安徽省合肥市高三理综(物理部分)第二次教学质量检测试题(含解析)

安徽省合肥市2015届高三第二次教学质量检测
理综物理试题
第I卷（选择题）
14、如图所示，两束平行单色光a、b从空气射入玻璃三棱镜，出射光为①和②，对这两束光（）
A、出射光①是a光
B、在该三棱镜中a光的传播速度比b光大
C、从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
D、分别通过同一双缝干涉装置，a光形成的相邻亮条纹间距大
【答案】C
【考点】本题旨在考查光的折射定律。

【解析】A、由图可知，a、b光从空气射入玻璃三棱镜时，a光的折
射角小于b光的折射角，由
sin
sin
i
n
r
=
得：a b
n n
，故说明a光的频率大于b光的频率，a光
的波长小于b光，所以出射光①是b光，故A错误；
B、由
c
v
n
=
、a b
n n
得:a b
v v
,故B错误；
C、根据
1
sin C
n
=
、a b
n n
得：a光临界角比b光的小，故C正确；
D、由
L
x
d
λ
∆=
可知，a光形成的相邻亮条纹间距小，故D错误。

故选：C
15、有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始
终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为：（）
A．3：2 B．2：1 C．3：1 D ．
【答案】B
【考点】本题旨在考查运动的合成和分解
【解析】去程时，当船头指向始终与河岸垂直，则有：
1
=
22
d d
t
v
v v
==
水
而回程时的船的合速度为：
v =合
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：
2d t v =
=合
则回程与去程所用时间之比为：2121
t t ==
故选：B
【易错警示】解决本题的关键将小船渡河的运动可分解为沿河岸方向和垂直河岸方向两个分运动，通过分运动的时间去判断渡河的时间。

16、如图所示，正三角形ABC 的三个顶点固定了电量分别为－q ，＋q 和＋q （q ＞0）的三个点电荷，K 、P 分别为AB 和BC 边的中点，下列说法正确的是（ ）
A 、O 点的电场强度小于P 点的电场强度
B 、P 点的电场强度大于K 点的电场强度
C 、O 点的电势低于K 点的电势
D 、O 点的电势低于P 点的电势 【答案】D
【考点】本题旨在考查电场强度、电场的叠加、电势。

【解析】AB 、根据电场的叠加原理可知，AP 间的电场线方向由P 指向O ，
O
点的电场强度大小为：
2
323O kq E k
k
l ==
单独两个+q 的电场在P 点产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消，则在P 点电场强
度：
2
43P kq
E k
l ==
在K
点的电场强度：
K E ==
可得：O 点的电场强度大于P 点的电场强度，P 点的电场强度小于K 点的电场强度，故AB 错
误；
CD 、根据电场的叠加原理和对称性可知，单独两个+q 的电场中，O 与O 关于BC 边对称点的电势相等，在-q 单独产生的电场中O 点的电势比O 关于BC 边对称点的电势低，所以O 点的
电势比P 点的电势低，同理可得O 点的电势高于K 点的电势，故C 错误，D 正确。

故选：D
17、如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P 为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P 点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周
长的13。

若将磁感应强度的大小 变为 B2，结果相应的弧长变为圆周长的1
4，不计粒子的重力
和粒子间的相互影响，则21B B 等于（ ）
【答案】C
【考点】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律；向心力。

【解析】设圆形区域的半径为r （1）磁感应强度为
1B 时，从P 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M ，最远的点是轨迹上
直径与磁场边界圆的交点，0
120POM ∠=，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R 为：0sin 60R r =
，解得：R =
磁感应强度为
2B 时，从P 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N ，最远的点是轨迹上直径
与磁场边界圆的交点，0
90PON ∠=，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R
′为：
2R '=
由带电粒子做圆周运动的半径：
mv
R qB =
，由于v 、m 、q 相等，
则得：21B R B R ==='
故选：C
【举一反三】带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解。

18、如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球，现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g ，当绳与竖起方向的夹角30α︒＝时，小球受到的全力大小为（ ）
【答案】B
【考点】本题旨在考查向心力
【解析】从最高点到绳与竖直方向的夹角为030的过程中，根据动能定理得：
2
01cos302mv mgL =
在该点，沿着绳子方向的合力提供向心力，则有：
2
02cos30v F m mg L ===
则此时的合力：
F ==
合
故选;B
19、如图甲所示，倾角为θ的斜面足够长，质量为m 的小物块受沿斜面向上的拉力F 作用，静止在斜面中点O 处，现改变拉力F 的大小 （方向始终沿斜面向上），物块由静止开始沿斜面向下运动，运动过程中物块的机械能E 随离开O 点的位移x 变化关系如图乙所示，其中0-1
x 过程的为曲线12x x -过程的图线为直线，物块与斜面间动摩擦因数为μ。

