中考数学 九年级总复习+考点跟踪突破 概率的应用

考点跟踪突破18 概率的应用
一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(·宜昌)－NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( A )
A ．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B ．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C ．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D ．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 2．(·黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )
A.23
B.56
C.16
D.12 3．(·河北)某小组作用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图 所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( D )
A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 4．(·泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之
和大于4的概率是( C )
A.38
B.12
C.58
D.34
5．(·苏州)如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( D )
A.14
B.13
C.12
D.23
二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽
到不合格产品的概率为__1
20
__．
7．(·舟山)有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐
3号车的概率为__1
9
__．
8．(·株洲)已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a ≠b)，则直线y ＝ax ＋b 的
图象不经过第四象限的概率是__1
6
__．
9．(·巴中)在四边形ABCD 中，(1)AB ∥CD ，(2)AD ∥BC ，(3)AB ＝CD ，(4)AD ＝BC ，
在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是__2
3
__．
10．(·武汉)如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指
向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为__3
7
__．
三、解答题(共40分) 11．(10分)(·常州)一个不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
解：(1)∵共有3个球，2个白球，∴随机摸出一个球是白球的概率为2
3
(2)根据题意画
出树状图如下：
一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以P(两次摸出的
球都是白球)＝26＝1
3
12．(10分)(·陕西模拟)西字地铁一号线的开通运行，极大地方便了西安市民的出行，小强和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民的出行方式进行调查．如图是西安地铁一号线图(部分)，小强和小林分别从玉祥门(用A 表示)、洒金桥(用B 表示)、北大街(用C
表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小强选取问卷调查的站点与小林选取的问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)
C
(C ，A)
或画树状图得：
由表格(或树状图)可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小强与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种：(A ，B)，(B ，A)，(B ，C)，(C ，B)，因
此小强选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为4
9
13．(10分)(·毕节)甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A ，B 平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．
(1)用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
(2)这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
解：(1)画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况．∴甲获胜的
概率为26＝13 (2)不公平．理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，∴P(乙获胜)＝46＝2
3，∴
P(甲)≠P(乙)，∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平
14．(10分)(·安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1，BB 1，CC 1. (1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？
(2)小明先从左端A ，B ，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1，B 1，C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．
解：(1)小明可选择的情况有3种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA 1的情况
为1种，所以小明恰好选中绳子AA 1的概率P ＝1
3
(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳
头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等．
AC
AC ，A 1B
其中左、右结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连接成为一根长绳．所以能连接成为一根长绳的情况有6种：①左端连AB ，右端连A 1C 1或B 1C 1；②左端连BC ，右端连A 1B 1或A 1C 1；③左端连AC ，右端连A 1B 1或B 1C 1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P ＝69＝23。