2020年4月福建省连城县第一中学2020届高三毕业班高考模拟考试数学(文)试题(解析版)

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福建省连城县第一中学
2020届高三毕业班下学期高考模拟考试
数学(文)试题
(解析版)
2020年4月
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A ＝{x ∈Z |﹣1＜x ＜5}，B ＝{x |0＜x ≤2}，则A ∩B ＝（ ）
A. {x |﹣1＜x ≤2}
B. {x |0＜x ＜5}
C. {0，1，2}
D. {1，2}
【答案】D
【解析】
【分析】
列举法表示集合A ,直接进行交集运算.
【详解】∵集合A ＝{x ∈Z |﹣1＜x ＜5}＝{0,1,2,3,4}, B ＝{x |0＜x ≤2},
∴A ∩B ＝{1,2}．
故选：D ．
【点睛】本题考查集合的交集运算,属于基础题.
2. 已知,a b ∈R ,3(21)ai b a i +=-- ,则（ ）
A. 3b a =
B. 6b a =
C. 9b a =
D. 12b a =
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用复数相等的条件列式求得a 和b 的值,即可得出答案.
【详解】解：因为,a b ∈R ,3(21)ai b a i +=--,
所以3(21)b a a =⎧⎨--=⎩,解得3
31b a =⎧⎨=⎩,
则9b a =.
故选：C.
【点睛】本题考查复数相等的条件,是基础题.
3. 已知向量0,2a ,()23,b x =,且a 与b 的夹角为3π
,则x =（
） A. -2 B. 2 C. 1
D. -1 【答案】B 【解析】
【分析】 由题意cos 3a b
a b π⋅=,代入解方程即可得解. 【详解】由题意21
cos 322a
b a
b x π⋅===,
所以0x >,且2x ,解得2x =.
故选：B.
【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角,属于基础题.
4. 若x ,y 满足约束条件-0210x y x y x ≤⎧
⎪+≤⎨⎪+≥⎩，，，则z =23y x ++的最大值为（
）
A. 12
B. 34
C. 5
2
D. 3 【答案】C。