空气弹簧非线性横向特性的有限元计算
新型高速客车空气弹簧的非线性有限元分析
新型高速客车空气弹簧的非线性有限元分析作者：方凯王成国程慧萍孟广伟摘要：应用CAD技术建立D580空气弹簧模型，利用ABAQUS非线性有限元分析软件，计算和研究了它的各项力学特性，并就影响空气弹簧横向和垂向力学性能的各种主要参数进行了讨论。
1、前言空气弹簧是铁道车辆悬挂系统中极其关键的部件，它的力学性能极大的影响着列车运行的舒适性。
当前，我国正大力发展高速铁路运输系统，对空气弹簧无论是数量还是质量上都提出了很高的要求。
本文瞄准国际先进水平，采用虚拟样机技术选取适用于运行时速在160 ~ 200km 的高速客车上的D580空气弹簧为研究对象，采用CAD技术和非线性有限元分析技术，对该空气弹簧进行了较全面的静态力学性能分析，讨论了通过改变影响空气弹簧力学性能的几个主要参数，找出空气弹簧力学性能的变化规律。
从与试验结果进行比较，可以看出本文采用的分析方法是切实可行的，并可为新型空气弹簧的设计提供理论依据。
2、CAD模型和有限元模型本文所分析研究的D580空气弹簧是在国外类似产品基础上，由铁道部科学研究院机车车辆研究所自行开发的自由膜式空气弹簧。
该D580空气弹簧主要由4部分组成，分别为上盖板、支撑橡胶堆、本体橡胶胶囊和附加空气室。
图1为其CAD模型，第一幅图为空气弹簧的本体总装图，第二幅为沿轴向剖开后的示意图。
空气弹簧的本体通过管道连接到附加空气室。
图1 D580空气弹簧CAD模型以及剖面图由于空气弹簧的有限元分析比较特殊，涉及了有限元力学分析中的各类非线性问题。
并要对空气弹簧中的气体进行适当的模拟，这样才可能得到有价值的结果。
考虑到本问题的特殊性，所使用的有限元分析软件必须是能很好的处理各类非线性问题，并且应该有丰富的单元类型来模拟复杂的模型，经过慎重的筛选，本文采用了当前国际广泛应用的ABAQUS 有限元分析软件。
因为空气弹簧模型具有轴对称结构，本文主要研究空气弹簧的垂向和横向力学特性，所以将空气弹簧沿轴向剖开，取一半建立有限元模型。
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究是一个非常复杂的工程问题,涉及到材料力学、流体力学、热力学和控制系统等多个学科。
目前,随着计算机技术的发展,基于数值模拟和计算流体力学(CFD)的方法已经成为研究空气弹簧刚度的最佳选择。
在数值模拟方法中,通常使用有限元分析(FEA)或数值模拟(DNS)等方法来模拟空气弹簧的刚度。
有限元分析是一种基于有限个单元进行计算的方法,DNS则是一种基于时间域模拟的方法。
这两种方法都可以用来计算空气弹簧的刚度,但结果可能会有很大的差异。
在解析计算方法中,可以使用方程求解器来求解牛顿第二定律和流体力学方程,从而获得空气弹簧的刚度。
然而,这种方法需要对空气弹簧的结构非常熟悉,并且需要处理复杂的非线性方程,因此一般适合于对空气弹簧的结构和应用有很深入的了解的情况下使用。
对于空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算,可以采用多种方法进行研究。
首先,需要确定空气弹簧的结构和材料,并使用适当的数值模拟和解析计算方法来模拟空气弹簧的性能和行为。
其次,需要对不同的数值模拟和解析计算方法进行比较和分析,以确定哪种方法更适合特定的研究问题和数据。
最后,需要对所得结果进行验证和测试,以验证方法和结果的可靠性和精度。
总之,空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算研究是一个复杂的工程问题,需要综合运用多个学科的知识和方法,才能够获得可靠的结果和深入的理解。
空气弹簧刚度计算
空气弹簧刚度计算空气弹簧是一种常用的弹簧形式，由于其具有结构简单、体积小、自重轻、刚度可调等优点，被广泛应用于工业生产和科研实验中。
空气弹簧的刚度计算是评估其性能和设计的重要步骤。
本文将从空气弹簧的基本结构、弹簧刚度计算公式、刚度影响因素等方面进行介绍。
一、空气弹簧的基本结构空气弹簧是由柔性材料制成的空腔，常用的材料有橡胶、聚氨酯等。
弹簧通过气体充填或排放来调节其刚度。
空气弹簧一般由两个折皱的圆柱形膜片组成，通过螺纹连接器连接形成一个闭合的腔体。
当气体进入空气弹簧时，膜片会受到气体压力的作用而扩张，从而增大空气弹簧的刚度。
当气体被排放时，膜片会收缩，降低空气弹簧的刚度。
二、空气弹簧刚度计算公式k=(P1-P2)/Δh其中，k为空气弹簧的刚度，P1和P2分别为气体进入和排放时的压力，Δh为膜片变形的位移。
三、刚度影响因素1.压力差（P1-P2）：气体充入或排放的压力差越大，弹簧的刚度越大。
2.膜片变形位移（Δh）：膜片的变形位移越大，弹簧的刚度越大。
3.弹簧的结构参数：包括膜片的直径、厚度、材料等。
膜片直径越大，弹簧刚度越大；膜片厚度越大，弹簧刚度越小；膜片材料的刚度越大，弹簧刚度越大。
4.环境温度：环境温度的变化会影响气体的体积变化，从而影响弹簧的刚度。
一般来说，温度升高，空气弹簧的刚度会下降。
四、实际应用空气弹簧的刚度计算可以通过实验测量得出。
通常，可以通过加载不同的压力和测量弹簧变形来获得刚度值。
此外，还可以通过数值模拟方法进行计算。
数值模拟可以采用有限元方法，将空气弹簧模型建立为一个弹性体模型，通过施加不同的载荷和观察弹簧的变形来获得刚度。
在实际应用中，空气弹簧的刚度会影响到各种机械装置的性能。
例如，空气弹簧可以用于减震系统，通过调节空气弹簧的刚度来实现减震效果。
空气弹簧还可以用于振动隔离系统，通过调节刚度来减小振动的传递，从而减少机械设备的损坏。
总结：空气弹簧的刚度计算是评估其性能和设计的重要步骤。
囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究
振
动
与
冲
击
第 ２ 卷第 ４期 ５
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡ． ＯＮ Ｉ １ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
囊 式 空气 弹 簧 刚度特 性 的 非线 性 有 限 元法研 究
叶珍霞 朱海潮 鲁克 明 赵应龙
（． １海军驻 ４８ ３ 厂军事代表室 ， 汉 ４０６ ；． 武 ３００２海军工程 大学振 动与噪声研究所 ， 武汉 ４０３ ） ３０３
中图分类号 ：Ｕ ６ ．４ ６ １４ 文献标识码 ：Ａ
０ 引 言
空气弹簧是利用空气压缩 的非线性恢复力 实现隔 振和缓冲作用的一种非金属弹簧 ， 由于其变 刚度、 自 低
由于橡胶材料是体积模量远远大于其弹性模量 的 各 向同性 的不 可压 缩 的超弹 性 材料 ， 用二 参数 的 采 Ｍ ｏｅ—ｉｉ 理论描述橡胶类不 可压缩超弹性材料应 ｏｎｙＲｖｎ ｌ 变能 ：
收稿 日期 ：２ ０ ０ ０ ５— ４—１ 修改稿收到 日期 ：０ ５— ６— ４ ２ ２０ ０ ２
第一作者 叶珍霞 男 ， 硕士 ， ８ 年 １ 月生 １ ０ ９ １
维普刚度特性 的非线性 有限元法研究
９ ５
２ 有限元模型建立
