吉林省德惠市第三中学2020—2021学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷

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德惠三中2020-2021学年度第一学期月考
八年级数学试卷
一.选择题（每小题3分，共24分）
1.下列说法正确的是（ ）
A ．8的立方根是2，记作28=
B ．-25的算术平方根是5
C ．a 的立方根是± a
D ．正数a 的算术平方根是 a
2.在下列实数－π2 ，1
3
，| －3 | ，4 ，0.666666…，7 中，无理数的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3 个
D.4个
3．下列运算中，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．
4．如果 那么 （ ）
A. B. C. D.
5.计算 ()()()y x x y y x -÷-÷-2
6
的结果是（ ）
A. ()3
x y - B.()4
y x - C. ()3
y x - D.()3
y x --
6.估计02的值（ ）
A.在3到4之间
B.在4到5之间
C.在5到6之间
D.在6到7之间
7.如果
那么 的值分别是（ ）
A.5，12
B.－5，12
C.5，－12
D.－5，－12
8.有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出y 的值是（ ）
A ．3
B ．33
C ．3
D ．32 二. 填空题（每小题3分，共18分）
9.16 的平方根是 . 10.比较大小55
2 11.若一个数的立方根是它本身，则这个数是 . 12．0212=-+-b a 则()
2019
-ab = .
13.图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： .
14.已知2=+q p ，2-=pq ，则 =)-1)(-1(q p _______. 三.解答题（共78分）
15.（8分） 计算 （1）2
3
54964⎪⎭
⎫ ⎝⎛+- （2）()32
125212--+-
16.（8分） 计算（1）()923
3
33232a a a
a +⋅-
44
3()
1042
42b a b a n m =⋅-
m
a
b
c
30
56a a a =⋅6318a a a =÷()2242a a =2,3==n m 3,2==n m 2,5==n m 5,2==n m ()()q px x x x +-=+-2
2324q p ,
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（2）
17.（8分） 若2-x 的平方根为2±，72++y x 的立方根是3，求2
2y x +的平方根
18.（8分）先化简，再求值：
()
()43234232
2
+-+-a a a a a 其中2-=a
19.（6分）用简便方法计算
20.（8分）（1）已知32=+y x 求y
x 164⋅的值
（2）已知0135=--y x 求y
x
832÷的值
21.（6分）若(
)(
)
x x nx x 422
2
-++的乘积中不含3
x 项，求n 的值
22.（8分）如果c b a =*，则b a c =，例如：382=*，则，823
=
（1）根据上述规定，若273*= x ，则x=
（2）记c b a =*=*=*303,63,53，求c b a ,,之间的数量关系
23.（8分）某住宅小区的内部有一块长为（4a+b ）m ，宽为（3a+b ）m 的长方形地，物业部门
计划将它进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点，如图中间的正方形,其边长为（a+b ）m ，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=2,b=1时的绿化面积.
24.(10分） 阅读下文，寻找规律：
已知x ≠1,观察下列各式
()()()()()()()()()()()()()()()=
+++++=
++++=++++-=
++++--=+++--=++--=+-20193243227243232244441222212-13112111.111,111,111 式根据猜想，计算下列各猜想：n
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
()()()()
2
33
23
43
3x x x x ÷÷-⋅2211
2394⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- b a +b
a +4b
a +3
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