2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)

2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测
模拟试题
一、选择题（每题4分，共40分）1.2022-的相反数是（）A.2022
1B.2022
-
C.
12022
D.2022
-2.一种面粉的质量标识为250.2±千克，则下列面粉合格的是（）A.23.5千克
B.24.5千克
C.25.1千克
D.25.5千克
3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有3500000字，则“3500000”用科学记数法表示为（）A.6
3.510
⨯ B.7
0.3510
⨯ C.5
3510
⨯ D.4
35010
⨯4.下列各组数中，数值相等的是（）A.2
3和3
2
B.2(32)-⨯和2
32-⨯C.32-和3
2- D.3
2-和3
(2)
-5.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）
A.1-
B. 2.1-
C. 3.1-
D. 3.5
-6.下列各组代数式中是同类项的是（）A.a 和b B.3
3
2x y -和3
3
y x C.
1
2
xy 和32xy D.6-和x
7.下列结论正确的是（）
A.单项式24
xy π的系数是1
4，次数是4
B.多项式2
2
23x xy ++是二次三项式C.单项式m 的次数是1，没有系数D.单项式2xy z -的系数是1-，次数是4
8.如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x ，则这四个数中最大的数为（）
A.1x +
B.7x +
C.8x +
D.9
x +9如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）
A.3a
B.22a b +
C.32a b -
D.32a b
+10.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）
A.0a c +>
B.0
b a -< C.
||0||
a c
a c += D.0
a b ⋅<二、填空题（每题4分，共24分）11.2023-的相反数是______________
12.比较大小： 1.5-______________115
-（用“＝，＜，＞”填空）
13.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元.（用含a ，b 的代数式表示）14.去括号：3(2)a b c ---=________________15.已知||1m m =+，则4
(41)m -=_______________
16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是________________
三、解答题：
17.计算题：（每题5分，共20分）（1）20(14)(18)13-+----；（2）1
(2)3(5)4(2
-⨯+--÷-；
（3）313
()(24)864-
-+⨯-；（4）3
9481||(3)2749
-÷⨯---÷.
18.（7分）已知数轴上点A 表示的数为a .
（1）判断：a _________1-（填“>”“=”或“<”）；（2）在数轴上画出表示1,,1,12a a --
-的位置点，并用“<”号将1
,,1,1,2
a a a ---连接起来.19.化简：（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--；
（2）2
2
2
2[32(3)2]x x x x x ---++20.（9分）阅读下面材料，并完成相应学习任务.
某同学在计算()()
2222233ab a b ab a b +-+时，写出如下计算步骤：
()()2222233ab a b ab a b +-+22222633ab a b ab a b =+--……第一步22222363ab ab ab a b
=-+-……第二步
()()22222363ab ab a b a b =-+-……第三步223ab a b
=+……第四步
任务一：
①以上步骤第一步是进行__________，此步骤用到的运算律是__________；
②第二步用到的运算律是__________；第三步用到的运算律是__________.任务二：①以上步骤第__________步出现了错误；请直接写出该整式正确的化简结果______；②计算：当1a =-，2b =时，求该整式的值21.（8分）给出以下七个代数式：
2a -2
3ab 2323a b 33a -2534
b -请按要求进行分类
（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：____________________________②不含字母的有：______________________________（2）模仿（1）的分类方式
分成三类，分类方法是__________________________其中①________________________________________②____________________________________________③____________________________________________
22.（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：
方式一方式二
（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（2）对于方式二，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？
（3）一天中午要接待85名顾客，餐厅有20张这样的长方形桌子，每4张拼成一张大桌子，若你是餐厅经理，你打算采用哪种方案摆放餐桌，为什么？
23.（10分）芸景实验中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
1
+2
-3
+1
-2
+5
+4
-售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期____________，最高单价是_____________元.（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元.
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.
24.（10分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.
（1）写出点A和点B表示的数.A：________B：_______
（2）写出与B点距离为9.5厘米的点C所表示的数.C：_______
（3）在数轴上有一点P用于表示数x，请用含x的代数式表示点P到点A、点B距离的和，并说明当x取什么数值时，点P到点A、点B距离的和最小.
