2018-2019年高中物理人教版选修3-4《第十五章 相对论简介》《第二节 时间和空间的相对性》同步练习1解析

2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》《第二节时间和空间的相对性》同步练习试卷【1】
含答案考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.关于自然光和线偏振光，下列观点正确的是()．
A．自然光能产生干涉和衍射现象，而线偏振光却不能
B．只有自然光透过偏振片才能获得线偏振光
C．自然光只能是白色光，而线偏振光不能是白色光
D．自然光和线偏振光都能使感光底片感光
【答案】D
【解析】振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错．光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是线偏振光，所以B错．光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错．自然光和线偏振光都具有能量，都能使感光底片感光．
2.如图为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
【答案】C
【解析】
试题分析：两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉，则波锋与波峰、波谷与波谷相遇叠加，造成振动幅度比以前大，称之为加强，其实质点依然在振动。

因此图中AC为振动加强点，BD为振动减弱点。

由于f相同，v相同，所以波长相同，经过半个周期依然是AC振动加强和BD振动减弱，所以答案为C
考点：干涉
点评：本题讨论了机械波的干涉条纹，对于振动加强的理解等。

在干涉中振动加强指的是振动的幅度，并不是说质点始终停留在最大位移处，质点依然在振动。

3.用单色光做双缝干涉实验和单缝衍射实验，比较屏上的条纹，下列说法中正确的是() A．双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹
B．单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
C．双缝干涉条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
D．单缝衍射条纹是等间距的明暗相间的条纹
【答案】AB
【解析】根据干涉衍射条纹的特点可以判断双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。

单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
思路分析：记准两者的区别与特点迅速作出判断
试题点评：对基本知识点的考查
4.图a所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图b是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是
A．，向左传播B．，向左传播
C．，向右传播D．，向右传播
【答案】B
【解析】根据乙图可得P点在4s时向上振动，周期为2s，故5s时P点开始向下振动，所以由走坡法可得波向右传播，根据公式得v="0.50" m/s，选B
5.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t
第一次到达平衡位置，已知振子从最大位移
处经过时的加速度大小和动能分别为a
1和E
1
，而振子位移为时加速度大小和动能分别
为a
2和E
2
，则 ( )
A．a1>a2B．a1<a2C．E1>E2D．E1=E2
【答案】A
【解析】考点：简谐运动的回复力和能量． 专题：简谐运动专题．
分析：从最大位移到平衡位置处速度增大，加速度减小，比较出经过和通过的位置，即
可比较出两位置的加速度和动能．
解答：解：从最大位移到平衡位置处速度增大，加速度减小，所以经过，通过的距离小于，即所在处位移大于，所以a 1＞a 2，E 1＜E 2．故A 正确，B 、C 、D 错误．
故选A ．
点评：解决本题的关键掌握从最大位移到平衡位置处速度增大，加速度减小．
6.2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验．从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（ ） A ．光具有波动性 B ．光具有波粒二象性 C ．微观粒子也具有波动性 D ．微观粒子也是一种电磁波
【答案】C
【解析】考点：用双缝干涉测光的波长． 专题：实验题．
分析：干涉是波所特有的现象，电子的双缝干涉说明微观粒子具有波动性．
解答：解：电子的双缝干涉说明微观粒子具有波动性，因为干涉是波所特有的现象．故C 正确，A 、B 、D 错误． 故选C ．
点评：解决本题的关键知道干涉是波所特有的现象．以及知道电子的双缝干涉说明微观粒子具有波动性．
7.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 A ．物体每次通过同一位置时其速度相同 B ．物体通过平衡位置时所受合外力一定为零 C ．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
D．若简谐运动的振幅减小，则振动的频率增大
【答案】C
【解析】物体每次通过同一位置时其速度大小相同，但是方向不同，故A错误
物体通过平衡位置时所受回复力一定为零，但是合外力不一定为零，例如单摆，当回到平衡位置时，具有向上的加速度，故B错误
做简谐运动的物体机械能守恒，故物体的位移增大时，动能减少，势能增加，故C正确
若简谐运动的振幅减小，只是振动能量减小，但是不影响振动的频率，故振动频率不变，故D错误
故选C
8.一列简谐横波沿直线水平向右传播，先后通过介质中的P、Q两质点。

