惠州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

∵AB∥CD ∴AB∥CD∥EF ∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D② 由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D ∴∠A-∠D+∠AED=180° 故答案为：B 【分析】过点 E 作 EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结 论。
10、（ 2 分 ） 某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，娜娜得分要超过 90 分，则她至少要答对（ ）
11、（ 2 分 ） 下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无
理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为 0；②两个无理 数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个 无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.
【答案】 90° 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE 分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=∠BAE= ∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD， ∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°，
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A. 14
B. 13
C. 12
D. 15
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【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是 x 排，人数是 y 人． 根据题意，得
， 解得
． 故答案为：C． 【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐 12 人，则有 11 人没有座位；2、每排坐 14 人，则余 1 人独坐一 排. 这样设每排的座位数为 x ,总人数为 y，列出二元一次方程组即可.
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠ APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
20、（ 5 分 ） 试将 100 分成两个正整数之和，其中一个为 11 的倍数，另一个为 17 的倍数． 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y， 原题转换成求这个方程的正整数解，
7、 （ 2 分 ） 下列各式是一元一次不等式的是（ ） A.2x﹣4＞5y+1 B.3＞﹣5 C.4x+1＞0
D.4y+3＜ 【答案】 C 【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都 是 1，系数不为 0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知 2x-4＞5y+1 含有两个未知数，故不正确；
大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
二、填空题
13、（ 1 分 ） 若
则 x＋y＋z＝________．
【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在
中，由①+②+③得：
，
∴
.
【分析】方程组中的三个方的 x、y、z 的系数都是 1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°. 【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、 计算即可得出答案.
16、（ 1 分 ） 若方程组
的解也是方程 2x－ay＝18 的解，则 a＝________．
【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由 x≥2， 因此在数轴上可表示为：
得：1+2x≥5
故答案为：C． 【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以 5 去分母，移项，合并同类项，系数化为 1），求出不等式的解集， 再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2 在 2 的右边包括 2，应用实心的圆点表示）。
2、 （ 2 分 ） 某车间工人刘伟接到一项任务，要求 10 天里加工完 190 个零件，最初 2 天，每天加工 15 个，
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【解析】【解答】解：由题意得
解之得
故答案为：A． 【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出 x 的范围.
5、 （ 2 分 ） 若 A.x≥1
B.x≥C.x＞1
为非负数，则 x 的取值范围是（ ）
D.x＞【答案】 B 【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
，
∵①×3﹣②得：8x=40，
解得：x=5，
把 x=5 代入①得：25+6y=13，
解得：y=﹣2，
∴方程组的解为：
，
∵方程组的解是方程 2x﹣ay=18 的解，
∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，
故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 2x－ay＝18，建立关于 a 的方程，求解
【解析】【解答】解不等式组，可得
， ，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，
这三个非负整数为 0、1、2，由此可知 2≤m＜3.
【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于 m 的不等式组，从而求
解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同
14、（ 1 分 ） 二元一次方程组 【答案】
的解是________．
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为：
，
化简为：
，
解得：
．
故答案为：
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。
，再利用加减消元法，就可求出方程组的
15、（ 1 分 ） 如图，已知 AB∥CD，CE，AE 分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
三、解答题
18、（ 5 分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0， ，
，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示 0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各 个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴 上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
【解析】【解答】解：由题意得
≥0, 2x+1≥0,
∴x≥- . 故答案为：B.
【分析】非负数即正数和 0，由
为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出 x 的取值范围。
6、 （ 2 分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11 人没有座位；每排座位坐 14 人，则余
1 人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）
3、 （ 2 分 ） 若
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 B
x2m－1－8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为（ ）
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：
，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，不等号的两边都是整式，且一
惠州市初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 不等式
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C. D. 【答案】 C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（ ）
A. 18
B. 19
C. 20
【答案】C
D. 21
【考点】一元【解析】【解答】解：设平均每天至少加工 x 个零件，才能在规定的时间内完成任务， 因为要求 10 天里加工完 190 个零件，最初 2 天，每天加工 15 个，还剩 8 天， 依题意得 2×15+8x≥190， 解之得，x≥20， 所以平均每天至少加工 20 个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C 【分析】设平均每天至少加工 x 个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求 10 天里加工完 190 个零件， 最初 2 天，每天加工 15 个，还剩 8 天，从而根据前两天的工作量+后 8 天的工作量应该不小于 190，列出不等 式，求解即可。
A. 10 道题
B. 12 道题
C. 13 道题
D. 16 道题
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【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设她至少要答对 x 道题，则答错或不答（20﹣x）道．由题意，得 10x﹣5（20﹣x）＞90，
解得：x＞ ． ∵x 为整数， ∴x 至少为 13．故答案为：C 【分析】先设出她答对的题数，即可表示她的得分情况，再根据“得分要超过 90 分”即得分大于 90 即可列一元 一次不等式，解不等式即可求得答题的最少数目.
即可。
17、（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
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【解析】【解答】解：
由
得：3mx=9
∴3× m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9， 再将 x 的值代入方程求出 m 的值。
3＞-5 没有未知数，故不正确；4x+1＞0 是一元一次不等式，故正确；根据 4y+3＜ 故不正确. 故答案为：C.
中分母中含有未知数，
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【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不 等式。根据这个定义依次对各选项作出判断即可。
故正确的序号为：③， 故答案为：B. 【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。
12、（ 2 分 ） 若不等式组 A.3＜m＜4
有三个非负整数解，则 m 的取值范围是（ ）
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B.2＜m＜3 C.3＜m≤4 D.2＜m≤3 【答案】 D 【考点】一元一次不等式的特殊解
19、（ 5 分 ） 如图，已知 AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH 交 GH 于 P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．
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【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR， ∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°， ∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD， ∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质
8、 （ 2 分 ） 如图，与∠B 互为同旁内角的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
C. 3 个
D. 4 个
【解析】【解答】解：∵当直线 AB、AC 被直线 BC 所截，∠B 与∠C 是同旁内角； 当直线 BC、DE 被直线 AB 所截，∠B 与∠EDB 是同旁内角； 当直线 BC、AC 被直线 AB 所截，∠B 与∠A 是同旁内角； ∴与∠B 互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A 故答案为：C 【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。
次项的系数不为 0 的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m 的值。
4、 （ 2 分 ） 对于实数 x，规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则 x 的取值范围为（ ） A.0＜x≤1 B.0≤x＜1 C.1＜x≤2 D.1≤x＜2 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
9、 （ 2 分 ） 如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（ ）
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A. ∠A+∠D+∠E=360° 【答案】B
B. ∠A-∠D+∠E=180°
【考点】平行线的判定与性质
C. ∠A+∠D-∠E=180°
D. ∠A+∠D+∠E=180°
【解析】【解答】解：过点 E 作 EF∥AB