本文分析研究的空气弹簧是囊式空气弹簧。考虑 到模型的轴对称性 以及垂 向力 的轴对称性 ， 于垂 向 对 特性 ， 取空气弹簧的一个轴对称 面作为计算模型进行 轴对称分析。其有限元模型如 图 １ 所示 。空气弹簧发 生垂 向位移时 ， 其内容积变化较大， 因此气压将发生较 大的变化 ， 需要对气体进行适 当的模 拟。当前广泛采 用的非线性有限元软件 Ｍ ｒ ａ ｃ中的 Ｃｖｙ ａｉ 单元 ， 以通 ｔ 可 过施加 Ｍ ｓ 和 Ｐｅｓ ａ ｓ ｒ 载荷模拟气体的变化 。 ｓ 考虑到模型 的轴对称性和横 向力 的纵向对称性 ， 为简化计算 ， 取一半作为计算模型。胶囊采用三维实 体单元， 帘线层采用相应 的三维 Ｒ ｂｒ ｅａ 单元模拟。由于 在横 向位移时体 积变 化很小， 故气体压力直接用作用 在橡胶囊壁上的面力等效代替 ， 以简化计算 。 空气弹簧胶囊在受力时的位移和变形关 系已远远 超 出线性 理 论 的范 畴 ， 于 几 何 非 线 性 问 题 。 同 时必 属 须考虑空气弹簧胶囊 与金属裙板 的非线性接触 问题 ， 因此 ， 须采 用 非 线 性 接触 技 术 处 理 这 一 问题 。在 必 垂向特性分析中 ， 裙板定义为刚性体 ， 胶囊定义为变形 体。空气弹簧离散后有 节点 ７ ６个 ， 单元 ８ ０个， 离散模 型如图 ｌ 所示 。在横 向特性有 限元 模型 中， 为方便横
汽车空气弹簧动静刚度特性分析
汽车空气弹簧动静刚度特性分析刘国漪;张少波;周劲松【摘要】针对某一膜式空气弹簧,运用非线性有限元软件ABAQUS建立有限元模型.首先通过模拟空气弹簧静特性试验,得出了空气弹簧在给定位移和一定初始气压情况下的静刚度特性曲线,其次改变空气弹簧的物理参数,分析初始气压、帘线加强层的角度和各层间的距离对空气弹簧垂向静特性的影响,最后建立动刚度模型,研究在特定工作气压下振动频率对动刚度的影响.计算结果表明,该膜式空气弹簧的帘线层角度、帘线层间距的改变对其静刚度会产生相应的影响;不同频率下,空气弹簧的动刚度也将发生相应改变以适应不同工况.【期刊名称】《海南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)002【总页数】6页(P197-202)【关键词】空气弹簧;非线性;有限元分析;动静刚度特性【作者】刘国漪;张少波;周劲松【作者单位】同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804;海南大学机电工程学院,海南海口570228;同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】U468.4空气弹簧利用胶囊内部的压缩空气承受载荷，主要用于车辆的悬架及驾驶室座椅等，具有变刚度、自振频率低、高度可控及良好的降噪和隔振性能等特点，在改善乘坐舒适性、车辆行驶平顺性和对道路的保护方面，相比刚性弹簧和板簧等具有明显的优越性，目前已得到了广泛应用[1].空气弹簧的物理参数影响其力学性能，为了提高汽车动态性能和平稳性，有必要开展关于空气弹簧物理参数对其刚度特性影响的研究.例如刘青峰[2]等对空气弹簧的横向刚度的影响因素进行了研究，张建振[3]研究了活塞形状与橡胶囊结构对其刚度的影响.为了丰富空气弹簧刚度特性的研究，笔者将着重于探讨影响空气弹簧垂向特性的因素.基于有限元非线性理论，采用非线性有限元软件ABAQUS，对某空气弹簧进行动静刚度特性分析，研究垂向静载荷、垂向静刚度随着充气压力、帘线层角度和帘线层间距的变化规律；在动刚度方面，通过改变振动频率，分析振动频率对空气弹簧动刚度的影响，从而为产品的开发设计提供参考.图1 膜式空气弹簧结构1 空气弹簧有限元模型的建立1.1 膜式空气弹簧的结构空气弹簧主要由上盖板、橡胶气囊和下盖板(或底座)组成，如图1所示，在其内部充入一定量的压缩气体.上盖板和活塞底座主要是将弹簧固定在车身和车架之间，也起到支撑作用，材料一般由铝合金或者不锈钢铁制成.1.2 模型分析空气弹簧在工作过程中多方面都涉及到非线性问题，主要有几何非线性、边界条件非线性和材料非线性.1.2.1 几何非线性橡胶气囊由外覆层、帘线层、内覆层组成，橡胶气囊壁厚设定为4 mm.空气弹簧根据承受的载荷方向不同会呈现拉伸或压缩的状态，在整个过程中由于幅度变化大，属于大变形问题，此时线性理论不再适用.因此在求解该类问题应采用几何非线性方程[4].在ABAQUS中采用全拉格朗日法求解，表示为(KO+Kσ+KL)δq=F+T+P，(1)其中，KO为切线刚度矩阵，Kσ为几何刚度矩阵，KL为大位移刚度矩阵，δq为节点坐标增量矢量，F为体载荷矢量，T为面载荷矢量，P为应力在节点上的等价合力矢量.1.2.2 边界条件非线性本文的接触问题是一种边界非线性问题.接触状态和边界条件会随着气囊的形变而改变，当发生大幅度的位移和变形时尤为明显.由于金属的弹性模量远远大于橡胶气囊，在接触分析时可以简单地将底座和上盖板视为不可变形的刚体部件并设成接触主面，气囊设置为接触从面.边界接触协调条件可以表示为[5](2)其中，Cj=nj，n为接触单元局部坐标的单位矢量，下标为边界单元沿切向方向与法向的局部坐标，Δk为k处的材料重叠矢量，上标(i)为迭代次数；接触分析的控制方程(3)其中，D阻尼方程，M为质量方程，F为体单位应力矢量，T为面单位应力矢量，P(i)为每次迭代的合力矢量，KT，R，Δλ，Δq，Δ为接触引起的附加项.式(3)是一个对称的非线性方程组，而且每次迭代未知数系数矩阵都会随接触状态变化而变化.1.2.3 材料非线性气囊部分采用复合材料，由橡胶和尼龙帘线层复合组成的聚合物PA-66.橡胶属于超弹性材料，在受到拉力或压力而形变时也是非线性问题.在有限元分析中，橡胶的力学特性使用Mooney-Rivlin模型[6]U=C10(I1-E)+C01(I2-3)，(4)其中，U为应变能，C10和C01为与温度有关的材料参数，I1和I2是应变不变量.帘线加强层是气囊承压的核心部分.建模过程中，采用壳单元来模拟橡胶气囊壁.采用Rebar钢筋层单元模拟橡胶材料的帘线层，通过嵌入的方式设置在壳单元上. 在Rebar要赋予4个几何特性：1) Rebar的横截面积；2) Rebar与Rebar间的距离(帘线层间距)；3) Rebar的帘线角(帘线与气囊轴向的夹角)；4) Rebar到中性面的距离.1.3 建立有限元模型采用四节点的壳单元模拟橡胶层，对应到ABAQUS单元类型为S4R.帘线层的参数设置如表1，帘线层的弹性模量为1 450 MPa，泊松比为0.002 59.超弹性橡胶材料输入Mooney-Rivlin参数C10为3.2e6，C01为8e5.上盖板和活塞底座采用三节点壳单元S3R和四节点壳单元S4R，同时通过设定刚体约束设置成刚体.上板盖、底座与气囊上下口圈上接触的点采用绑定约束，连接3个部件.摩擦设定为有限滑移，摩擦系数设定为0.2.表1 空气弹簧帘线增强层的基本参数横截面积/m2帘线层间距/mm帘线角/(°)中性面距离/mm 2.043e-70.78541.5流体腔的设定当中，选择封闭曲面内任意一点为参考点，封闭面积选择由气囊、上下刚体所围成的封闭曲面.在计算过程中，气囊壁上形成静流体单元 (F3D4，F4D4)，每一个组成节点都与相同位置的气囊壳单元节点相同.因此气囊壁上流体单元的位移或形变与对应气囊的壳单元相同，从而实现气固耦合.设定气体常数为8.314 J/(mol·K).