后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求AB 段距离s 。

解析 (1)赛车在水平轨道上达到最大速度时，设其牵引力为F 牵
根据牛顿第二定律有F 牵－F 阻＝0
又因为P ＝F 牵v m
所以v m ＝P F 阻
＝5.0 m/s 。

(2)赛车通过B 点后在空中做平抛运动，设赛车在空中运动时间为t 1，则有h ＝12
gt 21 s ′＝vt 1
代入数据解得v ＝3.0 m/s
(3)停止通电后，赛车在水平方向只受阻力作用
根据动能定理有F 阻s ＝12mv 2m －12
mv 2 代入数据解得s ＝4 m 。

答案 (1)5.0 m/s (2)3.0 m/s (3)4 m。