坐标点算距离公式

坐标点算距离公式
在计算机科学中，经常需要计算两个坐标点之间的距离。

无论是在地图应用中
确定两个地点之间的距离，还是在图像处理中测量两个像素点之间的距离，都需要运用到距离的计算公式。

本文将介绍两个常用的坐标点算距离公式：欧氏距离和曼哈顿距离。

欧氏距离
欧氏距离是最常用的距离计算公式之一，它使用两个坐标点的横纵坐标之差的
平方和的平方根来计算。

给定两个点A(x1, y1) 和B(x2, y2)，它们之间的欧氏距离（Euclidean Distance）可以表示为：
D(A,B) = \\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}
其中，D(A,B) 表示点 A 和点 B 之间的欧氏距离。

曼哈顿距离
曼哈顿距离也被称为城市街区距离或 L1 距离，它是两个点横纵坐标之差的绝
对值之和。

给定两个点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，它们之间的曼哈顿距离（Manhattan Distance）可以表示为：
D(A,B) = |x2 - x1| + |y2 - y1|
或者可以使用下面的等价公式表示：
D(A,B) = \\sum_{i=1}^{n}{|x_{2i} - x_{1i}|}
其中，D(A,B) 表示点 A 和点 B 之间的曼哈顿距离。

示例
假设有两个点 A(1, 2) 和 B(4, 6)，我们可以使用欧氏距离和曼哈顿距离公式来
计算它们之间的距离。

欧氏距离计算公式如下：
D(A,B) = \\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5曼哈顿距离计算公式如下：
D(A,B) = |4-1| + |6-2| = 3 + 4 = 7
所以，点 A 和点 B 之间的欧氏距离为 5，曼哈顿距离为 7。

总结
本文介绍了两个常用的坐标点算距离公式：欧氏距离和曼哈顿距离。

欧氏距离通过计算两个点的横纵坐标之差的平方和的平方根来得出，而曼哈顿距离则是计算两个点横纵坐标之差的绝对值之和。

这两个公式在计算机科学中经常被使用，可以应用于地图应用、图像处理等领域。