用字母表示数导学案

3.1用字母表示数——于长海
学习目标
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。

2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.探索规律并用字母表示规律。

学习过程：
复习巩固：
1、电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n 排呢？
2．字母可表示公式和法则
如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.
如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成：
（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么 ，它的周长 .
（3）如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么 ，
（4）如果用S 表示面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为__________。

新课学习
一、自学教材：第80页
理解字母可以表示任何数
图3-1-1
1、如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 如果用x 来表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴
棒？与同伴交流你的做法。

（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）
2、做一做：
（1）根据你地计算方法，搭建200个这样的正方形需要______根火柴。

………
…？
4火柴棒根数…100…10321正方形个数
（2）我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到_____，与你的结果一样吗？
二、实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则
亮亮的速度可以表示为（）m/s.
（2）今年李华m岁，去年李华（）岁，5年后李华（）岁。

（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收
入是（）元。

(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（）,表面积是（）。

三、自主总结：注意：字母可以表示任何数．用字母表示数能把____和____关
系一般而又简明地表达出来，为研究和叙述问题带来方便。

四、当堂训练：
1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（）元.
A、15%a
B、85%a
C、115%a
D、15%+a
2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）.
A、a+b
B、a×b
C、10a+b
D、10(a+b)
3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。

4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头个，脚只。

5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要天可以完成。

6．选择连线
ａ与５的差的３倍３ａ－５
ａ的３倍与５的差 1÷（a+b）
ａ与ｂ的和的倒数３（ａ－５）
ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映
出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.。