浑水渗流对粗粒土的填充机理研究

河南科技
Henan Science and Technology
矿业与水利工程
总第801期第7期2023年4月收稿日期：2022-12-08
基金项目：重庆三峡学院土木水利硕士研究生开放基金(TMSL20YB12、TMSL20YB11、TMSL20TS05)；重
庆三峡学院研究生科研创新项目(YJSKY22064、YJSKY22065)。

作者简介：何涛（1997—），男，硕士生，研究方向：岩土工程渗流相关问题。

浑水渗流对粗粒土的填充机理研究
何
涛
张
超
谷
易
(重庆三峡学院土木工程学院，重庆
404120)
摘
要：【目的】粗粒土作为岩土工程中的主要载体，在浑水渗流作用下，其渗透性对工程的应用具
有重要影响。

【方法】本研究推导了天然粗粒土的填充渗流计算公式，并与室内试验进行对比验证。

【结果】结果表明：粗粒土填充后的渗透性与粗粒土颗粒组成、填充材料的孔隙率及填充料的颗粒粒径有关。

【结论】在前人的研究基础上，经理论分析得到了天然粗粒土填充后的渗透系数表达式，并通过试验对比验证了理论表达式的准确性，为后续研究提供理论参考。

关键词：粗粒土；浑水；渗流；渗透系数中图分类号：O357.3
文献标志码：A
文章编号：1003-5168（2023）07-0057-04
DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.07.0011
Study on Filling Mechanism of Muddy Water Seepage to
Coarse-Grained Soil
HE Tao ZHANG Chao GU Yi
(School of Civil Engineering,Chongqing Three Gorges University,Chongqing 404120,China)
Abstract:[Purposes]As the main carrier in geotechnical engineering,the permeability of coarse-
grained soil has an important influence on the application of engineering under the action of muddy water
seepage.[Methods ]In this study,the calculation formula of filling seepage of natural coarse-grained soil
is deduced,and compared with indoor test.[Findings ]The results show that the permeability of coarse-grained soil after filling is related to the particle composition of coarse-grained soil,the porosity of filling
material and the particle size of filling material.[Conclusions ]On the basis of previous studies,the ex⁃pression of permeability coefficient of natural coarse-grained soil after filling is obtained by theoretical analysis,and the accuracy of the theoretical expression is verified by experimental comparison,which
provides theoretical reference for subsequent research.Keywords ：coarse-grained soil ；muddy water ；seepage ；permeability coefficient
引言
天然土体中，多数地区的天然覆盖土壤为粗颗粒土，因其压实性好、透水性强、沉陷变形小、填筑密度大、抗剪强度高、承载力强等工程特性，在大
坝、公路、边坡、地基处理等工程中得到了广泛的应
用[1]。

由于粗粒土的高渗透性，在现实中常常面临浑水渗流问题[2]，浑水中的泥沙颗粒经渗流填充在粗粒土内，使其渗透性减小，但由于其复杂性，目前这方面的理论并不多，因此有必要进行深入研究。

对于粗粒土渗流特性的研究，以党发宁等[3]为
代表的学者基于达西定律推导了浑水渗流微分方程，但该理论未考虑原状土的孔隙问题；姚雷[4]认为是由于浑水中的泥沙颗粒滞留导致了土体渗透性
的改变；而李识博等[5]从孔隙的角度研究了粗粒土的淤堵问题并给出了最佳淤堵的粒径区间。

综上
所述，虽在粗粒土的淤堵方面有较多的理论研究，但还缺乏从浑水渗流的角度对粗粒土填充机理进行系统研究。

因此，本研究从天然土体孔隙角度出发，结合多孔介质渗流理论，推导出了粗粒土填充的计算式，并用试验资料进行分析验证，以进一步揭示浑水渗流对粗粒土的填充机理，以期为探讨浑水在粗粒土中渗流提供理论依据和技术支撑。

1孔隙渗流特性理论分析
1.1天然土体有效孔隙模型
天然粗粒土由大小不均的颗粒组成，而孔隙特征间接影响土体的渗透性。

为简化问题，建立有效孔隙直径模型，可做出如下假设[5]：①粗粒土颗粒为大小相同的球体；②毛细管道相互平行；③土体毛细管道的孔隙体积与理想球体的孔隙体积相等；④管壁总表面积与理想球体颗粒的总表面积相等。

基于以上假设，在单位面积上可得到3个方程如式（1）、式（2）、式（3）。

n=AπD24(1)
1−n=Bπd36(2)
Bπd2=AπD(3)以上式中：A为单位面积上毛细管的数量；n为土体的孔隙率；D为土颗粒形成的有效孔隙直径；B 为单位体积中理想土颗粒粒径为d的颗粒数量。

