特殊平行四边形测试题及答案

八年级数学下册特别平行四边形与梯形测试题及答案一、选择题（3分×10=30分）
1．正方形拥有而菱形不必定拥有的特点有（）
A ．对角线相互
垂直均分B．内角和为360°
C ．对角
线相等D．对角线均分内角
2．平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长
度可能是（）
A ．8cm和
12cmB．8cm和14cmC．6cm和10cmD ．6cm和28cm
3．一个正方形的对角线长为
2cm，则它的面积
是（）
A
222
2cmB
．
4cm
C．6
cm D．8cm
4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是
40°，?则两条对角线所夹的锐角
的度数为（
A．80°B．60°C．45°D．40°
5．已知菱形的周长为，两个邻角的比是
1：2，这个菱形较短的对角线的
长是（）
A
B
．
C
．D．
6．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则
∠DCE为（）A．15°B．18°C．°D．30°
7．如图，在正方形
ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM
等于（）
A．70°B ．60° C ．50° D ．40°
8
．在
Rt△ABC 中，∠
C=Rt∠，AC=3，
BC=1，则
AB上的中
线长为（
）
A
．3
B
．
C
．
D ．9
9．以下四边形中既是轴对称图形，又是中心对称
图形的是（
）A
．梯形
B
．等腰梯
形
C ．平
行四边形
D ．矩形
10．如下图，
矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的
一点，且
AE=AD，则∠EDC的度
数是（?
）
A
．30°B
．75°
C
．45°
D ．15°
二、填空题（3分×10=30分）
11．已知ABCD的周长是 28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm．12．若矩形的对角线交点到两邻边
的距离差为
4cm，
周长56cm，则这个矩形的两邻边
长分别为_______和_______cm．
13．矩形
的周长是
22cm，相邻两
边的差是1cm，那么这个矩形
的面积是
_______cm2．
14．矩形的两条对角线把矩形分红_______个等腰三角形．
15．菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为
________cm．
16．已知正方形的边长为a，则正方形内随意一点到四边的距离之和为_____．
17．在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是梯形，?还需增添一个
条件，假如这个条件是与角相关的，那么这个条件能够是_______（只要
填写一种状况）．
18．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=75°，那么∠A=_______，
∠D=_______．
19．等腰梯形ABCD的一个角是55°，则其余三个角的度数分别为________．
20．如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C 的坐标为________．
三、简答题（共40分）
21．如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：
AP=EF．
22．（6分）如下图，在正方形ABCD中，AP=AD，∠PAD=40°，求
∠PBC与∠BPD?的度
数．
23．（6分）如图，△ABC，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的均分线，则EBCD是等
腰梯形吗？为何？
24．（6分）如下图，把一个面积为1的正方形均分红两个面积为的矩形，
?接着把一
个面积为的矩形均分红两个面积为的矩形， ?再把一个面积为的矩形均分红两个面积为的
矩形，这样进行下去，试利用图形揭露的规律计算：+++++++．
25．（10分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，?即△
ABD，△BCE，△ACF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形．（2）在△ABC知足什么条件时，ADEF是矩形？（3）关于随意△ABC，ADEF能否总存在？。