基于ABAQUS/CAE建立的空气弹簧有限元模型如图2所示.图2 空气弹簧有限元模型1.4 静态垂向特性有限元分析根据《汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊》(GB/T 13061-1991)[7]的试验方法，在ABAQUS中设定3个分析步计算空气弹簧静刚度.第1步对上板盖和底座的6个自由度进行约束，往气囊充入0.1 Mpa气体；第2步释放上板盖垂向位移的约束，并移动至工作高度，充入初始工作气压0.3 Mpa；第3步对上板盖施加±100 mm的垂向位移.通过获取上板盖参考点位移的变化和底座所受到的反作用力的数据，便可得出空气弹簧的静刚度特性.空气弹簧工作时应力云图见图3，图3a为充气后压缩100 mm状态，图3b为充气后拉伸100 mm状态.图3 空气弹簧充气0.3 Mpa时应力云图2 静态垂向特性影响因素探究2.1 初始气压对垂向弹性特性的影响空气弹簧的气囊内充入气体量的不同，影响其承压能力.在标准高度的位置，分别对气囊充入0.15 Mpa，0.2 Mpa，0.3Mpa，0.4 Mpa的初始气压，标准高度285 mm，其余参数不变，设定相同的分析步.不同初始工作气压下位移-刚度曲线如图4所示.图4 不同初始气压时空气弹簧位移-刚度曲线从图4可知，气囊腔内在上板盖同一位移下承受的刚度都随着气压的增大而增大.在拉伸过程至标准高度区间，刚度变化不明显，只在工作气压0.3 Mpa以上有微弱的增加.2.2 帘线角对垂向弹性特性的影响保持初始工作气压0.3 Mpa不变，设定不同帘线层角度47 °，54 °，60 °，计算空气弹簧底座随着上盖板位移变化的载荷.图 5为不同帘线角空气弹簧的位移-刚度曲线.图5 不同帘线角的空气弹簧的位移-刚度曲线由图5可知，当帘线角增加时，空气弹簧的刚度在小位移行程(小于±50 mm)时略微增加，在大位移行程(大于±50 mm)时，刚度增加明显.帘线加强层角度增加时，垂向载荷投影至帘线增强层垂直方向的载荷量增加，使帘线层承受的压力增大，在压缩小行程阶段，各层之间仍存在间隙，所以此变化相对不明显.2.3 帘线层间距对垂向弹性特性的影响保持初始工作气压0.3 Mpa不变，设定间距分别为1 mm、3 mm和5 mm，研究各层间的距离对弹性特性的影响.图6为不同帘线层间距的空气弹簧的位移-刚度曲线.由图6可知，在压缩位移较小阶段(小于50 mm)至拉伸阶段，帘线增强层间的距离对刚度的影响有限，在标准高度附近，基本没有影响.从整体来看，各层间距越大，刚度的变化曲线更加缓和.在压缩行程量较大的阶段，不同间距所承受的载荷也基本相同，但是间距较小的刚度在此阶段增大明显，由于各层之间的距离较小，在压缩阶段相互作用愈加明显，表现为刚度增加.图6 不同帘线层间距的空气弹簧的位移-刚度曲线3 空气弹簧动态垂向特性探究静态特性的模拟忽略了材料在动态过程中的应变迟滞现象.此迟滞应力所产生的阻尼作用，使空气弹簧在循环往复运动工作过程中需要克服内在摩擦，消耗内功.在动态特性仿真中，施加简谐位移变化，模拟空气弹簧在工作状况下的变化情况.振动频率的不同，影响迟滞应力作用，间接影响橡胶气囊的阻尼作用[8].研究动态特性的模型与静态特性的模型大致相同，在几何方面不做改动.关于接触的设定，稍作简化，将模型的所有接触设定为全局的普通接触.流体属性中设置摩尔定压热容为30 J/(mol·K).流体腔的气固耦合设置与静态特性的模型一致.设定橡胶密度1 000 kg·m-3，尼龙密度1 150 kg·m-3.动态特性的求解使用ABAQUS/Explicit模块，选取设计常用工作气压0.4 Mpa作为初始气压，简单探讨频率与动刚度之间的关系.选取5～35Hz频率，加以正弦周期位移.一般情况下频率高时的振动位移较小，因此较高的频率可以选择较小的幅值[9].表2为频率与对应幅值的选择.表2 正弦激励频率与对应幅值频率/Hz幅值/m10、15、180.02520、25、280.02030、32、350.010图7 在标准高度下刚度与频率关系曲线在正常的工作过程中，空气弹簧一般在标准高度上下浮动.拉伸和压缩的量不同，动刚度也不一样，为了探究动态刚度与振动频率之间关系，选取标准高度下的刚度进行比较.图7为动刚度与频率关系曲线.由图7可知，低频率时，动刚度基本保持不变.在25～30Hz之间存在最小刚度，之后刚度值随频率的增加急剧增加.在汽车行驶过程中，低频率的行驶相当于慢速行驶，此时刚度大小适中且基本维持不变，车辆的高度较为稳定而且也有良好的吸振效果.当较高速行驶时，振动频率增加，此时空气弹簧的刚度也随之增加，保证了高速行驶时的稳定性.在相同变形量下，空气弹簧刚度大时，吸收振动的能力也增加.4 小结借助非线性有限元软件ABAQUS建立了研究膜式空气弹簧静、动态特性的有限元模型，分析不同因素对空气弹簧垂向特性的影响，得到以下结论1) 空气弹簧处于标准工作高度时，增大气囊内压缩空气的压力，可也提高空气弹簧的垂向刚度；2) 气囊帘线层的物理参数变化对静刚度也会产生相应影响，帘线层角度增加会使空气弹簧的静刚度增加，且在大位移行程比较明显；帘线层间距增大使静刚度减小，在压缩大位移时变化比较明显；3) 在某一初始气压不变的情况下空气弹簧的动刚度随着振动频率发生改变，以适应不同的车况.【相关文献】[1] 朱敬娜,赵倩. 空气弹簧的应用现状及发展趋势[J]. 电子制作,2013(24):76-77.[2] 刘青峰,张治国,谢基龙. 空气弹簧非线性横向特性的有限元计算[J]. 铁道学报,2015,37(3):29-34.[3] 张建振. 空气弹簧活塞形状对悬架特性的影响[D].长春：吉林大学,2005.[4] 陈灿辉,谢建藩,陈娅玲. 汽车悬架用空气弹簧的非线性有限元分析[J]. 汽车工程,2004(4):468-471.[5] 任彦莎. 空气弹簧静态接触的三维非线性有限元分析[D].北京：北京化工大学,2004.[6] 张丽霞. 快速货车橡胶减振元件静、动态特性分析[D].成都：西南交通大学,2013.[7] 中国标准出版社.GB/T 13061-1991, 汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊[S].北京：中国标准出版社，1991.[8] 王艳. 空气弹簧力学特性仿真分析与试验研究[D].成都：西南交通大学,2015.[9] 李美. 带附加气室空气弹簧系统动态特性机理的研究[D].镇江：江苏大学,2012.。
空气弹簧结构及相关介绍
封的容器中充入压缩空气，利用气体可压缩性实现其弹 性作用。空气弹簧具有较理想的非线性弹性特性，加装 高度调节装置后，车身高度不随载荷增减而变化，弹簧 刚度可设计得较低，乘坐舒适性好。但空气弹
簧悬架结构复杂、制造成本高。工作原理是在密闭的压 力缸内充入惰性气体或者油气混合物，使腔体内的压力 高于大气压的几倍或者几十倍，利用活塞杆的横截面积 小于活塞的横截面积从而产生的压力差来实现
活塞杆的运动。由于原理上的根本不同，气弹簧比普通 弹簧有着很显著的优点：速度相对缓慢、动态力变化不 大(一般在1：1.2以内)、容易控制；缺点是相对体积没有 螺旋弹簧小，成本高、寿命相对短。
膜式空气弹簧主要由上盖板、活塞、橡胶气囊和缓冲块 组成。橡胶气囊是由内层橡胶、外层橡胶、帘布层和子 口钢丝圈四部分硫化而成。内层橡胶和外层橡胶都属于 超弹性材料，内层橡胶主要起密封作用，外层
