拦河溢流坝水力计算实例

拦河溢流坝水力计算实例
一、一、资料和任务
为了解决某区农田灌溉问题。

于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌溉。

进行水力计算的有关资料有：
1．1．设计洪水流量为550米3/秒；
2．2．坝址处河底高程为43.50米；
3．3．由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00米；
4．4．为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B=60米；
5．5．溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三圆弧段WES型实用堰剖面，并设有圆弧形
翼墙；
6．6．坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图1；
7．7．坝下水位与河道流量关系曲线，见图2；
8．8．坝基土壤为中砾石；
9．9．河道平均底坡i=0.00127；
图1
图2
10.河道实测平均糙率n=0.04。

水力计算任务：
1．1．确定坝前设计洪水位；
2．2．确定坝身剖面尺寸；
3．3．绘制坝前水位与流量关系曲线；
4．4．坝下消能计算；
5．5．坝基渗流计算；
6．6．坝上游壅水曲线计算。

二、 二、 确定坝前设计洪水位
坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为48.00米，求出d H 后，即可确定坝前设计洪水位。

溢洪坝设计水头d H 可用堰流基本方程2
/302H g mB Q σε=计算。

因式中0H ，ε及σ
均与d H 有关，不能直接解出d H ，故用试算法求解。

设d H =2.53米，则坝前水位=48.00+2.53=50.53米，按坝前水位由图1查得河道过水断面面积A 0=525米2，又知设计洪水流量Q=550米3/秒，则
0v ＝0A Q ＝525550
＝ 1.03米/秒 g av 220＝8.9203.10.12
⨯⨯＝0.056米
0H =d H +g av 220
=2.53+0.056 = 2.586米
按设计洪水流量Q ，图2查得相应坝下水位为48.17米。

下游水位超过坝顶的高度
s h =48.17－48.00=0.17米
o s H h =586.217
.0=0.066＜0.15
下游坝高
1P =48.00—43.50=4.50米
o H P 1=586.250
.4=1.74＜2.0
因不能完全满足实用堰自由出流条件: o s H h ≤0.15及o H P 1
≥2.0,故为实用堰淹没出流。

根据o s H h 及o H P 1
值由《水力计算手册》曲线型实用堰的淹没系数图查得σ=0.999。

因溢
流坝为单孔堰，溢流孔数n=1；溢流宽度B=b=60米。

按圆弧形翼墙由边墩系数表查得边墩系数ζk =0.7，则侧收缩系数
nb
H n k 00]
)1[(2.01ζζε+--=
=1－0.2×0.7×601586
.2⨯=0.994
对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数m =d m =0.502，于是可得溢流坝流量
2
/302H g mB Q σε=
=0.999×0.994×0.502×602
/3586.28.92⨯⨯
=550.6米3
/秒
计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的d H 值是正确的，故取设计水头d H =2.53
米。

坝前设计洪水位=坝顶高程+d H
=48.00+2.53=50.53米
三、 三、 确定坝身剖面尺寸
坝顶上游曲线的有关数据计算如下：
1R =0.5d H =0.5×2.53=1.265米
2R =0.2d H =0.2×2.53=0.506米
3R =0.04d H =0.04×2.53=0.101米
1b =0.175d H =0.175×2.53=0.443米
2b =0.276d H =0.276×2.53=0.698米
3b =0.2818d H =0.2818×2.53=0.713米
坝顶下游曲线方程为
y =85.085.12d
H x =85.085
.153.22 x =402.485.1x
按上式计算的坝顶下游曲线坐标x ，y 值列于表1。

因下游坝高1P
=4.5米<10米，故取坝末端圆弧半径为 R =0.51P =0.5×4.5=2.25米
按上述数据绘制的坝身剖面图见图3。

图3
四、 四、 绘制坝前水位与流量关系曲线
不同水头H 的溢流坝流量仍按2
/302H g mB Q σε=计算。

现以H =2.0米为例说明求
流量的方法。

因0A 为未知，无法计算0v 及0H ，故先取0H ≈H =2.0米。

又因下游水位与Q 有关，
尚无法判别堰的出流情况，可先按自由出流算出Q 后，再行校核。

对于自由出流，σ=1。

根据d H H /0=53.20
.2=0.791，由《水力计算手册》流量系数图查
得m =0.485。

则侧收缩系数
nb H n k 00]
)1[(2.01ζζε+--=
=1－0.2×0.7×6010
.2⨯=0.995
则流量的第一次近似值
2
/30
2H g mB Q σε=
=1×0.995×0.485×602
/328.92⨯⨯=362.6米3
/秒
按坝前水位=48.0+2.0=50.0米，由图1查得0A =459米2， 则
0v ＝0A Q =4596
.362=0.79米/秒 g av 220＝8.9279.00.12
⨯⨯＝0.031米
0H =H +g av 220
=2.0+0.031=2.031米
ε=1-0.2×0.7×601031
.2⨯=0.995
则流量的第二次近似值
Q=1×0.995×0.485×608.92⨯×2
/3031.2
=3713
米/秒
因流量的微小变化，对0v 及0H 影响甚小,故以上所求Q 值可认为正确。

校核出流情况，按Q =371米3/秒由图2查得相应的坝下水位位47.20米。

则
s h =47.20-48.00= -0.80米
0H h s =031.280
.0-= －0.394＜0.15 01H P =031.250
.4=2.22＞2.0
满足实用堰自由出流条件，为自由出流，原假设的出流情况是正确的。