波速为="80" m/s，频率为="100" Hz，、Q两质点的平衡位置相距="6.6" m。

若以Q质点开始振动的时刻作为计时的零点，Q质点的振动图像如图a所示。

则质点的振动图像是图b中的
【答案】D
【解析】波长，，所以PQ间距与相距个周期一样，根据图a
可知0时刻在平衡位置，起振方向向上，根据下坡向上可知，据波源位置的质点处于平衡位置，且处于下坡位置，D正确
故选D
9.如图所示为两列简谐横波沿同一绳传播在时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传。

请根据图中信息判断以下正确的说法是
A. 由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象；
B. 两列波同时传到坐标原点；
处的质点开始振动时的方向向轴的负方向；
D. 两列波相遇时会发生干涉且处为振动加强的点；
【答案】BD
【解析】
本题考查波的叠加、波的干涉、波动图像，意在考查学生的理解能力和推理能力。

A、由t＝０时刻的简谐横波的波形图，可知它们的频率相同，则可以发生干涉现象，故A错误；
B、因两列波沿同一弹性绳传播，故它们的波速大小相等，又由图可知传播距离相同，根据
得：波传到坐标原点的时间相等，故B正确；
C、由图可知当甲波传到x=0.2cm处质点时，乙波还未传到该质点，所以该质点的起振方向是由甲波引起的，因甲波的传播方向向左，由逆向描波法，可知甲波在图示时刻使得x=0.5cm
质点向y轴正方向运动，因此由甲波起的各质点的起振方向均向y轴正方向运动，故C错误；
D、两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波
谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱。

当乙波传到
x=0.5cm质点时，甲波x=1.5cm处质点的振动形式传到x=0.5cm质点，两列波都引起x=0.5cm
质点向y轴负方向运动，振动加强，故D正确
10.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向
由D点运动到C点的过程中(D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体
的重力势能增加了1.0 J．则在这段过程中()
A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的
B．合外力对物体做的功是 4.0 J
C．D点的位置一定在平衡位置以下
D．物体经过D点时的加速度正在增大
【答案】AC
【解析】
试题分析：从D到C，弹性势能减小3J，说明D在下，C在上。

根据动能定理
，B错。

由于振子速度从D到C，动能在增加，说明DC不可能都在平
衡位置以上（因为速度会变小），所以要么DC都在平衡位置以下，要么D在平衡位置下C
在平衡位置上，所以D点的位置一定在平衡位置以下C对。

由于D在平衡位置下，所以物体
经过D点时运动方向是指向平衡位置的，A对。

由于无法判断D究竟在平衡位置上还是下，
所以加速度在D点时大小不缺定，D错
考点：简谐振动
点评：本题考查了简谐振动中常见的速度、位移、加速度、回复力等的变化趋势。

在这类问
题中应该好好利用对称性解题。

二、实验题
11.在《测定玻璃的折射率》的实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa/和bb/后，不慎误将玻璃砖向上平移至如图中虚线所示位置，若其他操作正确，则测得的折射率将_________(填“偏大”、“偏小”和“不变”)
【答案】不变
【解析】略
三、填空题
12.（1）如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知该列波的传
播速度为2m/s，则x = 1.0m处的质点做简谐运动的位移—时间关系y=________________(IS)。

【答案】
【解析】
试题分析：波的周期,则，此波的振幅为0.05m，x = 1.0m处的
质点t = 0时刻从平衡位置向上振动，所以做简谐运动的位移—时间关系为。

考点：简谐振动与机械波。

13.一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：
（1）摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________s。

【答案】1s、2s、2s。

【解析】
试题分析：由单摆的周期公式，知（1）摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为1s；（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为2s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为2s。

考点：单摆周期公式．
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
14.在做《用单摆测定重力加速度》的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g= 。

【答案】
【解析】由单摆振动周期公式可求出重力加速度公式为g=
15. 如图所示为一列向右传播的横波的波形图．这列波的波长是________m ，质点P 的运动方向是_________．(填向上或向下)
【答案】2m 、 向下
【解析】从图中可得波长为2m ；波向右传播，根据波的传播方向与质点振动方向在图像同侧的规律可知P 向下运动。

16.玻璃对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2，如果紫光在玻璃中传播的距离为L ，则在同一时间里红光在玻璃中传播的距离为 【答案】。