谈到弹簧家族里一个举足轻重的人物空气弹簧，那笔者 可是要大书特书了。您可能会有疑问，为何空气弹簧就 有如此待遇呢，实则是因为它的功能作用，用途都是在 太广泛了，在汽车，航空，医疗器械，家具等
几乎个个方面均有广泛的应用。那么空气弹簧究竟有何 特性呢，能让它如此的适应各种环境，今天小编就为各 位好好的介绍一下，何为神奇的空气弹簧，当然可不要 看它的名字是讲空气呢。空气弹簧是在一个密
压面积的变化率dAeff/x，是理论计算的难点，一般可以 通过非线性有限元方法求得。那么在小编大书特书之后， 虽然运用了很多专业级别的资料和论述方法，但相信各 位都能够理解空气弹簧到底是怎么
回事，当然笔者对于空气弹簧蛮有兴趣的，感觉空气弹 簧与传统的悬挂系统相比，优势特别明显，它具有变刚 度特性,容易得到较低的固有振动频率,可提高汽车的行驶 平顺性；它的自动调节装置,可以使汽车
空气弹簧弹性特性及容积特性分析
Ｚ Ｅ ｎ － ｎ Ｈ Ｎ ｅ，Ｆ Ｎ ｕ — ｅｇ Ｈ ＮＧ Ｍｉｇｊ ，Ｚ Ａ Ｇ Ｗ ｉ Ｅ Ｇ Ｇ ｏｓ ｎ ｕ ｈ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃ ａ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇ Ｓ ｉａｈ ａ ｇＴｅ ａ ｎｖｒ ｔ， ｈ ｉｚｕ ｎ ５ ０ ３ Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ ｏ ｈ ｎｃ ｇ ｅｉ ， ｈ ｉｚｕｎ ｉｄｏＵ ｉ ｓ ｙ Ｓ ｉａｈ ａ ｇ０ ０ ４ ， ｈｎ ） Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ ｊ ｅｉ ｊ
摘
００４ ） ５ ０ ３
要 ：依据工程热力学理论 得出了空气弹簧的弹力表 达式 ， 并分析 了空气 弹簧材 料 、 何和接 触等非 线性 几
力学特性 ， 提出采用非线性有限元研究空气弹簧非线性 弹性特性 和容 积特 性的方法。根据有 限元方 法建立 了三曲
囊式空气 弹簧 的有 限元 分析模 型 ， 进行 了有 限元计算 ， 结果表 明 ： 气弹簧 的承载 能力 随充气压力 增加 而增大 ， 空 且
中图分类号： ４３３； ３ 文献标识码： Ｕ６． ０ ２ ３ ２ Ａ
ＤＩ Ｏ 编码 ： ．９９ ｊｉ ｎ １０ １５ ．０００ ．４ １ ３６／ ． ｓ ．０６— ３５２ １．５０２ ０ ｓ
Ａｎ ｌ ｓｓｏ ａ ｔｃ Ｐｒ ｐｅ ｔｅ ｎ ｌ ｍ ｅ Ｆｅ ｔ ｅ ｏ ｒ Ｓ ｉ ａ ｙ ｉ ｆＥｌｓｉ ｏ ｒ ｉｓａ ｄ Ｖｏｕ ａ ｕｒ ｆＡｉ ｐｒｎ
ｏ ｙ ｔ—ｏ ｍ ｉ ｐｒｎ ｓ ｅ ｔ ｂｉｈ ｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｆａ ｃ ｓｉｆｒ ａｒ ｓ ｉ ｇ ｉ ｓａ ｌ ｅ ｎ ｎ ｌｚ ｄ． Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｉｆａ ｉｎ ｐ ｅ ｓ ｒ ｓ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｎ ｔ ｒ ｓｕ ｅ，ｖ ｌ ｌ ｏ ｏ—
空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真_兰艳
空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真兰 艳1,2, 蔡海涛1, 王成国2, 刘金朝2 江 军3(1.中南大学应用数学系,长沙410083;2.铁道科学院机车车辆研究所,北京1000083.湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105)[摘要] 利用非线性有限元方法,在国内第一次给出了提速客车上空气弹簧的全实体单元模拟仿真方法.运用ABAQU S软件,给出了详细的力学性态分析过程与结果,通过与实验结果的比较,改进了提速客车空气弹簧设计的方法,并提供了重要的理论依据.关 键 词:空气弹簧;非线性;有限元;模拟仿真;全实体单元;ABAQUS中图分类号:O245;O246;TP319 文献标识码:A 文章编号:10005900(2005)01009004The Nonlinear Finite Element Imitatingof Airspring Mechanics QualityLAN Yan 1,2, CAI Hai tao 1, WANG Chen guo 2, LIU Jin chao 2, JIANG Jun3(1.Mathematics Department of Central South University ,Changs ha 410083China ;2.Ins titute of Equipment ,Chines e Academy of R ail way Seieuces ,Beijing 100008China ;3.Mathematics Department of Xiangtan University ,Xiangtan 411105China )【A bstract 】 We analyze the non -linear character of the air -spring by using the non -linear FE M ,and give an simu -lation method with whole substance unit first in China .In computation ,we get the detail mechanical property analyzingprocess and result by ABAQUS soft ware .After comparing with the experiment result ,author also improves the designmethod of the air -spring .Key words : air -spring ;non -linear ;FEM ;Simulate ;whole substance unit ;AB AQUS空气弹簧的性能对车辆运行的稳定性有重要的影响.新型空气弹簧的研制对改善和提高列车、高速列车和城市轨道车辆的运行品质,延长零部件的使用寿命都具有极其重要的意义,并对其他相关行业的发展也起着重要作用.从早期的主要依靠试验和实际运用中得到的数据来改进研制,到现在欧美、日本及我国的研究部门运用计算机模拟仿真设计的方法来研制开发空气弹簧,在空气弹簧的有限元计算和控制理论方面已经有了一些成果[4,5,6,9],不过,国际上的空气弹簧模拟仿真设计因其强非线性性,目前还没有找到解决空气弹簧的非线性性理论问题的办法.本文所做的工作是在文献[3,10,7]的基础上,对空气弹簧的非线性性给以一定说明,并第一次通过有限元软件AB AQUS [1]将空气弹簧的模拟仿真设计,用实体单元给出其相关的力学性态分析.