联立式(1)、式(2)、式(3)即可得到均匀土颗粒形成的有效孔隙直径如式（4）。

D=23α1n1−n d e(4)式中：α1为土体颗粒及毛细管道形状修正系数，即天然土颗粒表面积与同等体积球体表面积之
比[6]；d
e
如式（5）。

d
e=d max d min(5)式中：d max、d min为区间粒径的最大值和最小值，mm。

1.2天然土体孔隙渗流理论推导
为了方便分析，采取图1所示孔隙进行分析，设孔隙长度为l。

图1毛细管渗流模型
假定孔隙填充体的孔隙率为m，孔隙的总体积如式（6）。

V=π(
D
e
2)2l(6)
式中：D
e
骨架颗粒形成的有效孔隙直径。

由于孔隙填充体的孔隙率为m，则该填充孔隙的孔隙体积如式（7）。

V
e=mπ(
D
e
2)2l(7)
所以，填充体的骨架体积如式（8）。

V
s=V e∙
()1−m=mπ(D e2)2l(1−m)(8)
基于Karman-kozeny的毛细管渗流模型，每个球状颗粒的体积如式（9）。

V
p=
πd3
6(9)式中：d为填充体颗粒的有效粒径，则孔隙内可能填充的颗粒数如式（10）。

M=V
p∙V s=
mπ2D2
e
d3
24(1−m)(10)从而得到填充颗粒的总表面积如式（11）。

ω
p=Mπd2=
mπ3D2
e
d5
24(1−m)(11)对于充填孔隙来说，渗透水流的约束边界除了颗粒表面之外，还有裂隙的壁面，其表面积如式（12）。

ω
f=πD e l(12)故填充孔隙渗透水流的固体边界总表面积如式（13）。

ω=ω
p+ωf=
mπ3D2
e
d5
24()
1−m+πD
e
l(13)根据Karman-kozeny的分析思想，定义毛细管的水力半径R为总的孔隙体积与水流总的固体边界表面积之比，即式（14）。

R=
V
e
ω=
6mD e l
mπ2D
e
d5()
1−m+24l(14)对于雷诺数和阻力系数，依明滋对其作出了如下定义，如式（15）、式（16）、式（17）。

R
e=
υR
ν(15)
λ=
RgJ
υ2(16)λ=
5.1α2
R e (17)
式中：υ为流速，cm/s ；J 为水力梯度；
ν为水的运动黏滞系数，cm 2/s 。

将式(14)、式(15)、式(16)带入到式(17)得到孔隙
中的平均流速如式（18）。

υˉ=R 2g 5.1α21νJ =7.06gm 2D 2e l 2
α21ν[
]
m π2D e d 5()
1−m +24l
2
J (18)
故孔隙中的平均流速如式（19）。

υ=m ∙υ
ˉ=7.06gm 3D 2e l
2
α2
1
ν[
]
m π2
D e d 5
()
1−m +24l
2
J (19)
由Darcy 定律可得式（20）。

υ=kJ
(20)
故充填孔隙的渗透系数k 与土体有效孔隙直径、长度，充填料的颗粒大小、孔隙率关系如式（21）。

k =
7.06gm 3D 2e l
2
α2
1
ν[
]
m π2
D e d 5
()
1−m +24l
2
(21)
式中：α1为土体颗粒及毛细管道形状修正系数，对于球形颗粒其值取1；n 为天然土样的孔隙率；m 为孔隙填充体的孔隙率；D e 为天然土样的有效孔隙直径，mm ；d 为孔隙填充体的颗粒有效直径，mm ；ν为水的运动黏滞系数，cm 2/s ；l 为天然土体的
有效长度。

2
浑水渗流试验
2.1
试验装置及测试方法
2.1.1
试验装置。

试验装置如图2所示，采用
有机玻璃圆桶，分为供水箱、水头控制箱和装样箱三部分。

供水箱可制备一定浓度的浑水，用于试验补给；水头控制箱有3个溢水口，可控制3种不同水头高度；装样箱可装填高度为20cm 的粗粒土试样，在外部连接玻璃测压管以监测试验过程中土样不同深度的孔隙水压力变化情况。

