人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习试题(含答案) (25)

人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．
【答案】形状，大小．
【解析】轴对称、平移、旋转变化都是全等变化，所以在变化的过程中，图形的形状和大小不变，只是位置在变化.
故答案为（1）形状；（2）大小.
42．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__________.
【答案】12
【解析】
试卷分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD的周长．
解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
可知AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又因为AB+BC+AC=10，
所以，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.
故答案为12.
点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相
等的线段.
43．如图在一块长为12cm ，宽为6cm 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm ）,则空白部分表示的草地面积是_____________cm 2．
【答案】60
【解析】
草地面积=矩形面积−小路面积=12×6−2×6=60(cm ²).
故答案为60.
点睛：本题考查了生活中的平移现象，根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
44．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分．
A ．如图，ABC △中，5cm =BC ，将ABC △沿BC 方向平移至A
B
C '''的对应恰好经过AC 的中点O ，则ABC △平移的距离为__________cm ．
B ．运用科学计算器计算：72︒=__________．（结果精确到0.01米）
【答案】2.5cm ． 1.1
【解析】
试题解析：（1）∵将ABC △沿BC 方向平移至A B C '''的对应位置时， ∴A B AB ''．又O 是AC 的中点，
∴B '是BC 的中点，1 2.52
BB BC =='． 故ABC △平移的距离为2.5cm ．
（2）cos72°=2×1.732×0.309≈1.1.
45．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)可以平移但不能旋转的是_________；
(2)可以旋转但不能平移的是__________；
(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．
【答案】①④ ②⑤ ③
【解析】
试题分析：①可以看作由左边图案向右平移得到的；
②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；
③既可以看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；
④可以看作上面基本图案向下平移得到的；
⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．
故可以平移但不能旋转的是①④；
可以旋转但不能平移的是②⑤；
既可以平移，也可以旋转的是③．
故答案为（1）①④，（2）②⑤，（3）③
46．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b）+|b﹣3|=0．
（1）求长方形ABCD的面积．
（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．
①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；
②若AC∥ED，求t的值；
（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．
①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；
②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．
【答案】（1）8;
（2）∴3．
②当AC∴ED，t的值为3秒．
（3）∴（﹣3，1）；（0，4）．
∴﹣1＜a＜1，0＜b＜2．
【解析】
试题分析：(1)、首先根据非负数的形状得出a和b的值，然后根据长方形的形状得出点B、点C和点D的坐标，从而得出长方形的面积；(2)、将t=4时的图像画出来，然后根据三角形的面积计算法则得出答案；过点D做DF垂直x 轴于F点，根据平行线的形状得出∴CAD=∴DEF，当运动时间为t时，点D（5+t，1），点F（5+t，0），E（2t，0），从而得出答案；(3)、首先根据题意先写出前面的几个点的坐标，从而得出点的坐标循环规律，从而得出所要求的点坐标；首先根据题意先写出前面的几个点的坐标，根据点所在的位置列出不等式组，从而得出a和b的取值范围．
试题解析：(1)、∴+|b﹣3|=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，即a=5，b=3，∵四边形ABCD为长方形，∴点B（1，3），点C（5，3），点D（5，1），∴AB=3﹣1=2，BC=5﹣1=4，长方形ABCD的面积为AB×BC=2×4=8．
(2)、①将t=4时，线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图，
∵点A′（5，1），点C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON﹣OM=4，
三角形OA′C′的面积=ON•C′N﹣OM•A′M﹣（A′M+C′N）•MN=﹣﹣==3；
②过点D做DF垂直x轴于F点，如图2，
∴AC∴ED，∴∴CAD=∴ADE（两直线平行，内错角相等），
∴AD∴x轴，∴∴DEF=∴ADE（两直线平行，内错角相等），
∴∴CAD=∴DEF，
当运动时间为t时，点D（5+t，1），点F（5+t，0），E（2t，0），
则=，解得t=3秒，故当AC∴ED，t的值为3秒；
(3)、①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），
由此发现此组数据以4个为一组进行循环，
2014÷4=503…2，即A2014=A2，
故答案为（﹣3，1）；（0，4）．
②根据题意可知：A1（a，b），A2（1﹣b，a+1），A3（﹣a，2﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），
由此发现此组数据以4个为一组进行循环，
∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则有，
解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．
47．如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为_____．
【答案】12cm
【解析】
试题分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长
=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
试题解析：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
△AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又△AB+BC+AC=16cm，
△四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
考点：平移的性质．
48．如图，已知∆ABC中，∠B=90︒，BC=3，AB=4，将∆ABC向右平移5个单位后得到∆DEF，则四边形ACFD的面积是_______.
【答案】20
【解析】
∵将∆ABC向右平移5个单位后得到∆DEF,
∴AD//CF,AD=CF=5,
∴四边形ACFD是平行四边形，
AD AB=⨯=.
∴S平行四边形ACFD＝·5420
故答案是：20.
49．如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为______．
【答案】20cm.
【解析】
∴∴ABC向右平移3cm得到△DEF，
∴AD=CF=3cm，DF=AC，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=∴ABC的周长+CF+AD
=14+3+3
=20（cm）.
点睛：解本题时，我们可以理解是把线段AC向右平移了3cm，从而由△ABC 得到四边形ABFD，即四边形ABFD的周长是在△ABC的周长的基础上增加了AD、CF两段得到的，所以四边形ABFD的周长等于△ABC的周长加上6cm.
50．如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，
则四边形ABDC的周长为___cm．
【答案】10cm
【解析】
根据平移的性质得：AB=CD=3，AC=BD=2，则四边形ABDC的周长
3+3+2+2=10.
【方法点睛】本题目是一道涉及平移的题目，运用了平移的性质——平移前后两个图形的对应边平行且相等，每对对应点的连线平行且相等.。