通过与实验结果的比较,改进了提速客车空气弹簧设计的方法,并提供了重要的理论依据.1 空气弹簧模拟仿真中的非线性问题空气弹簧的性能分析过程中,包含有几何非线性、材料非线性、边界非线性三大非线性问题,即为一三重耦合的强非线性问题.空气弹簧的胶囊和橡胶堆的材料是典型的超弹性材料———橡胶,其计算就牵涉到了材料的非线性,本文中空气弹簧的材料模型是依Moongy -Rovlin 模型[8]:W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)给出,其中C 1,C 2的取值依赖于实验数据而得.对此模型,既可运用大变形非线性弹性有限元法中的全拉格朗日模式来求解,也可用更新拉格朗日模式来求解.胶囊和橡胶堆在模拟的过程中变形是很大的,传统有限元计算的小变形情况的理论就不再适用了,因而必须考虑有限元计算中的几何非线性问题.而 收稿日期:20031115 基金项目:湖南省教育厅基金资助项目(02C571) 作者简介:蔡海涛(1935-)男,湖南南县人,教授,博士生导师,E -mail :l anyan @rongyuan .cn ;第27卷第1期2005年3月 湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报Natural Science Journal of Xiangtan University Vol .27No .1Mar .2005空气弹簧的接触非线性问题则是由上下盖板与胶囊相接触引起的,当胶囊与盖板相接触,它们相互之间会产生法向压力和摩擦剪切力,因胶囊及与胶囊相接触的盖板材料均为橡胶,硬度较大,在模拟过程中设其接触条件为接触体之间无相对滑动,对于无相对滑动接触,在接触有限元法中可用罚单元法来求解.本文主要的分析目的就是确定空气弹簧对应的载荷-位移响应,然后通过此响应来综合分析空气弹簧的力学性能,故本文要求解的方程组属求解非线性结构的响应类型.一般地应用于非线性有限元方程的非线性结构问题可表示为[8]图1 空气弹簧结构示意图 图2 空气弹簧CAD 建模示意图K (q )q =g其中q 是未知位移的适量,g 是施加的结点载荷矢量,三大非线性因素则隐含于内力K (q )q 中,而内力由内应力σ的空间积分得到K (q )q =∫v B Tσd V 其中是结构刚度矩阵.一般的几何非线性有限元法中的应变与位移的非线性关系,材料非线性有限元法中的应力与应变的非线性关系,接触非线性问题中因载荷与节点位移有关,最后均会导致整体刚度方程为非线性方程.求解非线性方程一般都采用线性化方法,即把非线性线性问题转化为一序列线性问题求解.如何转化为线性问题,其作法是多种多样的.在AB AQUS 中对本文的非线性问题就是用基于Newton -Raphson [2]的增量法来求解的,当运用Newton -Raphson 来求解时,求解过程中的Jacobi [8]矩阵即为切线刚度矩阵.本文分析过程中是通过逐步施加给定的位移,以增量形式趋于最终解而得到结果,因此AB AQUS 将模拟计算分为许多位移增量步,并在每个位移增量步结束时确定近似的平衡,所有增量响应的和就是非线性分析的近似解:首先求出线性解(最好,求出“分界点”处所相应的解)[8]:d (0)=K -1P其中K 为整体结构刚度矩阵,P =P (0)为常量载荷;其次,按下列步骤进行迭代计算.第一步:三种方法均取d (0)作为第一次逼近值.第二步:计算不平衡力,由应变-位移和应力应变关系分别计算ε(0)和σ(0)并依据线性有限元原理,可知给出内力并求得不平衡力.第三步:计算移步方向.第四步:计算下一次的逼近值.第五步:循环计算与收敛检查.空气弹簧的有限元模型是以空气弹簧整体来进行模拟,空气弹簧的模型分为四部分:胶囊部分,橡胶堆部分,流体部分,上下盖板部分,其中在上盖板处还加了一附加空气室.2 空气弹簧的模拟仿真及分析结果2.1 有限元网格划分有限元网格的划分对这几部分纬线方向上都采取相同的划分,将其等分为四十份,每一单元对应轴心的转角为9°.实际的模型生成时,只需要作出边界轮廓线上的节点,将这些节点绕对称轴每次旋转9°,重复40次,然后作出相应的单元,再同样将这些单元绕对称轴每次旋转9°,重复40次就得到如图2的91第1期 兰 艳等 空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真 整体模型,此为包含了附加空气室的模型.图2 空气弹簧有限元网格划分 2.2 边界条件为了与实验一致,将橡胶堆下平面所有节点在对称面上施加对称约束,初始时,由于模型是空气弹簧在工作高度基本不变下的模型,所以先将刚体上盖板的参考点作固定约束处理,约束其三个自由度.然后在上盖板的垂向和横向施加试验位移,再通过求解垂向和横向反力获得的刚度来研究空气弹簧的力学特性.如图3所示.2.3 接触条件实际的D 550空气弹簧上盖板的内侧与下盖板均为硬度较高的橡胶材料,故在选取单元时以三维实体杂交单元为主,因而盖板和胶囊的接触定义为三维实体杂交单元与三维实体杂交单元间的接触.当盖板与胶囊接触时摩擦很大,所以假设胶囊和盖板之间的接触是无相对滑移的.在本算例中,一共有两对这样的接触,分别为上盖板和胶囊、下盖板和胶囊,由这两对接触确定了模拟分析中的两对接触面.图3 空气弹簧有限元模型的边界位移约束2.4 单元选择针对空气弹簧的三重非线性性,分析过程整体主要采用三维块状(六面体)杂交实体单元(ABAQUS 中定义为C3D8H [1]),因上盖板内侧几何形状限制,还采用了极少数三维楔形杂交实体单元,但对求解没有很大的影响,对定义胶囊内决定其品质的帘线夹层,ABAQUS 提供了相关功能,其中一些必要参数是从试验中得到的.空气弹簧内部流体部分的定义在本文的计算中,用到了AB AQUS 提供的两种流体单元:三维三节点(AB AQUS 定义为F3D3[1])和三维四节点(ABAQUS 定义为F3D4[1])流体单元(节点的个数不包括参考节点).在本文的模型中,一共定义了12762个节点,8280个三维八节点实体单元(C3D8H ),80个三维六节点单元,3800个三维四节点(F3D4)和120个三维三节点(F3D3)流体单元.2.5 结 果图4 400kPa 大气压下空气弹簧的垂向与横向刚度曲线计算和试验比较92 湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报 2005年通过分析本文选取在400kPa 大气压下空气弹簧的垂向与横向刚度曲线计算和试验比较结果见图.图5 500kPa 大气压下空气弹簧的垂向与横向刚度曲线计算和试验比较从图可以看出,垂向与横向的分析结果和试验结果两者相比具有较好的一致性,而且在计算过程中收敛性很稳定,计算速度提高了.3 结 语从以上分析中可以看出,针对空气弹簧的三重非线性,采用ABAQUS 软件,选取实体单元对空气弹簧进行力学性态分析的方法,是切实可行的,计算过程的收敛性得到了保证,运算速度加快,它对空气弹簧的设计有现实的指导意义,减少了试验次数,降低了研制成本,缩短了产品投向市场所需的时间.为非线性有限元模拟仿真提供了极佳的应用前景.参 考 文 献[1] ABAQU S /Standard Us er 's Manual 6.1-1[M ].HKS Co L td ,1990-1997.[2] 王勖成,邵敏.有限单元法基本原理和数值方法(第二版)[M ].