垂直锐孔自由出流的孔前流动影响区机械能损失模型

垂直锐孔自由出流的孔前流动影响区机械能损失模型
曹睿;刘艳升;严超宇;刘晶;刘晓娜
【摘要】对流体通过具有相同孔径的流线型收缩孔和垂直锐孔的自由出流进行了实验,用收缩孔的机械能损失模拟垂直锐孔的孔前流动机械能损失,并将孔前流动的机械能损失与垂直锐孔整个孔流过程的机械能损失进行了对比.实验结果定量说明了不同流动状态下典型大孔和典型小孔的孔前流动机械能损失占孔流总机械能损失的比例,该比例还反映出了大孔、小孔入孔以后流动的机械能损失差异及其随板厚变化的规律,从而验证了前期对孔流机理的分析.此外,根据前期提出的孔前流动影响区的物理模型,结合计算流体力学软件Fluent 6.2模拟得到的孔前区流场数据,得出了孔前流动影响区内阻力系数模型基本方程,在此基础上,对孔前流动的机械能损失实验数据进行拟合,建立了稳定湍流状态下孔前流动影响区的机械能损失模型.【期刊名称】《化工学报》
【年(卷),期】2010(061)009
【总页数】7页(P2243-2249)
【关键词】孔前流动影响区;机械能损失;孔流系数
【作者】曹睿;刘艳升;严超宇;刘晶;刘晓娜
【作者单位】中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249
【正文语种】中文
【中图分类】TQ022.12
Abstract：The experiments on the characteristics of the fluid discharging through the streamlined contractive orifice and the vertical sharp-edged orifice with same diameter were carried out.The mechanical energy loss of the fluid flowing in front of vertical sharp-edged orifice was imitated by that of the fluid through the streamlined contractive orifice,which was compared with the mechanical energy consumed in the whole orifice discharge process through vertical sharp-edged orifice.Thus,the proportion of the upstream mechanical energy loss to total mechanical energy loss can be obtained quantitatively with respect to typical“large
orifice”and“small one”at different operating conditions.The proportion reflects the difference of the mechanical energy consumed inside orifice between large orifice and small orifice,as well as the effects of the plate thickness.Moreover,the flow mechanism of orifice discharge proposed in the study before this work was verified.Afterwards,according to the physical model of the contributing flow region in front of orifice and the data of the flow field simulated with computational fluid dynamics(CFD) software Fluent 6.2 before this work,the basic mode of equation on the resistance coefficient of the contributing flow region in front of orifice was obtained.Therefore,the model of mechanical energy consumed upstream at fully developmental turbulent regime was founded by simulated the experimental data.
Key words：contributing flow region in front of orifice;mechanical energy loss;orifice discharge coefficient
黏性流体从容器上的孔口或管嘴流出时造成的机械能损失是反映孔流特征的重要参数,其特性研究在工程应用中具有重要的实际意义。

孔流过程沿流程可以分为入孔
前和入孔后两部分。

流体力学文献[1-2]中普遍认为：流体向孔口汇聚时,由于惯性
作用,流线不可能成折角地改变方向,即流体入孔后会继续收缩,并在离孔口不远处形成缩脉,此后流束再扩张,流体扩张会引起边界层分离,造成较大的机械能损失,而入孔前流体在容器内的流向没有发生骤变,不会形成边界层分离,能量损失很小。

因此,传统的孔流研究一般将分析重点放在液体进入孔口到从孔口流出这一段区域,认为在
孔流机械能损失中主要考虑局部阻力,而将流体入孔前的能量损失忽略不计。

实际上,流体的机械能损失在入孔前就已经开始了,特别是在孔口附近的区域,流体的流速增加较快,所以只考虑入孔后的能量损失显然不够全面。

在现有文献对孔流研究的报道中, Ramamurthi等[3]对孔径为0.3～2 mm、孔径
板厚比为1～50的小孔进行了实验,提出了流束脱体、附壁和空穴流动的孔流特征。

