新北师大版八年级数学上册同步测试21认识无理数

第二章实数
2.1认识无理数※课时达标
1. 在以下数 : 2 , 1.44,∏, 3.14, -9 ,
2+ 3 ,1
, 1.2121中,无理数有3
_____________. 有理数有 _____________.
2.判断正误 :
（1）有理数包含整数、分数和零.( )
（2）无理数都是开方开不尽的数.( )
（3）不带根号的数都是有理数.( )
（4）带根号的数都是无理数.( )
（5）无理数都是无穷小数 .( )
（6）无穷小数都是无理数 .( )
3.已知向来角三角形的两直角边长分别为 1, 2, 斜边长为 x.
(1)依据向来角三角形 , 写出对于 x 的方程 ,
并说明 x 是有理数吗 ?为何 ?
(2)预计 x 的值 ( 结果精准到十分位 ), 并用计
算器考证你的预计 .
(3)假如结果精准到百分位呢 ?
4. 面积分别为 1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形
边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有 ________个 .
※课后作业
★基础稳固
1. 以下各数中：－1,
3
,3.14, －π,3,0,2,7 ,
22
5
,－0.2020020002( 相邻两个 2 之间 0
2
的个数逐次加 1).
此中，是有理数的是 _____________，是无理数的是 _______________.
在上边的有理数中，分数有____________，整数有 ______________.
2.x 2=8，则 x______分数，______整数，______
有理数．（填“是”或“不是” ）
3.面积为 3 的正方形的边长 ______有理数；面
积为 4 的正方形的边长 ______有理数．
（填“是”或“不是” ）
4.一个高为 2 米，宽为 1 米的大门，对角线大
概是 ______米（精准到 0.01 ） .
5.以下数中是无理数的是（）.
23 B. C ．0 D ．
22
27
6. 以下说法中正确的选项是（）.
A. 不循环小数是无理数
B. 分数不是有理数
C. 有理数都是有限小数
是有理数
7. 以下语句正确的选项是（）.
是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无穷小数不可以化成分数
D.无穷不循环小数是无理数
☆能力提升
8.在直角△ ABC中，∠ C=90°， AC=
3
，BC=2，
2则 AB为（）.
A. 整数
B. 分数
C. 无理数
D.不可以确立
9.面积为 6 的长方形，长是宽的 2 倍，则宽为（）.
A. 小数
B. 分数
C. 无理数
D.不可以确立
10. 以下说法中，正确的选项是（）.
A.数轴上的点表示的都是有理数
B.无理数不可以比较大小
C.无理数没有倒数及相反数
D.实数与数轴上的点是一一对应的
●中考在线
11.在20
3 8,0,9 ,0.010010001，
，，－ 0.333， 5 ，3.1415，2
2.010101(相邻两个 1之间有 1个0)中，无理数有（）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.以下说法正确的选项
是（）.
A.有理数不过有限小数
B.无理数是无穷小数
C.无穷小数是无理数
D.是无理数
3
13.以下说法错误的选项是 ( ).
A.无理数的相反数仍是无理数
B.无穷小数都是无理数
C.正数、负数统称有理数
D.实数与数轴上的点一一对应
14.以下说法中：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无穷小数；（ 3）无理
数包含正无理数、零、负无理数；（4）无理数能够用数轴上的点来表示．共有
（）个是正确
的． A.1 B.2
C.3
D.415. 以下各数中，不是无理数的是（）.
A. 7
C.2
D. 0.151151115
16. 以下说法正确的选项是
（）.
A.有理数不过有限小数
B.无理数是无穷不循环小数
C.无穷小数是无理数
D.带根号的数都是无理数
17.在实数： 3.14159 ，，1.010010001，
，π，中，无理数的（）.
A.1 个
B.2个
C.3 个
D.4 个
18. 以下实数中，无理数是（）.
A. ﹣
B. π
C.
D.| ﹣ 2|
19.以下实数中是无理数的是 ( ).
A.4
B.38
C.0
D.2
20.边长为 4 的正方形的对角线的长是
（） .
A. 整数
B.分数
C. 有理数
D.不是有理数
21.已知以下结论：①在数轴上只好表示无理数
2 ；②任何一个无理数都能用数轴上的点表
示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无穷个，无理数有有限个 . 此中正确的结论是 ( ).
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②③④。