北京:清华大学出版社,1999.Wang Maocheng ,Shao ming .Concepts and Applications of Finite Element Anal ysis (secondl y edition )[M ].Beijing :Publishing company of QingHua universit y .1999.[3] 赵洪伦.运用Marc 软件进行高速客车空气弹簧非线性横向刚度分析[A ].MSC 用户年会文集[C ],北京:2000.Zhao Hongl un .Anal ysis of Nonlinear Landscape Orientation Stiffness on Airs pring of Bullet Train by using MSC [A ].Aannual meeting corpus of MSC us er [C ],Beij ing ,2000.[4] Alf Homeyer .采用现代方法设计空气弹簧系统[J ].郭荣生译,国外铁道车辆,1999,3.Alf Homeyer .Introduce of Modern Times Technique D es ign of Airspring Sys tem ,translate by R ongs heng Guo [J ].National Equipment ,1999,3.[5] Jacek Grajnert ,Piotr Wolko .Library of Components of Pneumatic Suspension Sys tem Modeled in MA TL AB /SIMULINK and poss ibilities of its Appli -cation in ADA MS /Rail [A ].5th ADA MS /R ail Users 'Conference [C ].Harrle m :the Netherlands ,2000.[6] Fursdon P M T ,Modelling a Cord Reinforced Component with ABA QU S [A ].6th UK ABAQU S User Group Conference Proceedings [C ],1990.[7] 方凯,王成国.高速客车空气弹簧力学参数的非性有限元分析[J ].铁道机车车辆,2001,8:30-32.Fang Kai ,Wang Chengguo .The Nonlinear FEM Analys is of Air Spring Mechanics Parameter of High -Speed Train [J ].R ail way Rolling -Stock .2001,8:30-32.[8] 卡德斯图赛H .有限元法手册[M ].北京:科学出版社,1996.Kads tusai H .FEM Manual [M ].Beijing :Science publ is hing house ,1996.[9] 郭荣生.空气弹簧悬挂的震动特性和参数计算(上)[J ].铁道车辆,1992,5:18-20.Guo R ongsheng .Impendent Shake Speciality and Para meter Account of Airs pring [J ].Vehicle of rail way ,1992,5:18-20.[10] 程慧萍.准高速客车空气弹簧力学性能的有限元分析[J ].吉林大学,2002,1:30-32.Cheng Huiping .Finite Ele ment Analys is of Airspring Mechanics Capability of Standard Bullet Train [J ].Jilin university ,2002,1:30-32.93第1期 兰 艳等 空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真 。
初始内压和帘线间距对膜式空气弹簧横向刚度特性影响的有限元分析
初始内压和帘线间距对膜式空气弹簧横向刚度特性影响的有限
元分析的报告，800字
空气弹簧是一种新型的软件体系结构，它可用于减震、支撑和受力分配。
目前，膜式空气弹簧已经广泛应用于汽车、航空航天、机械制造以及其他行业。
在应用过程中，内压和帘线间距对于膜式空气弹簧的性能特性具有重要意义。
因此，研究分析内压和帘线间距对膜式空气弹簧横向刚度特性影响的有限元分析是具有重要意义的。
本文首先介绍了膜式空气弹簧的原理，然后对该系统进行了三维有限元分析，研究了内压和帘线间距对横向刚度特性影响的结果。
本文使用ANSYS有限元分析软件对膜式空气弹簧进行
仿真，把膜式空气弹簧模型分成400个单元格，并研究了不同的内压和膜厚的数值特性。
结果表明，随着帘线间距的增加，横向弹性模量减小，但内压对横向弹性模量的影响很小。
此外，在帘线间距一定的情况下，随着内压的增加，横向弹性模量会逐渐增加，但增加的幅度不大。
从最大等效应力来看，内压和帘线间距都会增加最大等效应力，但随着内压增加，最大等效应力增加的幅度较小，而随着帘线间距的增加，最大等效应力增加的幅度较大。
从本文的研究得出，内压和帘线间距对膜式空气弹簧横向刚度特性有一定的影响，内压增加会有一定程度的增加横向弹性模量和最大等效应力，而帘线间距增加会更大程度地增加横向弹性模量和最大等效应力。
基于上述研究发现，在实际应用中应
根据结构需求选取适当的内压和帘线间距保证膜式空气弹簧的良好性能。
汽车用膜式空气弹簧的非线性有限元分析_郭微
汽车用膜式空气弹簧的非线性有限元分析郭 微1,钱德猛2(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥 230009;2.安徽江淮汽车股份有限公司乘用车研究院,安徽合肥 230022)摘 要:简述空气弹簧在汽车空气悬架使用中的优点,采用非线性有限元分析技术分析空气弹簧的非线性特性,得到不同帘线角的空气弹簧在不同载荷作用下的形变特性。
关键词:空气弹簧;有限元分析;非线性特性中图分类号:U 463133+412 文献标识码:A 文章编号:1006-3331(2006)03-0014-03Nonlinear Finite Element Analysis on Membrane Air S pring of AutomobilesGUO Wei 1,Qian De -meng 2(1.School of M ech 1and Automo bile Dep 1H efei U niv 1of T echnol 1,H efei 230009,China;2.Passenger Car Resea rch Academ y,Anhui Jiang huai Automo bile Co.,L td,H efei 230022,China)Abstract:T his paper br iefly descr ibes the advantages of the air spr ing suspension in automo biles.By no nlinear finiteelement analysis techno log y,the no nlinear character istic of the air spr ing is ananlysed,and the defo rmatio n charac -ter istic under differ ent loads t o air spr ings and differ ent curtain -line ang les are o bta ined 1Key words:a ir spring ;finite element analysis;non -linea r character随着现代汽车设计与制造技术的发展,近年来空气悬架在国外汽车悬架系统中,尤其是在豪华型大客车悬架中得到了广泛的应用;在国内,越来越多的客车生产厂家开始引进或者自主开发空气悬架系统。