Fossa等[4]对水平管内薄壁孔和厚壁孔的压降和孔隙率分布进行了实验研究。

Borutzky等[5]以及Reader-Harris等[6]根据以往的实验数据开发了孔流系数的
经验计算模型。

Hira等[7]考察了密度、黏度、表面张力等体系物性对孔流系数的
影响。

Kim等[8]研究了气穴和板厚对小直径孔板流量计流动性能的影响。

Costola 等[9]对自然通风条件下文丘里型短管和薄壁孔的倒流返混对孔流系数的影响进行
了实验。

张剑慈等[10]对填料塔孔口型液体分布器的孔流过程进行了实验研究,考
察了孔流系数随孔口结构和Reynolds数的变化规律。

上述文献中尚未见有对孔前流动特性的研究报道。

孔流特性可分为“大孔机理” (即薄壁孔机理)和“小孔机理” (即厚壁孔机理和管嘴机理),两种机理的机械能损失差异主要是入孔以后造成的[3,11-12],研究入孔后
的流动有助于分析孔流机理。

但是,就整个孔流过程来说,入孔后的流场较为复杂,且孔板为不透明钢板,直接研究很困难;而入孔前的流场较为简单,且可以在透明容器内进行实验,研究相对较容易。

并且,在前期工作中已通过实验获得了孔流过程的总机械能损失数据[11],根据机械能守衡,由孔流总机械能损失减去孔前区机械能损失,可以得到入孔后的机械能损失。

所以,研究流体入孔前的机械能损失,可以定量说明大孔和小孔在流体入孔后的机械能损失差异。

因此,本文对孔前流体的流动特性进行了研究。

在前期工作中提出了“孔前流动影响区”(以下简称“孔前区”)的概念,将其定义为孔板上方具有明显流速的区域,区域边缘的临界速度取孔出口平均流速的1%。

孔板上方孔前区以外的区域流速很小,阻力损失可忽略。

根据该定义,当容器与孔尺寸相比足够大、液层高h不很低时,可以将流体在整个容器中的能量损失简化为通过一个半球形范围的能量损失,孔前区以外的阻力损失可忽略[12]。

孔前区物理模型的提出可以使孔前机械能损失计算得到简化,使其不受容器大小和形状的限制。

此后,采用颗粒示踪实验和CFD模拟相结合的方法,考察了孔前区的范围以及液层高h、孔径d和板厚t对孔前区的作用,根据“大孔机理”、“小孔机理”的出流特点,对孔前区的流场特性及阻力损失进行了预测。

本文主要是在此基础上继续进行孔前区机械能损失的实验和模型化工作。

根据大孔和小孔在不同操作状态下孔前区和孔道区内的阻力性质,用流线型收缩孔的机械能损失模拟垂直孔的孔前流动的机械能损失,进行了孔前区流体机械能损失实验。

然后根据前期CFD模拟的流场数据,得到了孔前区流动阻力系数模型的基本形式,再对孔前区的机械能损失实验数据进行拟合,从而建立起稳定湍流状态下孔前区的机械能损失计算模型,该模型有助于进一步研究流体入孔后的机械能损失并建立孔流系数模型。

1.1 实验装置与流程
实验装置和流程详见前期研究报道[11]。

1.2 孔前区机械能损失的实验研究方法
用具有相同孔径的流线型收缩孔的机械能损失模拟垂直锐孔孔前的机械能损失,原因是：对垂直孔,在湍流状态下,流体入孔前在容器内的流向没有发生骤变,不会形成边界层分离,阻力主要为黏性摩擦阻力,能量损失较小,而流体入孔后会形成较大的局部阻力,该阻力是由流束入孔收缩后扩张引起边界层分离造成的,局部阻力损失远大于摩擦阻力损失。

但是,如果流体在入孔时避免与壁面发生脱体,就可以抑制该局部阻力,那么入孔后的阻力只是通过孔板厚度的一段摩擦阻力。

本文中,因为流体从流线型圆滑收缩孔出流时没有明显收缩,几乎不发生边界层分离,因此可认为入孔后的局部阻力近似为零;并且板厚很薄,通过板厚的摩阻可忽略,所以可将收缩孔的能量损失作为直孔的孔前能量损失。

实验分两组：首先,对具有相同板厚t、不同孔径d的大孔和小孔分别进行了收缩孔和垂直孔的孔口流量系数 (以下简称孔流系数)Co实验,目的是对比不同流动状态下典型大孔和典型小孔的孔前机械能损失占整个孔流机械能损失的百分率。

其次,对具有相同 d、不同t的大孔和小孔分别进行了Co实验,目的是考察t对入孔后机械能损失的影响。

实验孔结构尺寸见表1,孔板采用普通碳钢,孔壁绝对粗糙度3.2μm。

流线型收缩孔尺寸参考文献 [1],收缩孔和无限薄板孔的结构示意图分别见图1和图2。

1.3 实验结果及分析
1.3.1 相同板厚的大孔和小孔的机械能损失图3是板厚相同的典型大孔和典型小孔的 Co曲线,图中大收缩孔的Co稳定值约为0.97～0.98,小收缩孔约为 0.95～0.96,与文献[2]值0.97基本吻合。