物块从开始运动到
位移为
2x 的过程中（ ）
A 、物块的加速度始终在减小
B 、物块减少的机械能等于物块克服合力做的功
C 、物块减少的机械能小于减少的重力势能
D 、物块减少的机械能等于物块克服摩擦力做的功 【答案】C
【考点】本题旨在考查功能关系。

【解析】A 、由图可知，物块向下运动的过程中，其中
10x 过程的图线为曲线，
斜率逐渐减小，而斜率：
E
k x ∆=
∆，(cos )E F mg x μθ∆=-+∆，联立可知，
(cos )k F mg μθ=-+，斜率减小，(cos )F mg μθ-+减小，物块受到的合外力
(cos )mg F mg μθ-+不一定减小，由牛顿第二定律：F a m =
合，物块的加速度不一定减小；
在
1
2x x 过程的图线为直线，k 不变，则物块的加速度不变，故A 错误；
B 、物块向下运动的过程中，重力、拉力与摩擦力做功，物块减少的机械能等于拉力与摩擦力做功，不等于物块克服合力做的功，故B 错误；
C 、
D 、物块由静止开始沿斜面向下运动，减小的重力势能转化为动能与内能，所以物块减少的机械能小于减少的重力势能．故C 正确，D 错误。

故选：C
20、如图所示，I 、II 区域是宽度L 均为0.5m 的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T ，方向相反，一边长L=0.5m 、质量m=0.1kg 、电阻
的正方形金属线框abcd 的ab 边紧靠磁场边
缘，在外力F 的作用下向右匀速运动穿过磁场区域，速度。

在线框穿过磁场区的过
程中，外力F 所做的功为（ ）
A ．5J
B ．7.5J
C ．10J
D ．15J 【答案】D
【考点】本题旨在考查导体切割磁感线时的感应电动势。

【解析】由感应电动势公式得：E BLv =，感应电流
1BLv I R =
L 内，感应电流
0110.510
100.5BLv I A A R ⨯⨯=
==，逆时针方向取正值；
时间间隔
10
0.05L
t s v =
=
2L
L 内，
022210.510
200.5BLv I A A R ⨯⨯⨯=
==，顺时针方向取负值；时间间隔
20
0.05L
t s v =
=
23L
L 内，0310.510100.5BLv I A A R ⨯⨯===，逆时针方向取正值；时间间隔3
00.05L t s v ==
因为线框匀速运动，所以外力做的功等于电流做的功
222
222112233100.50.05200.50.05100.50.0515W I Rt I Rt I Rt J J =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=
，故ABC 错误，D 正确。

故选：D
第II 卷（非选择题） 21、（18分）
I 、做难机械能守恒定律的实验，某同学借助频闪仪拍摄了如图所示小钢球从高处落下过程中的频闪照片，频闪仪每隔0.10s 闪光一次，图中所标数据是相邻两次光时间内小钢球下落的距离，若已经测得小钢球质量m ＝0.100kg ，重力加速度取9.80m/s2。

（1）可求得，从t2到t5时间内，重力势能减少量，动能增加量
（结果可保留三位有效数字） （2）比较（1）中计算的
出的略小于
的大小，造成这种结果的原因可能是
A 、当地的重力加速度实际大于9.80m/s2
B 、空气阻力对小钢球做负功
C 、频闪仪闪光周期实际略大于0.10s
D 、频闪仪闪光周期实际略小于0.10s
【答案】（1）0.994J ；（2）BD
【考点】本题旨在考查验证机械能守恒定律试验。

【解析】：（1）重力势能增加量：
2t 时刻速度为：
20.14590.2431
1.9520.10v m s m s
+=
=⨯ 5t 时刻速度为：
50.43780.5352
4.8720.10v m s m s
+=
=⨯ 动能增加量为：
22
52110.99422K E mv mv J ∆=
-≈
（2）由于空气阻力的存在，机械能有损失，即减小的重力势能有极少部分转化为内能； 频闪仪闪光周期实际略小于0.10s 时，计算得到的2t 时刻速度和5t 时刻速度都略小，从而导致
计算的
K E ∆出的略小于P E ∆的大小，胡选：BD
故答案为：（1）0.994J ；（2）BD
II 、图1为正在测量中的多用电表表盘，请完成下列问题：
（1）如果用直流“50V ”挡测量电压，指针位置如图1所示，读数为＿＿V ‘’
（2）用图1多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一电池、一个可变电阻和一表头相串联，如图2所示，电源电动势E ＝1.5V ，选择开关在“X1”挡，把它的两表笔短接，旋转可变电阻R1的旋钮，当指针指向“0Ω”时，流过多用电表的电流为 mA ；
（3）图2是测量Rx 阻值时的电路，欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但
此表仍能进行欧姆调零，按正确使用方法再测Rx 的值，其测量结果与原结果相比将较 （填空“变大”、“变小”或“不变”）。

