了解机械波的形成及传播规律

源和观测者相对于介质的速度分别为
，波速为u
，波源和观测者观测到的频率分别为
。
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1、波源静止，观测者运动
相对于介质，波源静止，观测者以速度 波源运动
向着
相对于介质，波源静止，观测者以速度 波源运动
远离
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3、相对于介质，观测者和波源同时运动 观测者运动： 波源运动 ：
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第三节 波 的 能 量
一、波的能量 波动是能量的一种传递方式。因质点振动而具有动能； 因形变而具有弹性势能。
例：平面简谐波传播时介质元的能量
设波函数为
介质中坐标为 x 体积为 dV 的介质元的振动速度为
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介质元的振动动能为
介质元的弹性势能为
总的机械能为
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沿 x 轴负方向传播的平面简谐波的波函数：
2、波函数的物理意义
体现波动在时间和空间上都具有周期性。
• 当 x 为常数，此时位移 y 仅是时间 t 的函数，即
表示平衡位置在 x0 处
质元的振动方程。
• t 为常数，此时位移 y 仅是 x 的函数，即
表示介质中各质元
离开它们平衡位置的位移分布。
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2、横波(transverse wave)与纵波(longitudinal wave)
横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 （仅在固体中传播）
纵波：质点的振动方向和波的传播方向相互平行 （可在固体、液体和气体中传播）
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机械波的传播特征：
波动是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播， 介质的质点并不随波前进。
M＝2
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飞机超音速飞行时产生的冲击波
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第七节 超声波及其医学应用
一、超声波的特性 1、特性 (1)方向性好 ：波长短
(2)穿透本领强：频率高
(3)反射明显 ：波长短 2、对物质的作用 (1)机械作用：高频振动，切割、搅拌、清洗等； (2)空化作用：声压幅大，压缩区和稀疏区压强差大
飞机、炮弹等超音速飞行时产生冲击波。
冲击波掠过的区域由于空气压强的突然变化，使物 体遭到破坏（如玻璃破裂），这种现象称为声暴。 对超音速飞机的最小飞行高度要有一定限制。
应用： 医学上可以用来击碎结石； 科学上，可以用来测量粒子的运动速度； 军事上利用超声波破坏物体；
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超音速的子弹在空 气中形成的激波
发射频率
接收频率
只有波源与观察者相对静止时才相等.
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一、多普勒效应
由于波源或观测者相对于介质运动，造成观测频率与 波源频率不同的现象，称为多普勒效应。
机械波的多普勒效应称为经典多普勒效应。 由奥地利物理学家多普勒（J.C.Doppler） 首先提出。
➢假设波源和观测者的运动方向与波传播方向共线，波
声
声
强
强
级
频率
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2、痛 阈：人耳能忍受的最高声强。
痛阈线：痛阈随频率而变化的曲线。
声
声
强
强
级
频率
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3、听觉域(auditory region)：由听阈线、痛阈线、 20Hz和 20KHZ线所围区域。
声
声
强
强
级
频率
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三、声强级和响度级 1、声强级（贝尔B）：
➢已知 ： ➢解:1)火车驶来时
➢2)火车驶离 时
➢经过身 边瞬间
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多普勒效应的应用
1）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度； 3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等.
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警察用多普勒测速仪测速
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二、波面和波线
波面（波阵面）：振动相位相同的点组成的面。
波前：传播在最前的波面。
波线：发自波源，与波面垂直指向波的传播方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的射线。
2012、0/1平0/6面波 波线
波面
波前
2、球面波 波前
波线
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三、描述波动的物理量
Ay
O -A
波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位
差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形 的长度.
二、冲 击 波
时，后发出的波面将超越先发出的波面
形成锥形波阵面— 冲击波（船舷波）
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uΔt
S· · · · ·
整个 t 时间内，波源发出的各个波前的切面就形 成了一个圆锥面——一个新的波面，此锥面称为 马赫锥( Machcone )，其半顶角 满足关系：
马赫数
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经由蓖麻油进入时
进入人体的强度占原来强度的99.2％。 说明为什么在利用超声波进行人体扫描或治疗时 在探头表面谷体表之间要涂抹油类物质或液体耦 合剂。
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讨论
第六节 多 普 勒 效 应
人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？
接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或 完整波数.
定义:I0＝10-12W·m-2.基准声强
设:1贝尔（B）=10分贝（dB）.
几种典型声音的声强级： 细语—10 dB 炮声的声强级—110 dB 聚焦超声波的声强级—210 dB
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2、响 度 ：人耳对声音强弱的主观感觉。(音量) 响度级 ：人耳能听到的响度等级。单位：方 等响曲线：频率不同、响度级相同的点组成的曲线.
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周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传
播的完整波的数目.
波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振
动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.
注意
▼周期或频率只决定于波源的振动! ▼波速只决定于介质的性质！
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波速
与介质的性质有关， 为介质的密度.
