2.1.1 同底数幂的乘法

2.1 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法
班级： 小组： 姓名： 评价：
【学习目标】
1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要.
2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则，学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算.
3、会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题.
【学习重点】同底数幂的乘法法则及其灵活应用.
【学习难点】同底数幂的乘法法则是由幂的意义得出，推导过程需要一定的推理能力.
【学习过程】
一、引入问题
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，
一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳
得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
二、回顾知识
1、什么叫乘方？
(1)2×2×2=2( )；(2)a ·a ·a ·a ·a = a ( )；
(3)52=（ ）；(4)4x ＝( ).
2、n a 表示的意义是什么？其中a ，n ，n a 分别叫做什么?
三、学习新知
1、填一填.
(1)23×22 ＝( ) ×( )＝( )＝2( )；
(2)102×105 ＝( ) ×( )＝( )＝10( )；
(3)34a a •＝( ) ×( )＝( )＝a
( ). 2、猜想：a m ·a n ＝ （m ，n 都是正整数）.
3、怎样说明n m n m a
a a +=•（m ，n 都是正整数）？
同底数幂的乘法法则：n m n m a
a a +=•（m ，n 都是正整数）.即：同底数幂相乘，底数不变，指数相
加.
同底数幂的乘法法则的几个问题：
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a 可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
四、应用新知
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
①78×73； ②（-2）8×（-2）7； ③x 3·x 5； ④（a-b ）2·（a-b ）； ⑤102×105×107.
2、练一练：
①3×33； ②105×105； ③（-3）2×（-3）3； ④a m ·a n ·a t ； ⑤a ·a 3； ⑥a ＋a ＋a.
3、判断下面计算否正确？若不正确请加以纠正.
①a 3·a 2＝a 6； ②a 2+a 3＝a 5； ③（－x ）７+（－x ）４＝x １１； ④x 3·x 3·x 3＝3x 3；
⑤（－y ）８·y ＝（－y ）９.
4、我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？
五、巩固提高
1、变式训练
（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）=a 6
（3）x ·x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝ｘ3m
2、已知8=n a ，3=m a ，求n m a +.
六、小结
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述.
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其他法则混淆.
七、作业
八、后记。