2.1.2
试验材料。

试验用的粗粒土采用粒度
均匀的陶瓷颗粒，粒径为4~5mm ，其基本参数见表1。

细颗粒采用密度较大的玻璃砂，便于在试验后能快速与水体分离，其物理参数见表2。

注：D 15表示粗颗粒中小于某粒径的土颗粒累计百分含量为
15%所对应的颗粒粒径。

注：d 85为细粒组中小于某粒径的土颗粒累计百分含量为
85%所对应的粒径。

2.1.3试验方案。

本试验设置了16组不同粒
径比的土柱试验，具体设置工况见表3。

2.1.4
试验步骤。

①试验前准备。

用清水将球形石英砂表面杂
质洗净，然后在105℃条件下烘干24h ，经筛分后装
填至装样箱内并通过排水法测得土样初始孔隙率n 。

为确保试样始终处于饱和状态，采用分层装样法对试样进行装填，砂柱分7次装填，每次装填时水面
d 85/mm 0.7210.5460.4170.316
D 15/mm
4.15
5.767.609.95
13.13 5.157.149.43
12.3516.29 6.158.53
11.2614.7519.467.159.92
13.1017.1522.63粒径/
mm 4~55~66~77~8
D 15/mm
4.15
5.15
6.15
7.15
干密度ρd /（g/cm 3）2.592.382.482.31
初始孔隙率
n 0
0.4450.4410.4550.470
渗透系数k /（cm·s -1）8.498.629.2310.44
图2试验装置表1粗颗粒物理参数
d 85
/mm 0.7210.5460.4170.316
不均匀系数C u
1.631.96
2.182.07
曲率系数
C c
1.121.021.090.95
干密度ρd /(g/cm 3)2.592.542.502.48
渗透系数k/(cm/s)9.6×10-26.7×10-25.8×10-23.1×10-2
表2细颗粒物理参数
表3粗、细颗粒粒径比(D 15/d 85)
供水箱搅拌机
供水阀门
水头控制箱
溢水口
装样箱试验砂柱卵石垫层
法兰刻度尺测压管
固定底座
出水阀门水土收集装置
出水
进水
高于试样顶面1~2cm，并进行捣实排除气泡，同时对每层捣实相同的次数以保证试样的均匀性。

②试验数据收集。

为保证试验数据的准确性，试验前期使用量筒测量两次渗流量，相同即为渗流稳定。

试验保持30s测量一次渗出液体积Q，同时
读取各个测压管的读数H
(t)。

③试验结束后取样。

缓慢放出装置中的水并静置24h后分层挖开土样，分别经水筛后烘干并进行筛分试验，得到试验结束后各层土样内滞留颗粒的质量，以计算土体孔隙率。

3试验结果分析
本研究共进行了16组粗粒土填充渗流模型试验，为验证推导公式的正确性，将试验测得的渗透系数与理论计算的渗透系数结果进行对比见表4。

通过对比，发现通过试验测得的渗透系数与式(21)计算的结果较为接近，进一步验证了本研究推导公式的合理性。

4结语
本研究推导了在浑水渗流作用下粗粒土的填
充理论计算式，并结合试验研究，进一步验证了推导式的正确性，通过对粗粒土的淤堵机理进行分析，反映出粗粒土的渗透性与其本身的粒径关系、填充料的粒径关系高度相关，但未考虑粗粒土的迂曲度、表面粗糙度等因素的影响，对相关问题有待进一步研究。

参考文献：
［1］郭庆国.粗粒土的工程特性及应用［M］.郑州：黄河水利出版社，1998.
［2］费良军，王文焰.泥沙粒度组成对浑水间歇入渗特性的影响研究［J］.农业工程学报，1999（1）：145-149.
［3］党发宁，刘云贺，陈军强，等.浑水渗流理论及其工程应用［J］.中国科学E辑：技术科学，2006（9）：1029-1036.
［4］姚雷.浑水入渗滞留试验研究［D］.北京：清华大学，2004.
［5］李识博，王常明，王钢城，等.粗粒土淤堵模式判别及最优淤堵粒径区间确定［J］.水利学报，2013，44（10）：1217-1224.
［6］刘杰.土石坝渗流控制理论基础及工程经验教训［M］.北京：中国水利水电出版社，2006.
表4试验组合及渗透系数实测值及计算值比较
粒径比(D15/d85) 5.76 7.14
7.60
8.53
9.43 9.92 9.95
11.26
12.35
13.10
13.13
14.75
16.29
17.15 19.46 22.63填充颗粒有效
直径d/mm
0.389
0.389
0.221
0.389
0.221
0.389
0.146
0.221
0.146
0.221
0.105
0.146
0.105
0.146
0.105
0.105
粗粒土有效颗
粒直径d
e/mm
4.472
5.477
4.472
6.481
5.477
7.483
4.472
6.481
5.477
7.483
4.472
6.481
5.477
7.483
6.481
7.483
粗粒土有效孔
隙直径D
e/mm
2.390
2.881
2.390
3.607
2.881
4.284
2.390
3.607
2.881
4.284
2.390
3.607
2.881
4.284
3.607
4.284
填充颗粒孔隙
率m
0.371
0.371
0.363
0.371
0.363
0.371
0.358
0.363
0.358
0.363
0.352
0.358
0.352
0.358
0.352
0.352
粗粒土孔隙率
n
0.417
0.312
0.353
0.278
0.269
0.246
0.236
0.214
0.203
0.182
0.314
0.345
0.386
0.389
0.469
0.470
k
测/cm·s-1
2.682
1.590
1.265
1.034
0.941
0.78
0.358
0.217
0.195
0.150
0.695
2.257
2.506
5.370
8.596
10.067
k
计/cm·s-1
2.789
1.682
1.520
1.698
1.037
1.625
0.467
0.795
0.477
0.708
0.976
2.854
2.760
5.560
7.629
10.253。