八年级数学北师大版上册课时练第2章《2.2平方根》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
课时练
2.2平方根
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．25的算术平方根是（）
A．﹣5B．5C．±5D．
2．化简的结果是（）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
3．若|x﹣5|+＝0，则x+y＝（）
A．﹣5B．6C．0D．5
4．下列计算正确的是（）
A．B．C．±D．
5．的平方根是（）
A．4B．2C．4或﹣4D．2或﹣2
6．81的算术平方根是（）
A．9B．﹣9C．±9D．3
7．一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，则这个正数是（）
A．1B．4C．9D．16
8．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）
A．3B．4C．5D．6
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．2的算术平方根是；2是的算术平方根．
10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为．
11．已知2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．则a﹣2b的值为．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．
13．的平方根是，的算术平方根是．
14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，
③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．
16．已知实数与互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m
和n互为倒数，求2mn+x﹣z2的平方根．
17．求下列各式中x的值：
（1）49x2＝25；
（2）（x﹣2）2＝9．
18．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求的平方根．
19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…
发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；
（2）应用：已知≈2.236，则≈，≈；
（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．
20．小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为S1，S2）．
（1）如图1，S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1边长为；
如图2，S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2边长为；
如图3，S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3边长为．
（2）若将（1）中的图3沿正方形A3B3C3D3边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．B．
2．A．
3．D．
4．C．
5．D．
6．A．
7．D．
8．B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．；4．
10．1．
11．﹣3．
12．44.9．
13．±，2．
14．．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，解得a＝18，
此时a+3＝2a﹣15＝21，
所以这个正数为441；
（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，
解得a＝4，
此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，
所以这个正数为49，
答：这个正数是49或441．
16．解：∵实数与互为相反数，
∴7﹣2x＝0，
∴x＝，
∵y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m和n互为倒数，∴＝14，z＝，mn＝1，
∴2mn+x﹣z2＝2×1+14﹣（）2＝2+49﹣2＝49，
∵49的平方根为±7，
∴2mn+x﹣z2的平方根为±7．
17．解：（1）49x2＝25，
x2＝，
x＝；
（2）（x﹣2）2＝9，
x﹣2＝±3，
x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，
解得x＝5或x＝﹣1．
18．解：（1）∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，
∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，c＝5；
（2）由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，
则＝
＝4，
故的平方根为：±2．
19．解：（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…
发现规律：被开方数的小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位；
故答案为：2，右，1；
（2）应用：已知≈2.236，则≈0.2236，≈22.36；
故答案为：0.2236，22.36；
（3）＝＝≈2×7.746≈15.492，
＝＝×≈3×0.2449≈0.7347．
20．解：（1）如图1，当S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1的面积为1+1＝2，因此其边长为；
如图2，当S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2的面积为1+4＝5，因此其边长为；
如图3，当S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3的面积为1+16＝17，因此其边长为；
故答案为：，，；
（2）不能，理由如下：
设长方形的长为4x，宽为3x，则有4x•3x＝14.52，
所以x2＝1.21，
即x＝1.1（x＞0），
因此长方形的长为4x＝4.4，宽为3x＝3.3，
因为（4.4）2＝19.36＞17，
所以不能用正方形A3B3C3D3剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形．。