初等函数导数公式表

初等函数导数公式表
下面是常见的初等函数导数公式表：
1.常数函数的导数为0：$(k)'=0$，其中$k$为常数。

2.幂函数的导数为幂次减1乘以原函数的导数：$(x^n)'=nx^{n-1}$，其中$n$为正整数。

3.指数函数的导数为其自身乘以常数$a$的导数：$(a^x)'=a^x\lna$，其中$a$为正实数且不等于$1$。

4.对数函数的导数为其自身的导数除以自身：$(\log_ax)'=\frac{1}{x\lna}$，其中$a$为正实数且不等于$1$。

5.正弦函数的导数为余弦函数：$(\sinx)'=\cosx$。

6.余弦函数的导数为负的正弦函数：$(\cosx)'=-\sinx$。

7.正切函数的导数为其自身的导数为：$(\tanx)'=\sec^2x$。

8.余切函数的导数为其自身的导数为：$(\cotx)'=-\csc^2x$。

9.反正弦函数的导数为：$(\arcsinx)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。

10.反余弦函数的导数为：$(\arccosx)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。

11.反正切函数的导数为：$(\arctanx)'=\frac{1}{1+x^2}$。

12.反余切函数的导数为：$(\operatorname{arccot}x)'=-\frac{1}{1+x^2}$。

以上是一些常见的初等函数导数公式。

需要注意的是，在使用这些公式时，应该注意导数的定义域和值域，并注意使用链式法则和乘积法则等常见的求导法则。

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