由图可知,大孔、小孔的孔前区的Co曲线与小孔机理一致,而与大孔机理有显著差异[11]。

这是因为在孔前区内流体的流速近似从零过渡到出口流速,即使孔内已进入湍流,孔前也有相当大的区域处于层流和过渡流状态;
而且,流体入孔前的流向没有发生骤变,不会产生边界层分离,局部阻力较小,黏性摩擦阻力始终占有较大比重,所以孔前区的机械能损失与小孔曲线接近。

根据机械能守恒方程 [见式(1)]和Co定义式[见式(2)],可以将图3中的Co曲线转化为孔流机械能损失hξ-h曲线 (见图4),并据此得到孔前区机械能损失占整个孔流机械能损失的比率hξ,c/hξ [见式(3)和图5]。

需要注意的是：液层高 h为液面到孔出口的垂直高度。

图5中hξ,c/hξ随h增加而单调递减。

h较低时曲线下降较快,随后逐渐平缓,当 h 超过一定值(图中为100 mm)后hξ,c/hξ趋于定值。

为了便于分析,图5中的曲线也划分为起始区、过渡区和稳定区。

(1)起始区：h较低,孔前和孔内流动为层流,入孔后流体与壁面之间几乎不发生边界层分离,不仅孔前区以黏性摩擦阻力为主,在整个孔流过程中黏性阻力也占主导地位,因此大孔、小孔的hξ,c/hξ都占有相当大的比例且数值接近。

此阶段hξ,c/hξ曲线近似呈直线且下降较快,原因与普通管流类似。

(2)过渡区：随着 h升高,孔内流动进入湍流,流体入孔后的局部阻力增加,因此
hξ,c/hξ的下降趋势逐渐变平缓。

如前所述,因大孔局部阻力增加较小孔明显[11],所以大孔和小孔曲线差值逐渐增加。

(3)稳定区：孔流进入稳定湍流,局部阻力系数和黏性摩擦阻力系数恒定[13],典型小孔的hξ,c/ hξ稳定值约为25%,典型大孔约为13%,大孔和小孔的hξ,c/hξ差值达到最大。

1.3.2 相同孔径的大孔和小孔的机械能损失图6分别比较了不同板厚下具有相同孔径的小孔和大孔的Co曲线。

图6(a) (d=5.00 mm)中,实验范围内的Co曲线都属于小孔机理,Co的稳定值随t增加而单调降低。

图6(b) (d=1
2.00 mm)中, t=9.42 mm的开孔为过渡孔 (h＜188 mm时属小孔机理,h＞238 mm时属大孔机理),其他板厚的Co曲线均属大孔机理,对大孔,t越薄,Co曲线的峰值越低,过渡区越不明显,
并且不同 t下Co的稳定值都趋于0.68。

同理,由图6的Co曲线可得到hξ-h曲线 (见图7),并由图7中收缩孔的hξ,c和垂直孔的hξ,得到hξ,c/hξ-h曲线 (见图8)。

根据图8可以比较流体进入孔道后的机械能损失差异。

实验范围内,图8(a)中小孔的hξ,c/hξ曲线的稳定值随孔道长度的增加而单调降低。

图8(b)中,不同 t下大孔的hξ,c/hξ曲线的稳定值都接近13%,并且板厚越小曲线越早趋于稳定;其中t=9.42 mm的过渡孔的hξ,c/hξ值随h变化由小孔机理向大孔机理有突降。

图8(a)中,小孔的hξ,c/hξ曲线稳定值随t增加而降低可由小孔机理解释。

因为小孔的孔道限制了流体的扩张,边界层分离有限,由此引起的局部阻力有限,黏性阻力始终占有相当大的比重,所以孔道增长使沿程的摩擦阻力增加。

图8(b)中,不同t下的大孔的hξ,c/hξ曲线稳定值趋于一个值,可用大孔机理解释,即在稳定湍流状态下,因大孔板厚较薄,流束收缩后在孔外扩张,不受孔道限制,流束入孔后仅与孔上缘呈线接触,孔道增长所造成的沿程摩擦阻力的影响可以忽略不计。

