备战2019高考数学(理科)大二轮复习练习专题二 函数与导数 专题能力训练7 Word版含答案

专题能力训练导数与函数的单调性、极值、最值
一、能力突破训练
.已知函数()的导函数为'(),且满足()'() ,若',则()
.函数()的导函数'()的图象如图所示,则函数()的图象可能是()
.若定义在上的函数()满足(),其导函数'()满足'()>>,则下列结论中一定错误的是()
.已知常数都是实数()的导函数为'()'()≤的解集为{≤≤}.若()的极小值等于,则的值是()
.
.(全国Ⅲ,理)曲线()在点()处的切线的斜率为,则.
.在曲线的切线中,斜率最小的切线方程为.
.设函数()(>).
()求()在[∞)上的最小值;
()设曲线()在点(())处的切线方程为,求的值.
.设函数(),曲线()在点(())处的切线方程为().
()求的值;
()求()的单调区间.
.(全国Ⅰ,理)已知函数() .
()讨论()的单调性;
()若()存在两个极值点,证明:<.
.已知函数()∈,其中>.
()求函数()的单调区间;
()若函数()在区间()内恰有两个零点,求的取值范围;
()当时,设函数()在区间[]上的最大值为(),最小值为(),记()()(),求函数()在区间[]上的最小值.
二、思维提升训练
.已知定义在上的函数()的导函数为'(),对任意∈满足()'()<,则下列结论正确的是()
()>() ()<()
()≥() ()≤()
.已知'()为定义在上的函数()的导函数,对任意实数,都有()<'(),则不等式()<的解集为
.
.已知函数().
()求函数()的单调区间;
()当>时,若()>恒成立,求整数的最大值.
.已知函数() ∈.
()若(),求函数()的单调递减区间;
()若关于的不等式()≤恒成立,求整数的最小值;
()若,正实数满足()(),求证≥.
.已知函数() ()( ),其中≈…是自然对数的底数.
()求曲线()在点(π(π))处的切线方程.
()令()()()(∈),讨论()的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.。