山东省滨州市九年级数学下学期期末考试试题(三) 华东师大版

一、选择题： 1．为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ） A ．15000名学生是总体 B ．1000名学生的视力是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体 D ．上述调查是普查 2．（2010·潍坊）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC⊥AB 于D 点，且AB ＝6cm ，OD ＝4cm ，则DC 的长为（ ）．
A ．5cm
B ．2．5cm
C ．2cm
D ．1cm
3．（易错）（2010·莱芜）二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．（易错）（2010·山东聊城）如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ）
A ．125
B ．65
C ．245
D ．不确定
5．（易错）（2010·青海西宁）下列哪一个函数，其图象与x 轴有两个交点（ ）．
A ．155)23(412+-=
x y B ．155)23(41
2++=x y C ．155)23(412---=x y D ．155)23(4
12
++-=x y
6．（2010·江西南昌）如图，⊙O 中，AB 、AC 是弦，O 在∠BAC 的内部，∠ABO ＝α，∠ACO
＝β，∠BOC ＝θ，则下列关系中，正确的是（ ）
A ．θ＝α＋β
B ．θ＝2α＋2β
C ． α＋β＋θ＝180°
D ．α＋β＋θ＝360°
7．梯形的一腰长为10cm ，这腰和底边所成的角为300
，中位线长12cm ， 则此梯形的面积为( )
A ．30cm 2
B ．40cm 2
C ．50cm 2
D ．60cm 2
8．（易错）（2010·湖北荆州）若把函数y ＝x 的图象用E （x ，x ）记，函数y ＝2x ＋1的图
象用E （x ，2x ＋1）记，……则E （x ，x 2－2x ＋1）可以由E （x ，x 2
）怎样平移得到？ A ．向上平移１个单位 B ．向下平移１个单位 C ．向左平移１个单位 D ．向右平移１个单位 9．（2010·茂名）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm ，高是12cm ，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是
A ．π10cm 2
B ．π25cm 2
C ．π60cm 2
D ．π65cm 2
10．（易错）如图，△ABC 是正三角形，曲线ABCDEF …叫做“正三角形的渐开线”，其中
CD DE EF 、、、…圆心依次按A 、B 、C 循环，它们依次相连接，如果AB ＝1，那么曲线CDEF
的长是（ ）
A ．8π
B ．6π
C ．4π
D ．2π 二、填空题：
11．抛物线2
(21)3y x =++，当x ____________时，y 随x 的增大而
增大． 12．（易错）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，
单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为
13．抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 与x 轴的交点是（－3，0），（－5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ． 14．（2010·贵州毕节）如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ．
15．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
16．（2010·青海西宁）将抛物线2
)1(2-=x y 先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 ． 17．（易错）如图AD 、AE 、CB 都是⊙O 的切线，AD ＝4，则ΔABC 的周长是 ．
18．（易错）（2010·云南玉溪）如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标 系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a ＋b ＋c ＜0；③ 2a －b ＜0；④ b 2
＋8a ＞
4a c 中正确的是（填写序号） ．
19．（2010·山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB ＝ 3 cm ，BC ＝ 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm2．
20．（2010·江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折
叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C 点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．
三、解答题：
21．如图，AB是⊙0的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连结CD，设∠CDB＝α，∠ABC＝β，试找出α与β之间的一种关
系式，并予以证明．
22．（2010·江苏南京）已知点A（1，1）在二次函数y＝x2－2ax＋b的图
象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．23．（2010·辽宁铁岭）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共种_______________棵树．
（2）请你补全两幅统计图．
（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？
24．我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角．
（1）判断：图中有没有圆外角？如果有，请用字母表示出来．
（2）运用所学的数学知识，探究：圆外角的度数与它所夹的弧
所对的圆心角的度数有什么关系？将你的发现，用文字表述出
来，并说明理由．
25．（2010·湖北随州）如图，一个含45°的三角板HBE的两
条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由．
26．（2010·山东烟台）如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请
说明理由．
h的后面加，向右移动，在h的后面减．本题中，向左平移1个单位得2)1
y，即
=x
1
(2+
-
23．提示：（1）由甲种树70棵，所占的百分比为35%，可得这四个班种的树数量为：70÷35%＝200（棵）；（2）丁种的树所占百分比为50÷200＝25%，丙种树数为200－40－50＝110（棵），
丙种的树所占百分比为110÷200＝55%；（3）用样本成活率估计总体成活率，有2000×90%＝1800（棵）．
解：（1）200。