2018版高考物理一轮复习练习：第一章 运动的描述、匀变速直线运动的研究 第2讲 含解析 精品

必修一 第一章 第2讲
一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)
1．(2018·重庆第一次调研模拟)历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有导学号 51342053( A )
A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比
B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比
C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
[解析] 伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B 错误，A 正确；若斜面光滑，C 选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C 错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D 错误。

2．(陕西西安中学2018届第四次质量检测)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第
一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2
，当第二个物体开始下落时，两物体相距导学号 51342054( D )
A ．gt 2
B ．38gt 2
C ．34gt 2
D ．14
gt 2 [解析] 第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12
g (t 2)2＝gt 28。

根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2、gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝3gt 28－gt 28＝gt 2
4，故D 正确，A 、B 、C 错误。

3．(2018·重庆南开中学期中)如图所示为位于瑞士的世界上最大的
人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度
为53m /s ，喷嘴的出水量为0.5m 3/s ，不计空气阻力，则空中水的体积
应为(g 取10m/s 2)导学号 51342055( B )
A ．2.65m 3
B ．5.3m 3
C ．10.6m 3
D ．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定
[解析] 喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v 0＝53m/s ，水在空中停留的时间t ＝2v 0g
＝10.6s ，即处于空中的水的体积V ＝Qt ＝0.5×10.6m 3＝5.3m 3，故选B 。

4．(2018·陕西省西安地区八校高三年级联考)物体从斜面(斜面足够长)底端以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，经t 秒到达位移的中点，则物体从斜面底端到最高点时共用时间为导学号 51342056( D )
A ．2t
B ．2t
C ．(3－2)t
D ．(2＋2)t
[解析] 物体沿斜面向上做匀减速直线运动，到最高点的速度为零，为了使问题简化，可以看成由最高点开始的初速度为零的匀加速直线运动，则前一半位移与后一半位移所用的
时间之比为t 1t 2＝12－1
，又t 2＝t ，解得t 1＝(2＋1)t ，因此总时间为t 1＋t 2＝(2＋2)t ，D 正确。

5．(2018·菏泽一模)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。

关于两质点的运动情况的描述，正确的是导学号 51342057( ABD )
A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同
B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等
C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间
D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 0时刻甲的速度为0
[解析] 由题图可知，甲、乙两质点在t 0～t 4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A 正确；由题图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移之比满足1﹕3﹕5﹕7﹕…的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D 正确；两质点在t 2时刻的速度都等于t 1～t 3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B 正确，C 错误。

6．如图所示，两光滑斜面在B 处连接，小球从A 处由静止释放，
经过B 、C 两点时速度大小分别为3m /s 和4m/s ，AB ＝BC 。

设小球经过B 点前后速度大小不变，则下列判断正确的是导学号 51342058( BD )
A ．小球在A
B 、B
C 段的加速度大小之比为4﹕3
B ．小球由A 运动到
C 的过程中平均速率为2.1m/s
C ．小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7﹕4
D ．小球由B 运动到C 的过程中平均速度大小为3.5m/s
[解析] 设AB ＝BC ＝x ，由速度位移关系式得v 2B ＝2a 1x ，v 2C －v 2B ＝2a 2x ，两式相比得a 1
﹕a 2＝9﹕7，选项A 错误；小球在AB 段运动的时间t 1＝
2x 0＋3m/s ，在BC 段的运动时间t 2＝2x 3m/s ＋4m/s
，则小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7﹕3，选项C 错误；由A 到C 的过程中平均速率为路程与时间之比，即v
AC ＝2x t 1＋t 2＝2.1m/s ，选项B 正确；小球由B 运动到C 过程中的平均速度v BC ＝v B ＋v C 2
＝3.5m ，选项D 正确。

7．(2018·浙江六校联考)频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一
张相片上记录运动物体在不同时刻的位置。

如图所示是小球在竖直方向只受重力作用下运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T ，利用刻度尺测量相片上2、3、4、5与1位置之间的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4。