空气弹簧托架的有限元计算及优化设计
托架推力杆空气弹簧托架的有限元计算及优化设计隋大为摘要：以某空气弹簧悬架托架为研究对象，通过pro/E 软件进行三维建模，并利用Marc 软件对其进行有限元分析，并基于分析结果进行优化设计，最终实现了空气弹簧悬架托架的优化设计。
与传统的设计方法相比，此方法大大提高了设计的准确性，并提高了工作效率，缩短了开发周期，减少了开发费用。
关键词：空气弹簧悬架；托架；有限元分析；Marc前言：在整个空气悬架系统中，托架是作为支撑和连接其它各种元件的骨架存在的。
托架本身的可靠性是整个系统能否按照设计要求正常运转的关键。
其受力状况非常复杂，并且自身的形状非常不规则，传统的基于材料力学的计算方法很难准确地计算出各部分所受应力大小，也就不能确切地反映其力学本质。
这就需要有更为精确的计算方法来适应设计要求的提高。
应用本文提出的利用Marc 软件对托架进行分析的方法，可以精确计算出由空气弹簧、减振器、纵向推力杆等部件传递的力同时作用于托架上所产生的应力。
并且根据此结果进一步做优化设计。
一、 托架在整个空气悬架系统中的位置。
图中半透明部分分别是车架和车桥，其余部分为整个悬架系统，从图中可以看到，悬架系统的主要元件都是由托架支撑或者连接的。
空气弹簧减振器二、 托架的有限元分析。
托架所受到的力主要来自于空气弹簧、减振器和纵向推力杆，本例分别以三种工况来进行分析，最后再将三种极端的受力同时作用于托架上进行分析。
1、 第一种工况为空气弹簧作用于托架上的力，大小为满载静态载荷乘以冲击系数。
首先是分析模型的导入和网格划分。
本例是利用pro/E 软件进行三维建模，将模型导入并划分为四面体的有限元分析模型。
本分析用到的前后处理器为MSC.Patran ，其独有的几何模型访问技术（direct geometry access ，简称DGA ）为各种CAD/CAM 软件系统间的几何模型沟通及各类分析模型无缝连接提供了完美的集成环境。
有限元模型如下图所示：由分析可知，在此工况下最大应力为198MPa ，材料的许用应力为580MPa ，所以安全系数为：580 2.9198F b S ==最大应力点在根部附近。
自由膜式空气弹簧非线性有限元分析
自由膜式空气弹簧非线性有限元分析陈昊森;唐华平;王胜泽;李云召【期刊名称】《现代机械》【年(卷),期】2018(000)004【摘要】对一种自由膜式空气弹簧进行非线性有限元分析,建立自由膜式空气弹簧非线性柔性体有限元动力学模型,研究其各项力学性能.橡胶气囊采用分层壳单元耦合建立,内外层橡胶采用一次多项式Mooney-Rivlin橡胶材料本构模型,内置帘线层采用帘线织布材料本构模型.利用AIRBAG模型模拟橡胶气囊气固耦合,对建立起的有限元模型进行力学仿真计算,数值计算结果对比试验表明模型精度较高.对其进行力学分析,得出橡胶气囊初始气压对空气弹簧影响较大,刚度值随气压增大呈非线性增长;帘线层层数对垂向刚度影响较小,横向刚度影响较大;辅助弹簧对空气弹簧垂向及横向刚度影响较大.所得结果为进一步进行整车动态分析及空气弹簧设计研究提供理论以及数据基础.【总页数】5页(P46-50)【作者】陈昊森;唐华平;王胜泽;李云召【作者单位】中南大学机电工程学院,湖南长沙410083;中南大学机电工程学院,湖南长沙410083;中南大学机电工程学院,湖南长沙410083;中车株洲电力机车有限公司,湖南株洲412000【正文语种】中文【中图分类】U264.8【相关文献】1.汽车用膜式空气弹簧的非线性有限元分析 [J], 郭微;钱德猛2.初始内压和帘线间距对膜式空气弹簧横向刚度特性影响的有限元分析 [J], 张俊玲;王浩宇3.车用膜式空气弹簧囊体帘线受力有限元分析 [J], 周孔亢;吴琳琪;安登峰;陈方;袁春元;王国林4.膜式空气弹簧力学特性有限元分析 [J], 陈珂;陈昌垚;陈晟;潘晓强;黄浩程5.膜式空气弹簧动态特性有限元分析及试验研究 [J], 周孔亢;牛光;吴琳琪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
空气弹簧非线性弹性特性有限元分析
引言
空气弹簧具有变刚度弹性特性, 容易得到较低 的振动频率。在车辆的隔振系统中采用空气弹簧, 可 以获得良好的行驶平顺性。空气弹簧是由夹有帘线 层的橡胶气囊和充入囊内的压缩空气组成。根据结 构形式不同, 空气弹簧可分为囊式和膜式。相比较而 言, 前者制造容易, 寿命较长, 但刚度较大; 后者刚度 较小, 并且可以通过改变空气弹簧结构参数得到理
1. 2 空气弹簧腔内气体 空气弹簧是靠充入的压缩气体起承载作用的,
这是空气弹簧的根本特性。当簧上载荷变化时, 空气 弹簧腔内的气体压力也随之变化, 从而实现空气弹 簧反作用力和载荷的动态平衡。在进行空气弹簧弹 性特性分析时, 假设空气弹簧腔内的气体为理想气 体, 并且在工作过程中, 气体的温度保持不变。应用 ABAQU S 中符合流体静力学条件的充腔气体单元 模拟空气弹簧腔内气体。气体单元使橡胶气囊和作 用在气囊边界上的气体压力相互耦合。在空气弹簧 有限元模型中, 气体单元与橡胶材料壳单元共用节 点, 随其节点的变化而变化。 1. 3 实体模型及接触分析
表 1 膜式空气弹簧基本参数 Tab. 1 Parameters of rolling diaphragm air spring
设计高 初始充气 最大压缩和拉 帘线角 帘线网格 帘线 度/ mm 压力/ M Pa 伸行程/ m m / ( °) 间距/ mm 层数
330
0. 4
±80
±73
8
2
2 空气弹簧试验与弹性特性分析
20 2
农 业 机 械 学 报
2 0 0 4 年
的结构如图 2 所示。定义 帘线与水平方向的夹角为
基于有限元的空气弹簧横向刚度特性研究
