高中物理【自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用】考点强化

经过 c 点时的位移为 hac＝32vg2，
所以 hab∶hac＝1∶9，故选 D.
答案 D
解析显隐
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【备选训练】在塔顶上将一物体竖直
向上抛出，抛出点为A，物体上升的
最大高度为20 m，不计空气阻力，设
塔足够高，则物体位移大小为10 m时，
物体通过的路程可能为(
)．
AA．C1D0 m
B．20 m
10m
＋x2＝2×20 m＋10 m＝50 m．故
此条件隐含物体
A、C、D正确．
可能做怎样的运
答案 ACD
动？
解析显隐
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【备选训练】某校一课外活动小组自 制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终 h2=? 在垂直于地面的方向上运动.火箭点火 t2=?
后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到
达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若
根据 H＝v0t＋12at2， 解得 H＝－495 m. 即产品刚释放时离地面的高度为 495 m.
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B 匀减速直
线运动
hAB=? tAB=?
hBC=?
自由 落体
运动
A
g0

C
匀速直线
hBD
运动 v0
D
解析 方法二 分段法
仍然根据题意画出运动草图如图所示．将
产品的运动过程分为 A→B 和 B→C→D 两 段来处理．A→B 为竖直上抛运动，B→C→D 为自由落体运动 在 A→B 段，根据竖直上抛运动规律可知
答案 B
解析显隐
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3.规律方法
C
tAC v
B tCA
A v
v0
竖直上抛运动的对称性
(1)时间对称性： 上升过程中从 A→C 所用时间 tAC 和下降过程 中从 C→A 所用时间 tCA 相等，同理 tAB＝tBA.
(2)速度对称性： 上升过程经过 A 点的速度与下降过程经过 A 点的速度大小相等．
A．钢筋坠地瞬间的速度约为Lt
B．钢筋坠下的楼层为（L2g－htl2）2＋1
C．钢筋坠下的楼层为g2th2＋1
D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为2lt
转到解析
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解析 由自由落体运动规律 h＝21gt2 得 t＝
2gh＝
2×45 10
s＝3
s，选项 A 正确；落地速度 v＝gt＝30
m/s，选项 B 正确；落地前最后 1 s 内的位移 Δh＝12gt2－12g(t－1)2＝25 m，选项 C 正确；物体在整个下
落过程中的平均速度 v＝ht ＝15 m/s，选项 D 错误。 答案 ABC
C．30 m
10m
D．50 m
10m
解析 物体在塔顶上的A点抛出， 位移大小为10 m的位置有两处， 如图所示，一处在A点之上，另一 处在A点之下，在A点之上时，通 过位移为10 m处又有上升和下降 两种过程，上升通过时，物体的 路程s1等于位移x1的大小，即s1＝ x1＝10 m；下落通过时，路程s2＝ 2H－x1＝2×20 m－10 m＝30 m， 在A点之下时，通过的路程s3＝2H
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4.备选训练
【备选训练】一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b 点和c点，不
计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab
段与ac段位移之比为 ( )
A．1∶3
B．1∶5
C．1∶8
D．1∶9
注意：本题也可利用 初速度为零的匀加速 直线运动的特殊规律 解答.
解析 经过 b 点时的位移为 hab＝2vg2 ，
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2.解答竖直上抛运动问题的常用方法
(1)分段处理：
①上升阶段做匀减速直线运动；
下降阶段做自由落体运动．
C
②几个特征物理量：
上升高度 h＝2vg20 上升时间 T＝vg0 运动时间 t＝2gv0
B
v
A
v0
v
落地速度 v＝－v0.
(2)全程处理： 初速度为 v0(设为正方向),加速 度 a＝－g 的匀变速直线运动. 运动规律： v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2， v2－v20＝－2gh.
解析显隐
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2．[竖直上抛运动]一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升 过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是( ) A．10 m/s，10 m B．10 m/s，5 m C．5 m/s，5 m D．由于不知道初速度的大小，故无法计算
解析 根据竖直上抛运动的对称性 上升过程的最后 1 s 和自由下落的第 1 s 是可逆过程，所以 v＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，h＝12gt2＝12×10×12 m＝5 m，故 选项 B 正确。
注意分析产品在整个运动过程的各 个阶段所遵从的运动规律.
B
hAB=? tAB=?
g0
A
hBC=? C
tAD=11s
v0
hBD D
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匀变速直线运动
t
g0
匀速直线 运动
v0
H
解析 方法一 全程法 将产品的运动视为匀变速直线运动，根据
题意画出运动草图如图所示． 规定向上为正方向， 则 v0＝10 m/s2，a＝－g＝－10 m/s2
➢应用以上公式时, v0、 v、h等矢量的正负号
怎样选取?
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2.典例剖析
1.[自由落体运动](多选)一物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( ) A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
动
总时间.
匀变速直线运动的基本公式和推论在自由落体和竖直上抛运动
中均成立，不同的是公式中的加速度a＝g.
转到解析
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【备选训练】研究人员为检验某一产品的抗撞击 能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气 球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人 员从热气球上将产品自由释放,测得经11 s产品撞 击地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释 放位置距地面的高度．(g取10 m/s2)
(3)位移对称性： 如：上升过程中从 AC 点的位移与下降过程 中从 CA 点的位移大小相等．
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C
tAC v0
B tCA
A v0
竖直上抛运动的多解问题
时间－位移公式：h＝v0t－12gt2 ①当 h＞0 时，表示物体在抛出点的上方。此时 t 有两 解：较小的 t 表示上抛物体第一次到达这一高度所用的 时间；较大的 t 表示上抛物体落回此高度所用的时间。
②当 h＝0 时，表示物体刚抛出或抛出后落回原处。 此时 t 有两解：一解为零，表示刚要上抛这一时刻， 另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间。
③当 h＜0 时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下 落到抛出点下方的某一位置。此时 t 有两解：一解为 正值，表示物体落到抛出点下方某处所用时间；另一
解为负值，应舍去。
不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度；
g0 h1=40m t1=4s
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的
1.火箭的运动分两个
过程：
第一个过程为做匀加
速上升运动;
第二个过程为做竖直
t3=?
上抛运动至到达最高 点.
2.残骸落回地面的
过程为自由落体运
tAB＝vg0＝1 s
hAB＝hBC＝12gt2AB＝5 m
由题意可知 tBD＝11 s－1 s＝10 s
由自由落体运动规律得 hBD＝12gt2BD＝500 m
故释放点离地面高度 H＝hBD－hBC＝495 m.
答案 见解析
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5.高考模拟演练
3．(2016·西安市二模)高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的 事件。某建筑工地突然有一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时， 恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了 查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L， 且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g。 则由此可以求得( )
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热点突破：自由落体运动和 竖直上抛运动规律的应用
1.热点透析
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
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1.热点透析
1.自由落体运动的几个关键点 （1） 自由落体运动是一种特殊的匀加速直线运动，它的初速度为零、 加速度为g. 在一般的问题中，g是已知的，因此只要知道位移、速度、时间中的 任意一个量，即可求出其他量． （2）一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应 用更频繁。