（4）图3是将表头G 改装成两个倍率挡（如
）的欧姆表电路原理图，则当
开关S 合向 端（选填“a ”或“b ”）时，欧姆表是较大倍率挡。

【答案】（1）23.0V ；（2）100mA ；（3）变大；（4）b 【考点】本题旨在考查
【解析】（1）如果是用直流50V 挡测量电压，由图示表盘可知，其分度值为1V ，则读数为23.0V ； （2）把它的两表笔短接，旋转可变电阻R1的旋钮，当指针指向“0Ω”时，流过多用电表的电流即显示在多用电表的表盘上，则此时读数为100mA ；
（3）设电流表满偏电流
g
I ，欧姆调零时：
g E
I R =
内
，则：
g
E R I =
内，当电动势变小、内阻变
大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流
g
I 不变，
R 内
变小，用欧姆表测电阻时：
1g g X
X X I R I E
I R R R R R R ===
+++内内内内
，由此可知当
R 内
变小时，I 变小，指针跟原来的位置相比
偏左了，欧姆表的示数变大了；
（4）开关合向b 端时，电路最大电流小，欧姆表的中值电阻大，倍率大，这时的欧姆表是较大倍率挡。

故答案为：（1）23.0V ；（2）100mA ；（3）变大；（4）b 。

III 、某同学将量程为200
μA ，内阻为500Ω的表头改装成量程为1mA 和10mA 的双量程电流
表，设计电路如图（4）所示．定值电阻R1=500Ω，R2=250Ω，S 为单刀双掷开关，A 、B 为接线柱．回答下列问题：
（1）将开关S 置于“1”挡时，量程为______mA ； （2）定值电阻的阻值R3=______Ω．（结果取3位有效数字）
（3）利用改装的电流表进行某次测量时，S 置于“2”挡，表头指示如图（5）所示，则所测量电流的值为______mA ．
【答案】（1）10；（2）25.0；（3）0.78 【考点】本题旨在考查
【解析】（1）将开关S 置于“1”挡时，定值电阻1R 能分流较大的电流，所以量程应为10mA
（2）当开关打到1时有：1213
()()g g g I R R R I I R ++=-，
110I mA =
当开关打到2时：1223()()()
g g g I R R I I R R +=-+，
21I mA =
解得：
2225R =Ω，325.0R =Ω
（3）开关置于2位置时，电流表量程为1mA ,由图示电流表可知，其分度值为0.02mA ，电流表示数为0.78mA 。

故答案为：（1）10；（2）25.0；（3）0.78。

22、（14分）如图所示，P 是一颗地球同步卫星，已知球半径为R ，地球表面处的重力加速度为R ，地球自转周期为T 。

（1）设地球同步卫星对地球的张为2θ，求同步卫星的轨道半径r 和sin θ的值。

（2）要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上，A ，B 之间的区域，∠AOB ＝3π
，则卫星可定位在
轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l （用r 和θ表示）
【答案】（1
（2）2()3r πθ-
【考点】本题旨在考查万有引力定律及其应用。

【解析】（1）设地球和同步卫星的质量分别为M 、m 。

由万有引力提供同步卫星所需向心力得：
2
22()Mm G
m r r T π=
2GM R g =
由右图可得：sin r R θ=
联立以上各式，解得：
r =
，sin θ=（2）如右图所示：
3
π
αθ
=
-
即：22()
3l r r π
αθ==
-
答：（1
sin θ （2）要该段圆弧的长度为
2(
)
3
r π
θ-。

23、（16分）如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内，磁感应
强度大小为B 的匀强磁场，带电量为+q 、质量为m 的小球Q 静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为m 不带电的绝缘小球P 以水平初速度v0向Q 运动，
小球P 、Q 正碰过程
中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度E ＝mg
q ，水平台面距离地
面高度
222
2m g h q B =，重力加速度为g ，不计空气阻力。

