2019秋新版高中数学人教A版必修2课件：第三章直线与方程3.2.2
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5-7 -2+6 2
,
2
, 即M(-1,2).
答案:(-1,2)
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1.理解直线的两点式方程 剖析:(1)对于直线方程的两点式 ������
������ -������ 1
2 -������1
= ������
������ -������ 1
2 -������ 1
,
两点的坐标哪一个为(x1,y1),哪一个为(x2,y2),并不影响最终 的结果,但需强调的是方程两边分式的分子、分母四个减式 的减数为同一点的横、纵坐标. (2)要注意方程 ������
������ ������
解得 a=1.故直线 l 的方程为 x+y-1=0. 综上所述,直线 l 的方程为 x+2y=0 或 x+y-1=0.
谢谢观看！
-22-
-19-
题型一
题型二
题型三
正解:设直线 l 在两个坐标轴上的截距都为 a. 若 a=0,则直线 l 过原点,其方程为 x+2y=0; ������ ������ 若 aห้องสมุดไป่ตู้0,则直线 l 的方程可设为 + = 1,
������ ������
因为直线 l 过点(2,-1), 2 -1 所以 + = 1,
1, ������项对应的分母是直线在x 轴上的截距,y 项对应的分母是 直线在 y 轴上的截距,中间以“+”相连,等式的另一端是 1,由 方程可以直接读出直线在两个坐标轴上的截距.
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3.2.2
直线的两点式方程
仅供学习交流！！！
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������ ������ ������ ������
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3.中点坐标公式 若点 P1,P2 的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段 P1P2 的中 ������ 1 +������ 2 ������ = 2 , 点 M 的坐标为(x,y),则有 ������ 1 +������ 2 ������ = 2 . 此公式为线段 P1P2 的中点坐标公式. 【做一做 3】 若点 P1(5,-2),点 P2(-7,6),则线段 P1P2 的 中点 M 的坐标为 . 解析: ������
3.2.2
直线的两点式方程
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【做一做 1】 经过点 A(5,6)和点 B(-1,2)的直线的两点 式方程是( ) A. ������ -6 = C.
2 -6 ������ -6 ������ -5 ������ +1 ������ -2 -1 -5 ������ -5
B. 2-6 = -1-5 D.
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2.理解直线的截距式方程 剖析:(1)截距式是两点式的特例,当已知直线上的两点 分别是直线与两个坐标轴的交点(a,0),(0,b)(ab≠0)时,由两点 ������ ������ 式可得直线方程的形式为 ������ + ������ = 1(������������≠0),即为截距式.用 截距式可以很方便地画出直线. (2)直线方程的截距式在结构上的特点: ������ ������ 直线方程的截距式为 ������ + ������ =
������ -������ 1
2 -������1
= ������
������ -������ 1
2 -������ 1
和方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)的形式不同,适用范围也不 同.前者为分式形式方程,形式对称,但不能表示垂直于坐标 轴的直线.后者为整式形式方程,适用于过任何两点的直线 方程.
������ -6 2 -6
������ -6
������ -5
=
=
������ -5 -1 -5
答案:B
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【做一做 2】 在 x 轴、y 轴上的截距分别为-3,4 的直 线方程是( ) ������ ������ ������ ������ A. -3 + 4 = 1B. 3 + -4 = 1 C. -3 − 4 = 1D. 4 + -3 = 1 答案:A
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, 即M(-1,2).
答案:(-1,2)
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1.理解直线的两点式方程 剖析:(1)对于直线方程的两点式 ������
������ -������ 1
2 -������1
= ������
������ -������ 1
2 -������ 1
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两点的坐标哪一个为(x1,y1),哪一个为(x2,y2),并不影响最终 的结果,但需强调的是方程两边分式的分子、分母四个减式 的减数为同一点的横、纵坐标. (2)要注意方程 ������
������ ������
解得 a=1.故直线 l 的方程为 x+y-1=0. 综上所述,直线 l 的方程为 x+2y=0 或 x+y-1=0.
谢谢观看！
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题型一
题型二
题型三
正解:设直线 l 在两个坐标轴上的截距都为 a. 若 a=0,则直线 l 过原点,其方程为 x+2y=0; ������ ������ 若 aห้องสมุดไป่ตู้0,则直线 l 的方程可设为 + = 1,
������ ������
因为直线 l 过点(2,-1), 2 -1 所以 + = 1,
1, ������项对应的分母是直线在x 轴上的截距,y 项对应的分母是 直线在 y 轴上的截距,中间以“+”相连,等式的另一端是 1,由 方程可以直接读出直线在两个坐标轴上的截距.
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直线的两点式方程
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3.中点坐标公式 若点 P1,P2 的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段 P1P2 的中 ������ 1 +������ 2 ������ = 2 , 点 M 的坐标为(x,y),则有 ������ 1 +������ 2 ������ = 2 . 此公式为线段 P1P2 的中点坐标公式. 【做一做 3】 若点 P1(5,-2),点 P2(-7,6),则线段 P1P2 的 中点 M 的坐标为 . 解析: ������
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直线的两点式方程
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【做一做 1】 经过点 A(5,6)和点 B(-1,2)的直线的两点 式方程是( ) A. ������ -6 = C.
2 -6 ������ -6 ������ -5 ������ +1 ������ -2 -1 -5 ������ -5
B. 2-6 = -1-5 D.
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2.理解直线的截距式方程 剖析:(1)截距式是两点式的特例,当已知直线上的两点 分别是直线与两个坐标轴的交点(a,0),(0,b)(ab≠0)时,由两点 ������ ������ 式可得直线方程的形式为 ������ + ������ = 1(������������≠0),即为截距式.用 截距式可以很方便地画出直线. (2)直线方程的截距式在结构上的特点: ������ ������ 直线方程的截距式为 ������ + ������ =
������ -������ 1
2 -������1
= ������
������ -������ 1
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和方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)的形式不同,适用范围也不 同.前者为分式形式方程,形式对称,但不能表示垂直于坐标 轴的直线.后者为整式形式方程,适用于过任何两点的直线 方程.
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答案:B
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【做一做 2】 在 x 轴、y 轴上的截距分别为-3,4 的直 线方程是( ) ������ ������ ������ ������ A. -3 + 4 = 1B. 3 + -4 = 1 C. -3 − 4 = 1D. 4 + -3 = 1 答案:A