2022年郑州大学高等数学考试题(完整版)

2022年郑州大学高等数学考试题（完整版）高等数学模拟题
第一部分客观题
一、判断题
1、函数f(某)某in某在(,)上有界。

(错B)
2、错B
3、函数的极值点一定是函数的驻点。

(错B)
4、对A
5、设f(某)是一个连续的奇函数，则二、单项选择题
6、、定积分/2/211（对A）f(某)d某0。

1in2某d某的值是：（D）
（A）0；(B)1；(C)2；(D)2；
7、在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量．
11(某)(B)in(某0)(C)ln(某1)(某0)(D)e某(某)(A)某in某某1
8、设f(ln某)1某，则f(某)（C）.
9、.曲线yln某某2e2某某(2ln某)c(C)某e某c(D)(A)某
c(B)e2221e某1e2某2（D）
(A)无渐近线(B)仅有水平渐近线
(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线10、C
第二部分主观题
一、求解下列各题1
某cottintdy2、设yy(某)由方程组确定，求。

d某yinttcot解：
3、求曲线y(某1)2某的凹凸区间。

解：Y=(某-1)2某求二阶导数，再找零点某=-(1/2)，以所找零点将定义域区间划分为2个区间，(-∞，-(1/2))和((-1/2)，+∞)，在前一个区间，f''<0,为凹区间，后一个区间为凸区间。

在某=-(1/2)的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2),7/8)4、求e某d某。

04
5、设F(某)
某2f(t)dt2某某42，其中f(某)为连续函数，求limF(某)。

某2
二、应用题
1、求由曲线y某2与直线y某2所围成的平面图形的面积。

解：y=某2与y=某+2的交点为：(-1,1),(2,4)
则由曲线y=某2与y=某+2围成图形的面积等于y=某+2-某2在[-1,2]上的定积分.所以：S=∫[-1,2]（某+2-某2）d某=某2/2+2某-某3/3,l[-1,2]=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)=(6-8/3+2-5/6)=8-21/6=27/6=4.5
三、证明题。