（1）求P 、Q 两球首次发生弹性碰撞后，小球Q 的速度大小；
（2）P 、Q 两球首次发生弹性碰撞后，经多少时间小球P 落地，落地点与平台边缘间的水平距离多大？
（3）若撤去匀强电场，并将小球
Q 重新放在平台边缘，小球P 仍以水平初速度向Q 运动，小球Q 的运动轨迹如图所示，已知Q 球在最高点和最低点所受全力的大小相等，求小
球Q 在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H 。

【答案】（1）2mg qB ；（2）2(1)m qB π+、222m g q B ；（3）32mg qB 、222
m g
q B
【考点】本题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、动量定理。

【解析】（1）小球P 、Q 首次发生弹性碰撞后，P 球速度为P v ，Q 球速度为Q v
由动量守恒定律得：
0P Q
mv mv mv =+
由机械能守恒定律得：222
0111222P Q
mv mv mv =+
解得：
0P v =
02Q mg v v qB ==
（2）对于小球Q ，由于qE mg =，故Q 球做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，有：
2Q
Q v qv B m
r =
经时间
12m
t T qB π==
小球P 、Q 再次发生弹性碰撞，由（1）可知碰后：
2P
Q mg
v v qB '== 0Q
v '=
小球P 离开平台后做平抛运动，平抛运动的时间为
2t
：
22m t qB =
=
所以，P 与Q 首次发生碰撞后到落地，经过的时间：
12222(1)m m m
t t t qB qB qB ππ=+=
+=+
落地点与平台边缘间的水平距离
2222P P
m g
x v t q B '==
（3）小球P 、Q 发生弹性碰撞后，02Q mg v v qB ==
，之后小球Q 以速度2Q mg
v qB =
开始做曲
线运动
设小球运动到最低位置时下落高度为H ，此时速度最大为
Q
v ''，方向水平向右
由动能定理得：
22
1122Q
Q mgH mv mv ''=
-
任意时刻v 沿水平向右方向、竖直向下方向的分速度分别为x v 、y v
与
y
v 对应的洛伦兹力水平向右分力：
x y f qv B
=
小球Q 到最低点的过程中，应用动量定理得：
x y y Q
Q f t qv B t qB v t qBH mv mv ''∑∆=∑∆=∑∆==-
联立解得：
222
m g
H q B = 32Q mg v qB ''= 答：（1）小球Q 的速度大小为2mg
qB
（2）P 、Q 两球首次发生弹性碰撞后，经2(1)
m
qB π+小球P 落地，落地点与平台边缘间的水平
距离为222
m g
q B
（3）小球Q 在运动过程中的最大速度为32mg qB 和第一次下降的最大距离为222
m g
q B 。

24、（20分）如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A 连接，物体A 又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B 和C ，A ，B ，C 均处于静止状态，现剪断B 和C 之间的绳子，则A 和B 将做简谐运动，已知物体A 质量为3m ，B 和C 质量均为2m ，弹簧的劲度系数为k ，试求：
（1）剪断B 和C 间绳子之前，A ，B ，C 均处于静止状态时，弹簧的开变量1x ；
（2）物体A 振动过程中的最大速度vm 及此时弹簧的形变量2x ；
（3）振动过程中，绳对物体B 的最大拉力
max F 和最小拉力min F 。

【答案】（1）mg
k ；（2
）mg k ；（3）2.8mg 、1.2mg
【考点】本题旨在考查胡克定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律。

【解析】（1）设绳剪断前，A 、B 间绳拉力为F ，弹簧伸长量为1x ，
A 为研究对象有：
13mg kx F +=
B 和
C 为研究对象有：4F mg =
解得：
1mg
x k =
（2）A 振动过程中速度最大时在平衡位置，此时合力为零，A 、B 间绳拉力为0F ，弹簧压缩
量为
2x ：
以B 为研究对象有：02F mg = 以A 为研究对象有：
203mg kx F =+
解得：
2mg x k =
剪断B 和C 间绳子后到速度最大的过程中，机械能守恒，因12x x =，故在这两位置时弹簧的
弹性势能相等，A 下降的高度和B 上升的高度为：
122mg d x x k =+=
由机械能守恒定律得：2
13252m
mgd mgd mv -=⨯
解得：
m v =（3）B 振动到最低点时拉力最大，为max F ；振动到最高点时拉力最小，为min F ；
B 在最低点时：max 22F mg ma -=、1max 33mg kx F ma +-=
解得：
max 2.8F mg =
B 在振动过程的最高点：min 22mg F ma -=
解得：
min 1.2F mg =
答：（1）弹簧的伸长量为mg k；
（2）物体A
振动过程中的最大速度为
mg
k；
（3）振动过程中，绳对物体B的最大拉力为
2.8mg，最小拉力为1.2mg。