2019-2020年九年级数学上册第二次月考试题

2019-2020年九年级数学上册第二次月考试题
一选择题：
1.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
2.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O, AB//x轴，BC// y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）
A.2
B.4
C.6
D.8
3.若点A(-5,y1)，B（-3，y2），C(2，y3)在反比例函数的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（）
A.y1<y3<y2
B.y1<y2<y3
C.y3<y2<y1
D.y2<y1<y3
4.一个盒子装有除颇色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球.则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
5.给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③(x>0)；④y=x2(x<1)，其中y随x的增大而减小的函数是（）
A.①②③④
B.②③④
C.②④
D.②③
6.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A 与⊙O的位置关系是（）
A.点A在⊙O内部
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外部
D.点A 不在⊙O上
7.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：
y ... -2 -1 0 1 2 ...
x ... 0 4 6 6 4 ...
下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对
称轴是直线x=0.5；
④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大.正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图,已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围
是（）
A.x<2
B.x>5
C.2<x<5
D.0<x<2或x>5
二填空题：
9.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销
售量y(个)之间有如下关系:
日销售单价x(元) ... 3 4 5 6 ...
日销售量y(个) ... 20 15 12 10 ... 则y与x之间的函数关系式为
10.正多边形的中心角是36°、则返个正多边形的边数是 .
11.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 .
12.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限
内⊙O的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= .
13.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=0.5x2-3上运动，当⊙P与x轴相切时，
圆心P的坐标为
.
14.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是 .
15.如图，两个反比例函数和(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上， PC⊥x轴与点C，交C1于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 .
16.若抛物线y=ax2+x-0.25与x轴有两个交点，则a的取值范围是 .
17.如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为 .
18.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 .
19.已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是 .
20.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:
（1）月销量y(件)与售价x(元)的关系满足:y=-2x+400;
（2）工商部门限制销售价x满足:70≤ x≤150(计算月利润时不考虑其他成本).给出下列结论:
①这种文化衫的月销量最小为100件；
②这种文化衫的月销最最大为260件；
③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；
④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)。

三解答题：
21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
22.如图，在ABC中，C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长.
23.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F 的反比例函数
(k>0)的图象与BC边交于点E.
(l)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大.最大面积是多少？
参考答案
1.D
2.D
3.D
4. D
5.D
6.D
7.C
8.D
9.答案：
10.答案：十
11.答案：：：1；
12.答案：65°；
13.答案：)2,2
),
(
2,
10
(-
-
10
2,
(
2,2
),
),
(
14.答案：；
15.答案：k1-k2；
16.答案：a>-1且a≠0；
17.答案：
18.答案：5；
19.答案：h=;
20.答案：
解:由题意知，当70≤ x≤150时，y=-2x+400，
-2<0，y随x的增大而减小，当x=150时，y取得最小值，最小值为100，故①正确; 当x=70时，y取得最大值，最大值为260，故②正确;
设捎售这种文化衫的月利润为w，则w=(x-60)(-2x+400)=-2(x-130)2+9800，
70≤ x≤150，
:当x=70时，w取得最小值，最小值为-2(70-130)2+9800=2600元，故③正确;
当x=130时，W取得最大值，最大值为98800元，故④错误;
故答案为:①②③.
21.答案：
22.设圆O与AC交于G，则ADG是直角△，连结O、D,
易证△ADG∽△ABC
所以△AGD=∠B
所以△BDE∽△DGO(底角相等的等腰△)
所以∠GDO=∠EDB
所以∠ODE=∠GDB=90°
即：OD⊥DE，DE是圆O的切线
因为△ADG∽△ABC
所以AD：DG=AC:BC=3：4
AD2+DG2=AG2，即:(0.75DG)2+DG2=42
所以DG=3.2，AD=0.75×3.2=2.4，BD=10-2.4=7.6。

因为△BDE∽△DGO
所以DE：BD=OD：DG，DE=BD×（OD：DG)=4.75
23.答案：
解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），
∵点F在反比例函数（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为（x＞0）；（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），
∴S△EFA=AF∙BE=×k（3﹣k）=k﹣k2 =﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+
当k=3时，S有最大值．S最大值=．
-----如有帮助请下载使用，万分感谢。