山东省临沂市2019年中考数学复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 方程(组)与不等式(组)

方程（组）与不等式（组）
要题随堂演练
1．(2018·济南中考)关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是( )
A ．m<－12
B ．m>－12
C ．m>12
D ．m<12
2．(2017·眉山中考)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，
则a －2b 的值是( )
A ．－2
B ．2
C ．3
D ．－3
3．(2018·恩施州中考)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )
A ．不盈不亏
B ．盈利20元
C ．亏损10元
D ．亏损30元
4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋3y ＝100 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100
D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 5．(2018·临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数
0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·
＝0.777 7…可知，10x ＝7.777 7…，∴10x－x ＝7，解方程得x ＝79.于是，得0.7·
＝79.将0.36··写成分数的形式是________． 6．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一
只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13
；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有________只．
7．(2018·青岛中考)五月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水总量为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__________________．
8．(2018·宿迁中考)解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，3x ＋4y ＝6.
9．某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买20件A 商品和10件B 商品用了400元；买30件A 商品和20件B 商品用了640元．A ，B 两种商品打相同折以后，某人买100件A 商品和200件B 商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？
参考答案
1．B 2.B 3.C 4.C
5.411
6.12
7.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174 8．解：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6，② ①×2－②得－x ＝－6，解得x ＝6，
∴6＋2y ＝0，解得y ＝－3，
∴方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3. 9．解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件．
根据题意得⎩
⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝400，30x ＋20y ＝640， 解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝8. 打折前，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用100×16＋200×8＝
3 200(元)，
打折后，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用3 200－640＝2 560(元)，
∴2 5603 200＝810
. 答：打了八折．。