数学的另类美

数学的另类美
古代哲学家、数学家普洛克拉斯说得好：“哪里有数，哪里有美。

”数学除了常见的简洁美、
和谐美、对称美、统一美外，它还有下面几种常被大家忽略的美，本文略举几例供大家欣赏，敬请广大同行在平时的教学中适时运用，增强学生的学习兴趣，培养学生美的情操，使学生
产生好奇、质疑、探究的心理。

一、数学的奇异美、突变美
1、数字组成的“方块”美。

例如：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
2、数字组成的“宝塔”美。

例如：
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
二、数学在诗歌中韵味美
数学是自然科学，从研究的对象、研究的方式以及思维形式上看，与文学诗歌都截然不同。

但是，“世事洞明皆学问”，一片浮云移动，一次蝼蚁搬迁，常使人联想翩翩。

所以，对事物
的探究不能停留在表面而在于深入，只要我们用数学的思想和方法去认识诗歌、研究诗歌，
就会发现其间蕴藏着非常丰富的数学内涵。

其实中国最早的两部经典——《易经》与《诗经》
几乎产生于同一时代，其中《易经》可以算是中国最早的数学经典，并且这两部著作都是经
由孔子编辑而流传至今(其源头可能更早)，由此可见数学与诗歌很早就融合在了一起。

例如：
1.诗歌中数字的连用。

李白的《山中与幽人对酌》：“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。

我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。

”
2.诗歌中数字的搭配。

杜甫的即景小诗《绝句》：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

”
3.诗歌中数字的对比。

王之涣的《凉州词》：“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

”
4.诗歌数学题。

著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”的问题。

这个算题原文为：“今有物
不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。

”这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如“鬼谷算”、“韩信点兵”等。

程大位在《算法统宗》
中用诗歌形式，写出了数学解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

”这首诗包含着著名的“剩余定理”。

三、数学的趣味美
1.数学灯谜。

例如：(1)搬来数一数(猜一数学名词)——运算。

(2)一分钱一分货(打一数学名词)——绝对值。

(3)圆规画鸡蛋(打一城市名称)——太原。

(4)市场无人无货(打一数学名词)——
空集。

(5)娃娃算时间(打一数学词语)——小数点。

(6)小乔(打一数学名词)——周期。

(7)夏周之
间(打一数学名词)——商。

(8)旧日风光添色泽(打一数学家名字)——陈景润。

2.数学谒后语。

例如：(1)二三四五，六七八九(打一成语)——缺衣少食。

(2)9公寸+1公寸=1
公尺(打一成语)——得寸进尺。

(3)72(打一成语)——不三不四。

(4)八分之七(打一成语)——七上八下。

(5)10002=100万(打一成语)——千方百计。

(6)1的十次方还是1(打一成语)——一成不变。

四、数学中意想不到的美
例如：如果能将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，再对折……对折27次后其厚度将超过世
界最高山峰——珠穆朗玛峰(约为8848．13米)，因为227×0.1×10-3＝13421.7728(米)。

五、数学中的亲密美
例如：自然数中220与284是最亲密的一对。

因为220的所有真因子是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，其和恰好是284；而220的所有真因子是1、2、4、7l、142，其和恰好是220。

这对数简直亲密到了“你中有我，我中有你”的境界。

六、植物界中的数学美
例如树木的分权、花瓣的数量、植物种子的排列……都遵循着某种数学规律。

有人说大自然
是懂数学的，确实如此，如梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，紫宛21瓣，大多数雏菊
都是34瓣、55瓣或89瓣。

这些花朵的数恰好是斐波那契数列中的数。

其实我们的数学课并不枯燥、单调、乏味，我们应从更多的角度去审视数学之美，用心、用
智慧去挖掘数学之美。

这样，在数学教学过程中培养学生发现美、探索美、鉴赏美、创造美
的能力，从而帮助学生形成美的心灵、美的灵魂。

这正是新课标数学教学过程中实施美的教
育的要求。