说明
观测者向着波源运动 V0 >0 、 远离波源 V0<0 波源向着观测者运动 VS >0 、 远离观测者 VS<0
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➢波线与观测者不共线
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例题：一列火车以速度 96km/h 从观测者身边驶过，同
时用2KHz的频率鸣笛，求观测到的频率是多少？（空气
u=340m/s ）
(10w/m2--△P 10大气压)
空腔、高温、放电； (3)热 作 用：物质吸收能量温度升高。
2二020、/10超/6 声波的产生与探测
1、超声波发生器的组成
高频脉冲发生器：>20000Hz脉冲信号 压电换能器（探头）：发射、接收超声波
２、压电效应： 形变→电荷
-+
+
-
-+
+
-
-+
+
-
３、逆压电效应：电压（电场）→形变
了解机械波的形成及传播规 律
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振动
振动：任何一个物理量的周期变化
机械振动：物体在一定位置附近所作的来回往复的运动
简谐振动（simple harmonic vibration）：
任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动的合成
y
A o
-A
用时间的余弦（或正弦）函 数来描述的运动，即为简谐
t 的变化规律 —— 波函数 y ( x , t )。
1、波函数的建立
y
u
同一波阵面上各
点振动状态相同
O
x
t
2020/10/6 y u
P
O
x
x
设 t 时刻 O 点即x＝0处的振动方程：
振动从 O 点传播到 P 点需时：
t时刻的位移等于O处质点在时刻 则P 处质点运动方程：
的位移，
平面简谐波波动方程
➢ 振动状态的传播就是波动,简称波。 ➢ 激发波动的振动系统称为波源。
一、机械波(mechanical wave) 1、机械波的产生 波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动 传播开去，从而形成机械波。
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机械波：机械振动在弹性介质中的传播。
产生条件：(1)要有作机械振动的物体,亦即波源。 (2)要有能够传播这种振动的介质。
6、超声治疗
超声波广泛用于医学治疗，对治疗偏瘫、面神 经麻痹、小儿麻痹后遗症、乳腺炎、乳腺增生症 、血肿、肿瘤、碎石等等，都有一定的疗效．
超声雾化器 电子听诊器
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习题：用多普勒效应来测量心脏壁运动时，一5MHz的 超声波直射心脏壁（即入射角为0o），测出接收与发出 的波频差为500Hz。已知声波在软组织中的速度为 1500m/s，求此时心壁的运动速度？
公式：
单位：W/m2 。
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强度反射系数：
强度透射系数：
➢ Z1 、Z2 相差较大时，反射强，透射弱 ➢ Z1 、Z2 相差较小时，透射强，反射弱
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二、听觉域(threshold of hearing) 1、听阈：同一频率可引起听觉的最低声强。
听阈线：听阈随频率而变化的曲线。
设平面 S 与波线垂直，则在一个周期 T 内通过
S 的能量即为体积 SuT 所含的能量
，则
波的强度为：
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第五节 声 波
声 波：20Hz-20KHz的机械纵波，可引起人类的听觉。 次声波(infrasonic wave)：频率低于20Hz的机械波。 超声波(ultrasonic wave)：频率高于20000Hz的机械波。
波的能量密度(energy density) ——介质单位体积中的波的能量：
平均能量密度——能量密度在一个周期内的平均值：
结论 波的平均能量密度与振幅的平方、频率的平方、 介质的密度成正比。适用于纵波与横波。
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二、波的强度（intensity of wave） 波的强度：单位时间内通过垂直于波的传播方向 单位面积平均能量，也称为平均能流密度。
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三、超声波在医学中的应用
超声诊断、超声治疗、生物组织超声特性等
1、A型超声诊断仪：声阻抗变化→反射
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2、B型超声诊断仪
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3、M型超声诊断仪：观察和记录脏器活动情况 4、超声多普勒血流仪：
超声多普勒效应测血流速
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血液流动速度v；超声传播方向 和血流方向夹角为；超声波频 率为；血液中波速为u；
一、声压和声强 1、声 压（sonic pressure）
瞬时声压：介质中某点的压强与无声波传播时的压强 之差（声压与空间和时间有关）。 u→ρ→p→p´-p
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声波为平面简谐波的声压方程
声 幅： 2、声阻抗 Z( acoustic impedance)
振速
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3、声强(intensity of sound) 声强(声波的强度)：单位时间内通过垂直于声波的 传播方向的单位面积的声波的平均能量。
切变模量
横波
固体
杨氏模量
液、气体
体变模量
纵波
如:声音的传播速度
343m/s 空气，常温 4000m/s左右，混凝土
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第二节 简 谐 波
简谐波(simple harmonic wave) ——简谐振动的传播所形成的波 平面简谐波 —— 波阵面为平面的简谐波。 波动方程：给出波线上任意 x 处质点的位移 y 随时间
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声
声
强
强
级
频率
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例题：如果超声波经由空气传入人体，问进入人体 的声波强度是入射前的百分之几？如果经由蓖麻油 （Z=1.36×106kg.m-2.s-1）传入人体，则进入声波的 强度又是入射前强度的百分之几？
解：经由空气进入时
进入人体的声波强度只为入射强度的0.001， 即为0.1％。
t 振动
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简谐振动特征量（三要素）： 振幅 A ：离开平衡位置的最大位移。——决定振动的范围 周期 T（s）和频率 （Hz） 、角频率 w(rad/s) ——决定振动的快慢
相位 w t +j 和 初相位 j : 决定简谐振动状态的物理量
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第一节 机 械 波
超声发生器
随血液以同样速度流动的红细
胞接收到的频率为：
由红细胞反射回来的超声波被静止的探头接收：
超声接收器 探头
多普勒频移为：
连续多普勒（CW）和脉冲多普勒 (PW) 血流仪和B超结合可以得到血液流速采样位置
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5、彩色多普勒血流成像仪（彩超）
胎儿的超声波影象（假彩色）
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