数学参考答案与评分标准
一、选择题（40分）1-5ACADB6-10BDDDC 二、填空题（24分）11.202312.＜13.410a b
+14.32a b c --+15.81
16.41
n -三、解答题
17.计算题（每题5分，共20分）
注：没有过程直接得出正确答案，每题扣4分（1）()()20141813-+----解：原式()()
20141813=-+-++-29
=-（2）11(0.5)3 2.757
42⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭
⎝
⎭
解：原式11313272442⎛⎫⎛⎫=-
+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2
=-（3）313(24)864⎛⎫
-
-+⨯- ⎪⎝
⎭解：原式3
13
(24)(24)(24)8
64
=-⨯--
⨯-+⨯-()9418=++-5
=-（4）394
81(3)2749
-÷
⨯--÷解：原式44
81(27)2799
=-⨯
⨯--÷161=-+15
=-18.（7分）
解：（1）由题意得，1a >-；故答案为：>；
（2）
（注：标点时每个点标错扣1分，扣满3分为止）
0a > 且2a >，1
1112
a a a ∴-<-<-<<-<.
19.（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--解：原式573m m n n
=-+-22m n =-+；
（2）()
232
23232x x x x x ---++⎡⎤
⎣
⎦
()222
232262x x x x x =---++⎡⎤⎣⎦
()222232262x x x x x =--+-+222232262x x x x x =-+-+-2256
x x =-+20.（9分）
任务一：（每空1分，共计4分）
①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是乘法分配律；②第二步用到的运算律是加法交换律；第三步用到的运算律是加法结合律.任务二：（①中每空1分，共计3分，②计2分）
①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是合并同类项系数相加出错；请直接写出该整式正确的化简结果2
2
3ab a b -+；②当1a =-，2b =时，原式()()2
2
12312
=--⨯+⨯-⨯46=+10=.
21.（8分）（开放性题目，言之成理即可）参考答案：
（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：（2a -、2
3ab 、2
3a b 、3
3a -、34
b -）②不含字母的有：（
23
、2
5）（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0、1、3三类）
其中①单项式次数为0的有：（
23
、25）②单项式次数为1的有：（2a -、34
b
-）
③单项式次数为3的有：（2
3ab 、2
3a b 、3
3a -）22.（10分）
解：（1）根据题意有，
方式一：4张桌子可坐人数：44216⨯+=，n 张桌子可坐人数：4242n m ⨯+=+；方式二：4张桌子可坐人数：24412⨯+=，n 张桌子可坐人数：2424n m ⨯+=+；（2）若采用第一种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入42n +得：44216218⨯+=+=，
18590⨯=，
若采用第二种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入24n +得：24412⨯+=，
12560⨯=，
608590<< ，∴应选择第一种方式.
23.（10分）
解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元.故答案为：六，15；
（2）12023531013021555450195⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-（元）
()()1082035103015502165330-⨯+++++=⨯=（元）
195330135-+=（元）
；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）方式一：()355120.8125348-⨯⨯+⨯=（元），
方式二：3510350⨯=（元），
348350< ，∴选择方式一购买更省钱.
24.（10分）
解：（1） 数轴上表示互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，
A ∴与
B 的距离为：826-=，A ∴表示的数为3-，B 表示的数为3；
（2）与点B 距离9.5厘米的点C 表示的数为：
39.512.5+=，或39.5 6.5-=-，
故点C 表示的数为：12.5或 6.5-；（3）依题意可得2PA x =-、8
PB x =-28
PA PB x x ∴+=-+-①当2 8x <<时（当P 点位于A 点左侧时）
2828102PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-2x < ，6PA PB ∴+>，故无最小值
②当28x ≤≤时（当P 点位于A 、B 中间（包括A 、B ）时）
28286
PA PB x x x x +=-+-=-+-=此时无论x 如何变动，PA PB +均为定值6
∴此时PA PB +有最小值为6
③当2 8x <<时（当P 点位于B 右侧时）
2828210PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-8x > ，6
PA PB ∴+>∴此时无最小值
综上所述，当28x ≤≤时，PA PB +有最小值，最小值为6。