【解析】根据，，，红光在玻璃中传播的距离为，联立可得x=
故答案为：
四、计算题
17.图1为一简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P （坐标X=2m ）做简谐运动的表达式为y=4sin （5∏t ），求该波的速度，并画出t=0.3s 时的波形图(至少画出一个波长)）.
【答案】
【解析】由简谐运动的表达式可知，
t=0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。

由波形图读出波长，,
由波速公式，
联立以上两式代入数据可得。

2分
t=0.3s时的波形图如图所示。

4分
本题考查机械波的问题。

熟练掌握简谐振动的波的运动规律便可解出此题。

18.一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q 点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，
求：（1）这列波的波速是多少？
（2）经过多少时间质点R处于波峰位置？
【答案】（1）（2）
【解析】（1）由图可知：而T=0.4S
（2）
本题考查了波的传播，
19.一列简谐横波由质点A 向质点B 传播。

已知A 、B 两点相距4m ，这列波的波长大于2m 而小于20m 。

上图表示在波的传播过程中A 、B 两质点的振动的图象。

求波的传播速度。

【答案】v 1=m/s ，v 2=
m/s
【解析】由振动图象读出T=0.4s 。

1分
分析图象可知：t=0时，质点A 位于+y 方向最大位移处，而质点B 则经过平衡位置向负y 方向运动。

所以AB 间距4=（n+3/4）λ，λ=16/（4n+3），其中n=0，1，2，…，4分 所以n=0、1两个可能的取值，即：λ1
m ，λ2=
m ， 2分
因v=λ/T ， 1分 所以v 1=
m/s ，v 2=
m/s 。

20.（10分）、如图所示abc 是一块用折射率n =2的玻璃制成的透明体的横截面，ab 是半径为R 的圆弧，ac 边与bc 边垂直，∠aOc =60°．当一束平行黄色光垂直照到ac 上时，ab 部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的．那么黄亮部分的弧长为多少．
【答案】πR /6
【解析】假定光线MN 射到ab 界面上时恰好发生了全反射，则MN 上方的光线一定在界面ab 上发生了全反射，
因此只有射到界面Nb 上的光线才能射出玻璃， 界面Nb 部分是亮的．
由sin C =1/n 得∠C =30°…………………………（5分）
由几何关系知θ=30°，所以弧Nb 的长度：…………（2分） s =30°/360°×2πR =πR /6……………………………（3分）
所以黄亮部分的弧长是πR/6。

五、简答题
21.(1)如图所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向)，则入射光________．
A．不可能在ab界面发生全反射
B．可能射到bd面，并在bd界面发生全反射
C．一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射
D．一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互相平行
E．光进入玻璃砖后的速度减小
(2)一列简谐横波，在t＝0时的波动图象如图所示，此时波恰好传播到A点，再经过1.0 s，Q 点正好完成第一次全振动．试求：
①波速v的大小；
②规范画出第1 s内质点P的振动图象(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单位和数据)．【答案】(1)ADE(2)①5 m/s②见解析
【解析】(1)根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角)，入射光不可能在ab界面发生全反射；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于临界角，所以不可能在cd界面发生全反射，一定能从cd面射出，射出的各种色光一定互相平行；光进入玻璃砖后的速度减小．
(2)①由图象可知，波长λ＝4 m
对于周期有＝1.0 s
解得T＝0.8 s
由于波速v＝
联立解得v＝5 m/s.
②如图所示
六、作图题
22.一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a，棱镜材料的折射率为n=．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。

画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

【答案】（1）光线射入棱镜位置如下图所示
出射点在AB边上离A点的位置。

（2）光线射入棱镜位置如下图所示
出射点在BC边上离B点的位置。

【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得由已知条件及①式得r=30°如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(1)所示。

设出射点为F，由几何。

系可得。

③
即出射点在AB边上离A点的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图(2)所示。

设折射光线与AB的交点为D。

由几何关系可知，在D点的入射角=60°。

④
设全反射的临界角为，则。

⑤
由⑤和已知条件得.⑥因此，光在D点全反射。

设此光线的出射点为E，由几何关系得
.⑦.⑧联立③⑦⑧式得.即出射点在BC边上离B点的位置。