七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计2（北师大版）

七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计2（北师大版）
《截一个几何体》
教学内容分析：
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见
的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识
几何体的重要手段之一。

本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活
动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，
发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。

教学目标：
（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的
多样性。

（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向
与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。

（3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。

学生状况分析：
本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇
心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，而本节《截一
个几何体》恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。

教学的重点和难点：
教学的重点：
能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。

教学的难点：
截面图形产生的原因。

教学方法：
启发式、探究式
教具、学具的准备：
多媒体课件、用萝卜制作的正方体，小刀，印泥，白纸等。

教学过程：
教教师学生设计
学
环
节
活动活动意图
一创
设
情
境
，
激
发
兴
趣
1、利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得
的切面的形状特点。

2、给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个
平面去截几何体，截出的面叫做截面。

（板书课题和
截面概念）
认真观
察并思
考回答
由现实生
活进入数
学课堂，
从身边的
数学出
发，激发
学生学习
的兴趣。

二
合
作
探
究
，
发
展
能
力知识点1、截面定义：
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
知识点2、用平面截正方体
1. 用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状？展开想象，大胆猜测。

2. 小组内按下列问题切截正方体，从切截活动中验证自己的猜想。

（将截出的面依次印在纸上）（1）用一个平面去截一个正方体得到的截面可
能是三角形吗？可能是等腰三角形、等边三角形吗？
（2）用一个平面去截一个正方体得到的截面可
能是四边形吗？如果能，可以得到怎样的四边形？
思考并
回答问
题
小组间
分工合
让学生通
过合作探
究，进一
步激发学
生的学习
（3）用一个平面去截一个正方体得到的截面可
能是五边形吗？怎样截？
（4）用一个平面去截一个正方体得到的截面可
能是六边形吗？怎样截？
（5）用一个平面去截一个正方体得到的截面可
能是七边形吗？为什么？
各小组实物切截活动结束，教师鼓励各小组大胆回
答问题，并选代表说说怎么截？为什么？
3.总结归纳截面产生的规律：
由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个
平面相交的结果。

用一个平面去截一个正方体，截
面至少与正方体的个面相交，至多与正方体的个面相交，所以用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是作,动手
切截, 交
流讨论,
并把截
出的面
沾上印
白纸上
观察。

热情，培
养学生动
手操作的
能力。

进
一步了解
截面图形
是怎样生
成的。

教学环节教师
活动
学生
活动
设计
意图
二合
作
探
究
，
发
展
能
力
知识点3、用平面截圆柱体和圆锥体1、用平面截圆柱体
（1）、小组讨论交流
用一个平面去截圆柱体，截面可能是什么
(2) 总结归纳
用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是．
2、用平面截圆锥体
（1）、小组讨论交流
用一个平面去截圆锥体，截面可能是什么
形状呢？
(2)圆锥的截面
用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是．
大胆回
答问题
学生认
真观察
截面产
生和变
化的过
程
小组讨
论交流
学生认
真观察
截面产
生和变
化的过
程
锻炼学生
的数学语
言表达能
力。

通过拓展
和课件动
态的演
示，让学
生进一步
理解截面
的形状与
几何体的
形状和切
截的方向
有关.从而
进一步培
养学生的
空间观
念。

三（一）巩固提高
1、下列关于截面的说法正确的是( )．
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
学生认让学生主
综
合应
用，
发展思维
D．同一个几何体，截面的形状都相同
2、下列说法正确的是( )．
①正方体的截面可以是等边三角形②正方体
不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这
个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方
形④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④B．①②③
C．①③④D．①②④
3、一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的
( ) ．
A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥C．球体和圆
柱D．正方体和圆锥
4、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边
形
5、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是
（）
6、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
（二）拓展延伸
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
A、正方体
B、棱柱体
C、圆柱
D、圆锥
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是
_______边形。

3、一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几
何体的名称是．(写出一种几何体
真完成
练习并
积极发
言，全班
交流。

动参与，
自主掌握
已
学知识。

的名称即可)．
4、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是______________________________。

5、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，这个几何体可能是______________________________。

教学环节教师
活动
学生
活动
设计
意图
四拓
展
知
识
，
链
接
生
活
阅读课本中的读一读：你知道CT吗？观
看有关
医学中
截一个
几何体
知识的
应用
例――Ｃ
T技术
开阔眼
界，丰富
学生知
识，体会
本节课知
识的应用
性。

五质
疑
反
思
，
总
结
评
价
提问：1、本节课你有什么收获？2、有哪些方面的体会？
学生畅
所欲言
谈体会。

引导学生
反思，感
受学习成
功的喜
悦，有利
于调动学
生学习的
积极性，
突出其主
体地位。

1、探索题：用一个平面去截三棱柱，截面可能引导学生六
布
置
作
业是什么？
提出让学生课后试一试。

2、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一
个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所
截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精
美的艺术作品，下节课给同学们展示让学生利用课
余时间去做一做。

让学生
课后进
一步探
索几何
体的截
面。

时间进行创造性的设计及制造活动，增强学生创新意识及动手实践能力。