陕西省咸阳渭城中学高一数学下学期第二次月考试题【会员独享】

…… 13 分
A.
4
B. 3 4
C.
3
D. 2 3
7. 右面的程序框图，如果输入三个实数 a， b， c，
要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的
判断框中，应该填入下面四个选项中的（
）
A． c x
B． x c
C． c b
D． b c
8．在△ ABC中，如果 sinA ＝2sinCcosB ，
那么这个三角形是（
）
A．锐角三角形
（2） y 取最大值，只需 2 x
π π 2kπ( k 62
Z ) ，即 x
kπ π( k 6
Z)，
当函数 y 取最大值 7 时，自变量 x 的集合为 4
x x kπ π，k Z 6
1
π
22.(13 分 ) (1) 由 cosα ＝ ，0<α < ，
7
2
…..10 分
得 sin α ＝
1－
cos
2
α
120
的样本。已知该学院的 A 专业有 380 名学生， B 专业有 420 名学生，
则在该学院的 C 专业应抽取
名学生。
12．算法流程图如图所示，其输出结果是 _______.
13．若 sin π 2
3 ，则 cos 2 5
______．
14. tan 20 tan 40 3 tan 20 tan40 的值是
）
6
Ak
, k 5 (k Z ) B ． k 5 , k 11 (k Z )
12
12
12
12
C． k
,k
(k Z ) D ． k
,k 2 (k Z )
3
6
6
3
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
11．某学院的 A， B， C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些
学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为
件质量更符合要求 .
20．（ 10 分） 设计算法框图， 要求输入自变量 x 的值， 输出函数 f ( x)
x 5, 2 0,
x0 x 0 的值。
x 3, x 0 2
21.(10 分 ) 已知函数 y 1 cos2 x
3 sin x cos x 1(x R ) ，求：
2
2
（ 1）函数的最小正周期； （ 2）函数的最大值及对应自变量 x 的集合。
14
∴sin( α － β ) ＝ 1－ cos 2( α －β ) ＝
1－
(
13 )
2
3 ＝
3 .
14 14
由 β＝α－ ( α－β )
cos β＝ cos[ α－ ( α － β)]
＝ cosα cos( α－ β ) ＋ sin α sin( α － β )= 1 2
又∵
0<
β
<π 2
∴β=
3
＝
1
(1)2 7
4 ＝7
3 ，
sin α 4 3 7 ∴tan α ＝ cos α＝ 7 ×1＝ 4 3.
2tan α
243
于是 tan2 α ＝ 1－tan 2α ＝ 1 (4 3) 2
83 ＝－ 47 .
……… 6 分
(2) 由 0<β <α <π ，得 0<α－ β <π .
2
2
13 又∵ cos( α － β) ＝ ，
。
开始
a1
a 2a 1
否
a 100?
是
输出 a
15．函数 y sin x 的定义域是
.
结束
班级
姓名
高一数学答题卡 考号
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 把答案填在下面横线上 .
11.
. 12.
. 13.
14.
. 15.
.
三、解答题：本大题共 7 小题，共 75 分 . 解答应写出文字说明或演算步骤 .
16. （ 10 分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了
14 天，统计上午 8：00—
10： 00 间各自的点击量，得如下所示的统计图， 根据统计分别是多少？
B
．直角三角形
输入 a， b， c
xa bx
否
是
xb
是
否
输出 x
xc
C．等腰三角形
D
．等边三角形
结束
9. 要得到函数 y cos(2x ) 的图像，只需将函数 y cos2x 的图像（
）
4
A、向左平移 个长度单位
8
B 、向右平移 个长度单位
8
C 、向左平移 个长度单位
4
D 、向右平移 个长度单位
4
10. 函数 y 3sin(2 x ) 的单调递减区间（
22.(13
分)
已知
1
13
cos α ＝ 7， cos( α － β ) ＝ 14，且
0<β
<α
<π 2
.
(1) 求 tan2 α 的值；
(2) 求 β 的值 .
高一数学月考答案
11. 40 12. 127 13.
7
14.
25
3 15. [2 k ,2 k
]k Z
17 解：（ 1） 1 （ 2） |c d | 12 2 3
（2）甲网站点击量在 [10 ， 40] 间的频率是多少？
（2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。
甲
乙
8
540 8 1
85 764 320
0 56 1 249 21 3 67 4 225 54 61
7
17．（ 10 分）已知向量 a , b 的夹角为 60 , 且 | a | 2 , | b | 1 , 若 c a 4b , d a 2b
2
4．已知向量 a (3,2) ， b ( x,4) 且 a ∥ b ，则 x 的值是（
）
A、 -6 B 、 6 C 、 8 D 、 8
3
3
5. 曲线 y sin( 2 x ) 的一条对称轴是（
）
6
A. x 5
B. x 5
C. x 7
D. x 7
6
6
12
12
开始
6. 已知 a (3,0) , b ( 5,5) ，则 a 与 b 的夹角为 ( )
开始
输入 x
是
否
x<0
f(x):= π/2?x+3
是 f(x):=0
否 x=0
f(x):= π/2 ?x-5
输出 f(x)
结束
21. 解： y 1 cos2 x
3 sin x cos x 1
2
2
1
3
5
cos 2x
sin 2x
4
4
4
1
π
sin 2x
5，
2
64
（1） T= 2 2
…… 5 分 …… 7 分
频率 组距
0.04 0.035 0.03 0.025 0.02
19. （本小题满分 10 分）两台机床同时生产直径为 10 的零件，为了检验产品质量，质量质检 员从两台机床的产品中各抽取 4 件进行测量，结果如下：
机床甲
10
9.8
10
10.2
机床乙
10.1
10
9.9
10
如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零
C 、随机抽样
D 、系统抽样
2． sin105 cos105 的值为（
）
A． 1
B.
1
C.
3
D.
3
4
4
4
4
3．在矩形 ABCD中， O是对角线的交点，若 BC 5e1, DC 3e2 ,则OC =（
）
A． 1 (5e1 3e2) 2
1
1
B． (5e1 3e2 ) C． (3e2 5e1)
2
2
1 D． (5e2 3e1)
渭城中学 2011-2012 学年高一下学期第二次月考数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．某校检查学生作业时 , 抽出每班学号尾数为 5 的学生作业进行检查 , 运用的抽样方法是
()
A、分层抽样 B 、抽签抽样
求：
(1) a · b ；
(2)
|c d |.
18．（ 12 分） 在某中学举行的数学知识竞赛中， 将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成 5 组，绘制出如图所示的频率分布直方图， 图中从左到右依次为第一、 第二、 第三、 第四、 第五小组。已知第三小组的频数是 15。
（ 1）求成绩在 50—70 分的频率是多少； （ 2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少； （ 3）求成绩在 80—100 分的学生人数是多少；