再设几个H ，按上法计算相应的Q ，计算成果列于表2。

按表2的数据绘制坝前水位与流量关系曲线于图4。

表 2
图4
五、坝下消能计算
(一)确定消能设计流量
设一系列流量Q ,求出一系列相应的临界水跃跃后水深 "c h 及t h c -"
(t 为下游水深)。

绘
出（t h c -"）～Q 关系曲线，由该曲线找出相应于(t h c -")为最大值时的流量即为消能设计
流量.
现以Q =229.9米3/秒为例求(t h c -"
)值。

单宽流量
q =B Q =609
.229=3.833米/秒﹒米
临界水深
k h =32g aq =3
28.983.30.1⨯=1.144米
由表2查得0H =1.516米，则
0T =0H +1P =1.516+4.5=6.016米
k o h T =144.1016
.6=5.26
按k o h T 及ϕ=0.90由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得k c h h '
'=2.2 ，则
"c
h =2.2k h =2.2×1.144=2.517米
按Q=229.9米3/秒由图2查得相应坝下水位为46.2米，则相应下游水深
t =46.2－43.5=2.7米
于是
183.07.2517.2"-=-=-t h c 米
设一系列Q 值，按上述方法求得一系列相应的(t h c -"
) 值,计算结果列于表3。

由表3
可知,相应于(t h c -"
) 最大值时的Q=80米3/秒,故采用消能设计流量为80米3/秒。

当Q=80米3/秒时,下游发生远离水跃,需做消能工，现拟做消力池。

(二)求消力池深度d
已知Q =80米3/秒,由表3查得q =1.333米3/秒/米, k h =0.566米，0T =5.288米, t =1.25米，则
k o h T =566.0288
.5=9.342 k h t =566.025
.1=2.208
按k o h T ,k h t 及90.0=ϕ由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得 k h d
=0.55,则池深
d = k k h h d =0.55×0.566=0.311米
采用d=0.4米。

消力池池底高程=河底高程d -=43.5－0.4=43.1米 (三)求消力池长度l
k h d T +0= 566.04.0288.5+=10.05
按k h d T +0及ϕ=0.90由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得k c h h =0.25, k c h h "
=2.70，
则
c h =k
k c
h h h =0.25×0.566=0.142米
"
c h =k
k
c
h h h ''=2.70×0.566=1.528米
则水跃长度
j l =6.9("
c
h －c h )=6.9(1.528－0.142)=9.563米
故池长
L=0l +0.8j l =0+0.8×9.563=7.65米
采用l =8米。

(四)求海漫长度p l
p l H
q k ∆=
式中q 为相应于设计洪水流量时的单宽流量,由表3查得q =9.177米3/秒/米;上下游水位差H ∆=50.53－48.12=2.41米；河床土壤为中砾石,取系数K=8。

故得
p l 20.3041.2177.98.0==米
采用p l =30米。

六、坝基渗流计算
坝基渗流主要是计算渗径长度和坝底渗流压强。

因本工程对控制渗流量要求不高,故不必计算渗流量。

坝基渗流按上下游最大水位差的情况计算。

最大水位差出现在坝前水位与坝顶齐平、坝下无水的情况,即最大水位差
5.430.48-=H =4.5米
(一) (一) 计算渗径长度
为增加渗径长度和减小坝底渗流压力,于坝前增设一长5米厚0.5米的重粘土防渗铺盖层。

初步拟定的坝底轮廓线如图3所示。

折算渗径长度L=铅直L +水平
L 31
其中
铅直L =21-l +43-l +65-l +87-l +109-l +1413-l
=1.0+1.0+2
2
5.00.1++2
2
5.05.0++0.2+1.7=5.73米
水平L =32-l +54-l +76-l +98-l +1110-l +1211-l +1312-l
=5.0+1.0+3.0+7.5+3.0+2
2
4.05.0++0.5=20.64米
则
L=5.73+31
×20.64=12.61米
坝基土壤为中砾石（有反滤层），由表查得渗径系数0C ＝2.5，则 H C 0=2.5×4.5=11.25米
因L ＞H C 0，坝底轮廓线长度满足防渗要求。

（二）计算坝底渗流强度
按计算坝底渗流压强的方法求得坝底各点的渗流压强p ，列于表4。

七、坝上游壅水曲线计算
根据设计洪水流量计算坝上游的壅水曲线。

因缺乏河道的水文和断面实测资料，故按简易近似法计算坝上游的壅水曲线。

筑坝前，河道水流近似当作均匀流。

河道平均水面坡度0j 近似等于河道平均底坡i ，即0J ≈i =0.00127。

筑坝前相应于设计洪水流量550米3/秒的坝址处洪水位（即坝下水位）由图2查得为48.17米，则河道正常水深0h =48.17－43.5=4.67米。

已知坝的设计水头d H =2.53米，则壅水曲线总长
l 可按下式计算：
l =02J H d =00127.053
.22⨯=3980米
坝前壅水曲线近似为一抛物线，线上各点坐标x ，y 可按下式计算：
y =224x H J d o =2253.2400127.0x ⨯=1.59×2
710x -
设一系列x 值，求得一系列相应y 值及水位值，列于表4。

按表4的数据绘制坝上游壅水曲
线于图5。

据此可以检验坝上游河道两岸堤防高程能否满足防洪要求。

表4
图5。