因孔径相同,入孔后流束的收缩和扩张程度相近,造成的局部阻力相近,所以hξ,c/hξ趋近于同一个常数。

并且,板厚越薄,流体绕流过孔板时的扩张越强烈,流动方向发生骤变,越容易发生边界层分离,局部阻力也越大,所以曲线越早稳定。

图8(b)中过渡孔随h增加由小孔机理向大孔机理突降是因为：当h较低时,流动接近层流,流束收缩很轻微,扩张也不明显,所以流束在出口能与孔下缘接触,流体充满孔道;当h增加到一定程度,流束收缩加剧,因而此后的扩张距离增加,流束与孔板下缘不相碰,所以流束扩张不受孔道限制,局部阻力骤增,曲线发生突降。

2.1 孔前区机械能损失模型的建立
根据实验结果,对孔流作了如下假设,如图9所示：
(1)半径0.5d的半球形区域与孔道内的区域为孔内流动区;
(2)孔内流动区之外直到半径为 kd的半球形区域为孔前流动区;
(3)整个孔外流动区流体的总机械能及物性等高线在一簇同心球面上,且孔内流动稳定;
(4)局部形体阻力损失和沿程摩擦阻力损失的总和与当地速度的平方呈正比。

则可以在图9中1-1′和2-2′截面之间列出伯努利方程
式中 P1、P2为截面1、2的压力,Pa;u1、u2为截面1、2的速度,m·s-1;hξ,c为流体入孔前的机械能损失,m。

由u1≈0以及 P1=0(表压),伯努利方程化简为
流体在半球形孔前区内相当于多个管路并联流动,借鉴管流摩阻计算式将入孔前流
体的机械能损失表示为
式中u′为以O为圆心,半径为R′(kd≥R′≥0.5d)处的液体流速,m·s-1;ξ(u′)为以 O为圆心,半径为R′(kd≥R′≥0.5d)处的流动阻力系数,d;k为倍数;d为孔径,m。

根据连续性方程,可得半径0.5d的半球形区域表面的速度 u0.5d=u2/2。

令
d′=2R′,取u′= 0.01u2时,可以得到孔前流动影响区[12]的最大范围d′max为
2.2 孔前区阻力系数模型的建立
前期工作对液层高 h=200 mm条件下垂直锐
孔的孔前区进行了CFD模拟,得到了孔前区的速度场、压力场及沿程机械能损失。

模拟条件、坐标体系的建立以及对数学模型、控制方程离散和边界条件的选取详见前期报道[11],模拟结果的可靠性已经得到实验验证。

模拟得到z轴的曲线见图10。

由图10可知,不同孔径的′曲线基本重合,说明随u′的分布与d基本无关。

根据′曲线特征,将孔前区阻力系数表示成的形式,代入式(6)可得
2.3 孔前区机械能损失模型的拟合结果及误差分析
根据孔前区机械能损失实验数据对式(8)进行回归,得到模型参数
C1=0.6175,C2=1.3266。

孔前区机械能损失模型的模型计算值与实验值对比见图11。

模型的相关系数为
0.9937,平均相对误差为5.95%,最大相对误差为12.94%。

(1)用流线型收缩孔模拟垂直孔的孔前流动机械能损失进行了实验,得到了不同流动状态下典型大孔和小孔 (具有相同板厚不同孔径)的孔前机械能损失占整个孔流能量损失的分率。

该分率随液层高的增加而单调递减,层流状态下,大孔和小孔的损失分率都比较大且数值接近;进入湍流以后,因局部阻力增加,孔前能量损失分率逐渐降低,但大孔高于小孔且差值增大,稳定湍流时,差值达到最大并趋于恒定 (小孔约为25%,大孔约为13%)。

(2)通过实验,得到了不同流动状态下大孔和小孔 (具有相同孔径不同板厚)的孔前机械能损失占整个孔流能量损失的分率,定量说明了大孔和小孔在入孔以后的能量损失差异,以及板厚的影响。

并且说明,稳定湍流下小孔内液流充满孔道,孔道增长使沿程摩擦阻力增加,小孔的孔前损失分率随孔道长度增加而增加;而大孔内液流仅与孔上缘接触,不与孔内壁接触,孔道长影响可忽略,不同板厚下孔前损失分率接近同一个值 (约为13%)。

(3)在孔前区物理模型基础上,结合CFD模拟的流场数据,得到了孔前区流动阻力系数模型的基本形式,然后再对孔前区机械能损失实验数据进行拟合,建立了稳定湍流状态下孔前区的机械能损失模型。

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