黑龙江省鹤岗市高三数学第四次月考试卷

黑龙江省鹤岗市高三数学第四次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2018·浙江) 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则（）
A .
B . {1，3}
C . {2，4，5}
D . {1，2，3，4，5}
2. （2分） (2018高一上·西湖月考) =（）
A . 14
B . -14
C . 12
D . -12
3. （2分）(2016·安庆模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足（1﹣i）z=2i2016 ，则复数z的虚部为（）
A . ﹣1
B . 1
C . I
D . ﹣i
4. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知平面向量，，若，则实数（）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
5. （2分） (2016高二上·洛阳期中) 定义为n个正数p1 ， p2 ，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，则 =（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知直线l1：x+ay﹣2=0，l2：x﹣ay﹣1=0，则“a=﹣1”是“l1⊥l2”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）(2018·河北模拟) 如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·山西模拟) 设Sn是等比数列{an}的前n项和，a3= ，S3= ，则公比q=（）
A .
B .
C . 1或﹣
D . 1或
9. （2分） (2015高二下·乐安期中) 已知抛物线y2=﹣4 x的焦点到双曲线 =l（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·舒城模拟) 设全集U=R，若集合M={y|y= }，N={x|y=lg }，则（CUM）∩N=（）
A . （﹣3，2）
B . （﹣3，0）
C . （﹣∞，1）∪（4，+∞）
D . （﹣3，1）
11. （2分）如图，F1 ， F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A .
B . 2
C .
D .
12. （2分）点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（）
A . (8，0)
B . (-12，0)
C . (8，0)或(-12，0)
D . (0，0)
13. （2分）若变量x,y满足约束条件，则z=2x-y的最小值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
14. （2分）(2017·龙岩模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . π
B . 2π
C . 3π
D . 8π
15. （2分） (2015高二下·会宁期中) 函数f（x）= ，若a=f（3），b=f（4），c=f（5），则a，b，c的大小关系是（）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . b＞a＞c
D . c＞b＞a
二、填空题 (共4题；共4分)
16. （1分） (2015高二上·黄石期末) 已知命题p：∃m∈R，，则命题p的否定形式是________．
17. （1分） (2017高二上·阜宁月考) 已知椭圆的焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为________.
18. （1分）统计的基本思想是：________ ．
19. （1分） (2019高二上·哈尔滨期中) 已知点在抛物线上，则 ________；点到抛物线的焦点的距离是________.
三、解答题 (共2题；共15分)
20. （10分）(2018·全国Ⅱ卷文) 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并求Sn的最小值。

21. （5分）四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是CD的中点．
（Ⅰ）求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅱ）线段PB上是否存在一点Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共2题；共15分)
20-1、
20-2、
21-1、。