下列说法正确的是导学号 51342059( BCD )
A ．小球一定处于下落状态
B ．小球在2位置的速度大小为x 22T
C ．小球的加速度大小为x 2－2x 1T 2
D ．频闪照相法可用于验证机械能守恒定律
[解析] 由题图可知，从位置1到位置5，在相等时间内小球的位移越来越大，即速度越来越大，则小球可能处于下落状态，也可能处于上升状态，故A 错误。

若小球做匀变速直线运动，则根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，位置2的瞬时速度v
＝x 22T ，根据Δx ＝aT 2得，x 2－x 1－x 1＝aT 2，解得a ＝x 2－2x 1T
，故B 、C 正确。

频闪照相法可用于验证机械能守恒定律，故D 正确。

易错分析：物体做匀减速直线运动，速度减到零，可以看成反方向物体做初速度为零的匀加速直线运动，故由小球的运动轨迹图无法确定其运动方向。

如果审题不认真，考虑不全面，本题易错选A 。

8.(2016·山东师范大学附中三模)如图所示，在一个桌面上方有三
个金属小球a 、b 、c ，离桌面高度分别为h 1﹕h 2﹕h 3＝3﹕2﹕1。

若先
后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则
导学号 51342060( AC )
A ．三者到达桌面时的速度大小之比是3﹕2﹕1
B ．三者运动时间之比为3﹕2﹕1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
[解析]由v2＝2gh，得v＝2gh，故v
1﹕v2﹕v3＝3﹕2﹕1，A正确；由t＝
2h
g得
三者运动的时间之比t1﹕t2﹕t3＝3﹕2﹕1，B错误；b与a开始下落的时间差Δt1＝(3－
2)2h3
g，c与b开始下落的时间差Δt2＝(2－1)
2h3
g，故C正确；三个小球的加速度与
重力及质量无关，都等于重力加速度，D错误。

二、非选择题
9．(能力挑战题)一物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿＋x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝6x(m/s)，求：导学号51342061
(1)2s末物体的位置坐标。

(2)物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间。

[答案](1)6m(2)10s
[解析](1)将v＝6x与v＝2ax对比可得物体的加速度为a＝3m/s2，由x＝1
2at
2可得2s 末物体位置坐标为x＝6m。

(2)物体从坐标原点到x1＝150m所用时间t1＝2x1
a＝10s，从坐标原点到x2＝600m所
用时间t2＝2x2
a＝20s，所以物体通过区间150m≤x≤600m所用时间Δx＝t2－t1＝10s。

10．(2018·四川成都七中二诊)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。

分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命。

某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×118kg，以15m/s的速度匀速行驶。

发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2。

已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2。

导学号51342062
(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。

(2)此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？
(3)若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度仍为5m/s2)
[答案](1)2﹕1(2)22.5m11.25m(3)40m
[解析](1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比
t1﹕t2＝v0
a1﹕
v0
a2＝2﹕1。

(2)超载时，刹车距离x 1＝v 202a 1＝1522×5
m ＝22.5m ， 正常装载时，刹车距离x 2＝v 202a 2＝1522×10
m ＝11.25m ， 严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍。

(3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x 3＝v ′202a 1＝2022×5
m ＝40m ，由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患。

11．(2018·山东平原质检)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL ＝16.0m ，一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间。

假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O 点考官发出指令：“在D 标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时。

学员甲需要经历Δt ＝0.5s 的反应时间才开始刹车。

开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。

学员乙记录下自己经过B 、C 杆时的时刻t B ＝
5.50s ，t C ＝7.50s 。

已知O 、A 间的距离L OA ＝69m 。

求：导学号 51342063
(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v 0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a ；
(2)汽车停止运动时学员乙离D 的距离。

[答案] (1)20m /s 2m/s 2 (2)7m
[解析] (1)根据题意，汽车从O 到标志杆B 的过程中，有
L OA ＋ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t B －Δt )－12
a (t B －Δt )2， 汽车从O 到标志杆C 的过程中，有
L OA ＋2ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t C －Δt )－12
a (t C －Δt )2， 联立解得v 0＝20m /s ，a ＝2m/s 2。

(2)汽车刹车位移x 1＝v 202a
＝100m ， 反应时间内汽车位移x 2＝v 0Δt ＝10m ，
L OA ＋3ΔL ＝x ＋x 1＋x 2。

解得x ＝7m 。