2019-2020年九年级全真模拟(二模)数学试题

2019-2020年九年级全真模拟（二模）数学试题
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． －2的倒数是 【 】
A ．2
B ．－2
C ．
D ．－ 2．下列运算正确的是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
3．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法
表示为【 】
A. B. C.
D.
4
5． 如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且
AB ⊥BC ，
∠2＝65°，则∠1的度数为【 】 A ．65°
B ．25°
C ．35°
D ．45°
6．某车间3月下旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2， 则在这10天中该车间生产的零件的次品数的【 】
A ．众数是4
B ．极差是2
C ．平均数是2
D ．中位数是2
7．若⊙O 1，⊙O 2的半径是r 1=2, r 2=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是【 】 A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、xx ）作轴的垂线，交的图象于点A i ，交直线于点B i ．则
1122
20142014
11
1
A B A B A B +++
的值为【 】
A ．
B ．2
C ．
D ．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30接写在答题卡相应位置上）
A
B
C
a b
1
2
第5题
A B C D
9．函数的自变量的取值范围是 .
10．分解因式 x 2
＋3x ＝ .
11．一个正多边形的每个外角为30°，则这个正多边形的边数为 ．
12．已知△ABC 与△DEF 相似且周长比为2∶5，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ． 13．已知实数m 是关于x 的方程的一根，则代数式值为_____．
14．如图，在正方形网格中，tanC=________;
15．在半径为3cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长等于 .
16．下列四个函数：①，②，③，④( >0)中，y 随x 的增大而增大的函数是 （选填序号）．
17．如图，在函数(x ＜0)和(x ＞0)的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴且OA ⊥OB ，则
A 点坐标为 ．
18．如图，边长为５的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将
线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是_________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
（1
02
1
2cos 60(2013)(-)2-︒+- ；（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧
+≤->--)
1(32422
1x x x x 并把解集在数轴上
表示出来． 20．（本小题满分8分）
先化简，并选择一个你喜欢的数a 代入求值．
21．（本小题满分8分）
有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
A 第14题 第17题 第18题
A
D
C
B
22．（本小题满分8分）
“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统
计图
学生无所谓
反对
赞成
28021014070
20%
反对
无所谓赞成
图① 图②
23．（本小题满分10分）
（1）如图①所示，菱形ABCD 与等腰△AEF 有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE 、DF ．
求证：∠ABE =∠ADF． (2) 如图②所示，将（1）中的菱形ABCD 变为平行四边形ABCD ，等腰△AEF 变为一般△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变．(1)中的结论是否还成立？说明理由．
24．（本小题满分10分）
4月20日，我国四川雅安地区遭遇强地震灾害，解放军某部接到了限时搭建30个临时板房的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派人员，争分夺秒，每小时比原计划多搭建3个板房，结果提前5个小时完成任务，求原计划每小时搭建多少个板房？
25．（本小题满分10分）
如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB ．当太阳光与水平线 成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC 的长为7米，求树高．(精确到0.1m)
(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin50°≈0.77， cos50°≈0.64，tan50≈1.19)
26．（本小题满分10分）
如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点D ，交过点A 的直线于点E ，且∠E=∠BAC. （1）求证：AE 是圆O 的切线； （2）若BC=6，CD=4，求AE 的长.
27．（本小题满分12分）
(1)学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到有一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC＝80°，D 是△ABC 外一点，且AD ＝AC ，求∠BDC 的度数．
若以点A 为圆心，AB 为半径作辅助圆⊙A，则点C 、D 必在⊙A 上，∠BAC 是⊙A 的圆心角，而∠BDC 是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝_______.
(2)问题解决：
如图,在四边形ABCD 中, ∠BAD=∠BCD=90°, ∠BDC=25°，求∠BAC 的度数。

(3)问题拓展:
抛物线与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ，点P 在抛物线上，直线PQ ∥BC 交x 轴于点Q ，连接BQ.
①若含45°角的直线三角板如图所示放置，其中，一个顶点与C 重合，直角顶点D 在BQ 上，
另一顶点E 在PQ 上，求Q 的坐标；
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C 重合，直角顶点
D
在BQ 上，另一个顶点E 在PQ 上，求点P 的坐标.
28．（本小题满分12分）
如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，点E 、F 同时从点C 出发，以cm/秒的速度分别沿CA 、CB 匀速运动，当点E 到达点 A 时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．过点F 作BC 的垂线l 交AB 于点D ，点G 与点E 关于直线l 对称． （1）当t 为何值时，点G 在∠ABC 的平分线上； （2）当t 为何值时，点G 在AB 边上；
（3）设△DFG 与△DFB 重合部分的面积为Scm 2
， 求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．
A
备用图
A
C
B。