2018届高考物理一轮复习专题力的合成与分解专项练习

力的合成与分解
选择题（1～10题为单项选择题，11～14题为多项选择题）
1．以下说法中错误的选项是（）
A．力的合成按照平行四边形定章
B．全部矢量的合成都按照平行四边形定章
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的协力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的协力
2．如图1所示，舰载机保持牵引力 F大小不变在匀速航行的航母上下降时遇到阻截而
静止，此时阻截索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻截索蒙受的张力大小为（）
图1
F
A.2B．F C.3F D．2F
3．如下图，F
1、F
2、F3
恰巧组成关闭的直角三角形，这三个力的协力最大的是（）
4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，协力大小为20N，那么当
它们之间的夹角为120°时，协力的大小为（）
A．40N B．10 2N C．20 2N D．103N
5．如图2所示，作用于O点的三个
力F1、F2、F3协力为零。

F1沿－y方向，大小已知。

F2与＋x方向夹角为θ（θ＜90°），大小未知。

以下说法正确的选项是（）
图2
A．F3必定指向第二象限
B．F3必定指向第三象限
C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的协力越小
D．F3的最小可能值为F1cosθ
6.在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮自己所受的重力忽视不计，滑轮的
轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下边挂一个质量
都是的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆
P 与竖直方向的夹角均为
m
θ，乙图中木杆
P 竖直。

假定甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮遇到木杆的弹力的大小挨次为
P
A、B、C、D，则以下判断中正确的选项是
（）
FFFF
图3
A．F A＝F B＝F C＝F D B．F D＞F A＝F B＞F C
C．F A＝F C＝F D＞F B D．F C＞F A＝F B＞F D
7．如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一帆船，帆受侧向风力作
用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船遇到的协力能恰沿正东方向，岸
上一人用一根绳索拉船，绳索取向与河岸垂直，侧向风力和绳索拉力的协力大小及绳索拉
力F2的大小为（）
图
A．50N 50N B．50 3N 50N
2
C．50N 25N D．50N 503N
8．如图5所示，用同样的弹簧测力计将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂
起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有（）
图5
A．F4最大B．F3＝F2
C．F2最大D．F1比其余各读数都小
9．（2016·徐州三模）如图6所示，在粗拙水平面上搁置A、B、C三个物块，物块之
间由两根完整同样的轻弹簧相连结，两弹簧的伸长量同样，且它们之间的夹角∠ABC＝
120°，整个系统处于静止状态。

已知A物块所受的摩擦力大小为f，则B物块所受的摩擦
力大小为（）
图6
3
A.2f B．f C. 3f D．2f
10．（2017·山西大同联考）一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。

第一次，保持结点O 地点不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直地点迟缓转动到水平地点，如图7中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。

第二次，保持轻绳OC垂直于OA，迟缓开释轻绳，使轻绳OA 转动到竖直地点，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。

则（）
图7
3
A．F1恒定不变，F2渐渐增大
B．F1、F2均渐渐增大
C．F1先减小后增大，F2渐渐减小
D．F1渐渐增大，F2先减小后增大
11．三个力作用在同一物体上，其大小分别为6N、8N、12N，其协力大小可能是
（）
A．4N B．0N C．15N D．28N
12．（2016·盐城期末）如图8所示，吊车用两根等长的绳索OA和OB将质量散布平均
的铁板匀速吊离地面。

以下说法中正确的选项是（）
图8
A．绳越长，每根绳对铁板拉力越小
B．绳越长，两根绳对铁板拉力的协力越小
C．两根绳索对铁板拉力的协力竖直向上
D．两根绳索对铁板的拉力和铁板的重力是共点力
13．如图9所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角
α，且α为锐角，则（）
图9
A．当F1＞F sinα时，必定有两解
B．当F1＝F sinα时，有独一解
C．当F1＜F sinα时，无解
D．当F sinα＜F1＜F时，必定有两解
14．如图10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂聚拢，
进而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为×105N，此时千斤顶两臂
间的夹角为120°，则以下判断正确的选项是（）
4
图10
A．此时两臂遇到的压力大小均为×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为×105N
C．若持续摇动把手，将汽车顶起，两臂遇到的压力将增大
D．若持续摇动把手，将汽车顶起，两臂遇到的压力将减小
5
参照答案
分析平行四边形定章是矢量的合成法例，比方力、速度、加快度的合成均按照平行四边形定章，故A、B的说法正确；需要注意的是协力用与两分力共点的对角线表示，故
C的说法错误，D的说法正确。

