北师大版八年级数学下册《四章 因式分解 2. 提公因式法 公因式为多项式的提公司因式法》公开课课件_7

当堂检测
1、把下列各式因式分解：
布置作业
课本96页习题4.2 第1题
8 88
解：
5 15- 5 9 5 2 8 88
5 15 - 9 2
8
58 5
8
你是用什么方法计算的？这个式子的 各项有相同的因数吗？
学习目标
1.经历探索认识多项式各项公因式的过 程，并在具体问题中能确定多项式各 项的公因式
2.会用提公因式（单项式）法进行因式 分解.
自主学习
预习课本95-96页内容，回答以下问题.
1、多项式 ab+bc各项都含有相同的 因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式 mb2+nb-b呢？尝试将这几个多项式 分别写成几个因式的乘积，并与同
伴交流. ab+bc各项的相同因式为b 3x2+x各项的相同因式为x mb2+nb-b各项的相同因式为b
随堂练习
把下列各式因式分解：
(1)ma mb
(2)5 y3 20 y2
(3)6x 9xy
(4)a2b 5ab
(5)4m3 6m2
(6)a2b 5ab 9b
(7) a2 ab ac (8) 2x3 4x2 6x
归纳提升
1、公因式：多项式中各项都含有的相 同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式可以是代数式中的数、单项式、 多项式。 2、提公因式法：如果一个多项式的各 项含有公因式，那么就可以把这个公因 式提出来，从而将多项式化成两个因式 乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 提公因式法。
2、你能尝试将多项式2x2+6x3因 式分解吗？与同伴交流。
解：
2 x2+6 x3
2 定系数
x 2 定指数 定字母
所以，公因式是 2x2
2x2 6x3 2x2 1 2x2 3x 2x2 (1 3x)
2x2 6x3 2x2 (1 3x)
如果一个多项式的各项含有公因式，那 么就可以把这个公因式提出来，从而 将多项式化成两个因式乘积的形式， 这种分解因式的方法叫做提公因式法。
第四章 因式分解
4.2.1 提公因式法
温故知新
1、(3a-y)(3a+y)是下列哪一个多 项式因式分解的结果（ C ）
A. 9a2 y2 C. 9a2 y2
B. 9a2 y2 D. 9a2 y2
2、9和18的最小公倍是___1_8___，
最大公因数是____9_____.
3、计算： 5 15 - 5 9 5 2
如图：两个长和宽分别为a和m，b 和m的长方形，合并成一个较大的 长方形，求这个新长方形的面积？
ma mb ma b
认真观察等式两边各有什么特点？
ma mb ma b
公因式
多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式各项的公因式。
小组合作
1、多项式2x2+6x3中各项的公因 式是什么？
提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？
提公因式法与单项式乘多项是 互为逆运算关系
学生展示
1、多项式2x2y+6x3y2中各项的 公因式是什么？
公因式是 2x2y
2、将ab+ac =a(b+c) （2）x2+4x =x(x+4) （3）3ab2–6a2b =3ab(b-2a)
教师精讲
1、把下列各式因式分解： （1）3x+x3； （2）7x3-21x2； （3）8a3b2–12ab3c+ab; （4）-24x3+12x2－28x
确定公因式: （公（1约2提））取数各各公是第项项因公一系 都式因步的数 含式，步是 有分的找骤两整 的系出：步数 字公数， 母因；系的式你确项数最；定式认的低式一的为？最次怎个公样多因大幂 的积是公第因二式步，的提字取母公部因分式；， （3(）即将公多因项式式的化系为数两与个公因因式式的乘字积母)部 分的积是这个多项式的公因式．