答案C
答案B
分析由矢量合成法例可知A图的协力为2F3，B图的协力为0，C图的协力为2F2，D
图的协力为2F1，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的协力最大的为C图。

答案C
4.分析设F1＝F2＝F，当它们的夹角为90°时，其协力为2F＝20N，F＝102N。

当夹角为120°时，其协力的大小与F的大小相等。

应选B。

答案B
5.分析因F1、F2、F3的协力为零，故F3应与F2、F1的协力等大反向，故F3可能在第二
象限，也可能在第三象限，A、B错误；F3、F2的协力与F1等大反向，而F1大小、方向均已
知，故F3与F2的协力与其夹角大小没关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为
F1cosθ，D正确。

答案D
6.分析绳上拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮双侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受
到木杆
P 的弹力
F
等于滑轮双侧细绳拉力的协力，即＝2cos
φ，由夹角关系可得
D＞
Fmg
2F
F A＝F B＞F C，选项B正确。

答案B
7.分析如下图，以F1、F2为邻边作平行四边形，使协力F沿正东方向，
则
3
F＝F1cos30°＝100×2N＝503N。

1
F2＝F1sin30°＝100×2N＝50N。

6
应选项B 正确。

答案
B
8.分析 由均衡条件可知：
2
cos θ＝，2
3
cos θ＝ ，4＝ ，1＝ tan θ，因
F
mg F mgF mgF mg
此可知
1
＝ 3 ，2＝ 2 3 ，3＝
3 ，应选项A 、B 、D 错误，C 正确。

F 3mgF
3 mgF
3mg
答案
C
9.分析 A 水平方向上受弹簧的拉力
T 和水平面的静摩擦力f 作用，依据共点力均衡条
件可知
＝ f ，因为两根弹簧同样，且伸长量同样，所以，两弹簧上的弹力大小相等。

对
B
T
剖析，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力 f ′作用，依据共点力均衡条件可知
f ′＝2T cos60°＝f ，故B 正确。

答案 B
10.分析 题图甲中，OA 与OC 的协力与重力等大反向，且保持不变， OA 的方向不变， 经过画平行四边形可知，当 OC 顺时针转动到水平地点时， F 1先减小后增大。

题图乙中，设
OA 绳与竖直方向的夹角为 θ，因为OA 与OC 垂直，且协力与重力等大反向，故 F 2＝mg sin
θ，依据题意，跟着 θ的减小，F 2渐渐减小，应选项 C 正确。

答案 C
分析关于三个力的合成，应当是先求随意两个力的协力大小的取值范围，再去与
第三个力合成即可。

因为 6N 、8N 这两个力的协力的大小介于 2N 与14N 之间，再与 12N 的力去合成，则其最小值是 0N ，而最大值为（6＋8＋12）N ＝26N 。

所以正确的选项是 A 、
B 、
C 。

答案 ABC
12.分析 对铁板进行受力剖析，铁板受重力 mg 、和两根绳的拉力 T 作用，且绳的拉力
沿绳方向，设∠ AOB ＝θ，因为铁板被匀速吊起，所以依据共点力均衡条件，铁板所受协力
θ
为零，故B 错误，D 正确；在竖直方向上有 2T cos 2
＝
mg ，在水平方向上协力为零，即两根 绳索对铁板拉力的协力与重力等大反向，故 C 正确；当绳变长时， θ变小，所以 T 变小，
故A 正确。

答案 ACD
分析将一个力分解为两个分力，由三角形定章知分力与协力可组成关闭三角形。

当F 1＜F sin α时，三个力不可以组成关闭三角形，故不行能分解为这样的一对分力 F 1和F 2，
选项C 正确；当 F 1＝F sin α时，可组成独一一个直角三角形，选项 B 正确；当F sin
α＜
7
F1＜F时，F1、F2与F可组成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；关于选项A，因为不能确立F1能否小于F，由前方的剖析知，选项A错误。

答案BCD
14.分析将汽车对千斤顶的压力
F 分解为沿两臂的两个分力1、2，如下图，依据
FF
对称性可知，两臂遇到的压力大小相等，即F＝F。

由2F cosθ＝F得F＝F＝2cos60°
12112
F
＝×105N，选项A错误；依据牛顿第三定律可知在，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对
千斤顶的压力，为×105
N。

选项B
12
F
正确；由F＝F＝2cosθ可知，当F不变、θ减小
时，cosθ增大，1、2减小。

选项C错误，D正确。

FF
答案BD
8。