基于有限元的空气弹簧横向刚度特性研究谭偲龙;李美;计颖聪;王德志;李健【摘要】以车用自由膜式空气弹簧为研究对象,以超弹性材料非线性本构关系为依据,研究空气弹簧接触非线性、几何非线性以及材料非线性,利用ABAQUS有限元分析软件建立空气弹簧横向特性有限元模型,并计算其刚度特性,讨论帘线参数以及初始内压对空气弹簧横向刚度的影响.仿真结果表明:初始内压与帘线角对横向刚度的影响较大.【期刊名称】《海南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】6页(P57-62)【关键词】空气弹簧;有限元模型;帘线参数;横向刚度【作者】谭偲龙;李美;计颖聪;王德志;李健【作者单位】海南大学机电工程学院,海南海口570228;海南大学机电工程学院,海南海口570228;海南大学机电工程学院,海南海口570228;海南大学机电工程学院,海南海口570228;海南大学机电工程学院,海南海口570228【正文语种】中文【中图分类】U463.33空气弹簧是一种由橡胶气囊与帘线贴合而成的非线性弹性元件.橡胶气囊上下开口分别与上盖板、底座连在一起，即可得到压缩气室.其中帘线和橡胶气囊并不能直接对负荷起支撑作用，而是利用其内部压缩空气的反力作为弹性恢复力[1-2].已有学者以有限元法探究了空气弹簧参数对其刚度特性的影响，但主要集中于垂向动力学特性研究[3].空气弹簧工作过程中通常也受到横向载荷的作用，对空气弹簧的横向动力学进行分析有一定的必要性.基于某乘用车悬架膜式空气弹簧，笔者利用ABAQUS有限元分析软件建立空气弹簧的离散模型，研究帘线层数、帘线间距、帘线角以及初始内压等因素对空气弹簧横向动力学特性的影响，为空气弹簧的设计及应用提供理论支持.1 空气弹簧非线性分析一般认为，空气弹簧非线性特性涵盖了材料非线性、接触非线性以及几何非线性等内容.1.1 几何非线性空气弹簧工作过程中气囊挠曲产生的大形变和大位移属于几何非线性问题.由于橡胶气囊结构复杂，初始形状以及材料不仅受到结构刚度的影响，而且也会受到受力后位移以及应力分布的影响.在ABAQUS中采用Lagrange方法对几何非线性进行求解[4]，其矩阵可表示为([K]0+[K]σ+[K]L){δq}={F}+{T}+{P} ，(1)其中，[K]0为切线刚度矩阵，表示载荷增量与位移的关系;[K]σ为初始应力刚度矩阵或几何刚度矩阵，表征在大变形时初始应力对结构刚度的影响；[K]L为初始位移刚度矩阵或大位移刚度矩阵，表征在大位移时引起的结构刚度变化；{δq}为节点坐标增量矢量；{F}为体载荷矢量；{T}为面载荷矢量；{P}为应力在节点上的等价合力矢量.1.2 接触非线性当空气弹簧处于工作状态时，上盖板以及底座均会接触到气囊；接触问题属于泛函极值问题中具备约束条件的一类特殊问题.当处于接触状态时，一旦载荷以及接触体刚性发生改变，压力分布以及接触面积均会发生改变.ABAQUS中对于此类接触问题采用拉格朗日法[5]，其边界接触协调条件为χk(i)-i+Δtχp(i) )，(2)其中，Cj为参量，Cj=nj，n为接触单元局部坐标的单位矢量，下标j为边界单元沿切向方向与法向的局部坐标；Δk为主动接触点k处的材料重叠矢量；t为时间；i为迭代次数；下标k和p分别为接触边界单元沿切向和法向的局部坐标.1.3 气囊材料非线性空气弹簧气囊部分采用的是橡胶与帘线硫化而成的复合材料，同时橡胶可表现出各向异性以及不可压缩性等特点，所以构建空气弹簧模型时应当特别注意材料非线性的问题.1.3.1 橡胶材料本构模型橡胶材料表现出明显的各向异性，属于超弹性材料的一种，而空气弹簧里的橡胶并不会对其间纤维排列产生影响，因此可视为其为各向同性材料[6].橡胶材料的应变能密度函数主要是以Rivlin模型为基础，其变形张量不变量级数形式表示为，(3)其中，Cij为力学性能常数，可通过试验测定；由式(3)可得到各向同性材料广泛使用的Mooney-Rivlin模型，应变能函数表示为W=C10(I1-3)+C01(I2-3)，(4)其中，C10和C01是与温度有关的超弹性材料参数；I1和I2分别为与主拉伸系数有关的第一和第二偏应变量；通过拉伸试验拟合得到的材料参数为C10=3.2 MPa，C01=0.8 MPa.如果橡胶材料变形不超过150%，通过该模型，其力学性能即可得到有效描述，并在现实中进行有效地性能运算[7].1.3.2 橡胶帘线层的模拟帘线和橡胶的拉伸模量相差较大，使得帘线层具有复杂力学各向异性和非线性特征.帘线层是橡胶气囊内气体压力的主要承受部件，而内外橡胶层主要起保护和密封作用.利用ABAQUS有限元软件中的强化筋结构即Rebar单元模拟帘线层.运用不同Rebar层距壳单元中性面的距离定义帘线层数，运用其横截面积定义帘线层厚度，运用2个Rebar之间距离定义帘线间距，运用Rebar在壳单元坐标系下的布置角度定义帘线角.只要确认Rebar弹性模量以及几何特性[8]，便可以构建空气弹簧帘线层.2 有限元模型2.1 三维模型的构建运用UG软件建立空气弹簧的三维模型，其基本参数为：设计高度350 mm，上盖板到底座距离为275 mm，上盖板半径为168 mm，底座半径为115 mm，充气压力变化范围0.1～0.7 MPa，横向位移±50 mm.2.2 单元选择将三维模型导入到ABAQUS有限元软件中.选取四节点壳单元S4R定义橡胶气囊，每个节点有6个自由度.选取流体单元F3D4与F3D3模拟腔内气体，所有气体单元均与其边界的其他单元共享节点.选取S3R和S4R单元模拟上盖板与底座.2.3 接触条件设置橡胶气囊与下底座及上盖板之间的接触定义为刚性解析面接触.分析模型接触问题时，下底座及上盖板为被动体，橡胶气囊为主动体.运用多组多点约束MPC连接空气弹簧部件，采用TIE功能绑定流体单元及上盖板及底座重复节点，以此封闭空气弹簧胶囊内气室[9].2.4 边界条件设置应用ABAQUS/Standatd模块进行空气弹簧力学特性分析.分析不同参数对空气弹簧的横向力-位移特性的影响，以此研究其横向刚度特性.横向特性分析共分为4个分析步骤：步骤 1 上盖板和底座全约束，对气囊施加气压载荷；步骤 2 保持底座全约束，上盖板施加垂向位移，使空气弹簧到达标准高度；步骤3 释放上盖板横向约束，在垂向上保持标准高度不变，对上盖板施加-50 mm(向左)的位移，此分析步上盖板行程为50 mm；步骤4 同样垂向上保持标准高度不变，对上盖板施加+50 mm(向右)的位移，此分析步上盖板行程为100 mm.空气弹簧位移云图如图1和2所示.3 有限元仿真结果与分析3.1 不同初始内压对横向特性的影响依次对气囊充入0.15 MPa、0.20 MPa、0.25 MPa、0.30 MPa的初始内压，分析空气弹簧载荷随位移的变化，保持空气弹簧其它参数不变.计算结果如图3所示.空气弹簧的横向刚度为其载荷-位移曲线上任意点的斜率，即，(5)其中，K为横向刚度；S为横向位移；F为横向载荷.由图3和式(5)即得到不同初始内压下横向刚度-位移曲线，如图4所示.由图4可知，随着初始内压的增加，空气弹簧在同一位移下的横向刚度增大；横向最小刚度值也随着初始内压的增大而增加，且最小刚度位置会随之左移.同时在同一初始内压下当位移量大于最小刚度位置后，横向刚度会迅速增大，并在最大位移行程(±50 mm)处达到最大.3.2 不同帘线角对横向特性的影响设定初始内压0.30 Mpa，帘线角分别为40 °、50 °、60 °，分析空气弹簧载荷随位移的变化，结果如图5所示.受篇幅限制仅讨论行程边界(±50 mm)处，标准高度与最小刚度位置的刚度特性，结合式(5)计算得各位置刚度如表1所示.表1 不同帘线角对横向刚度影响参数表帘线角/(°)标准高度位置刚度/(KN·m-1)-50mm位移处刚度/(KN·m-1)50 mm位移处刚度/(KN·m-1)最小刚度/(KN·m-1)最小刚度位置/mm4020.0815.6915.8415.64-505012.5513.1612.9610.6622601.5215.7416.951.378由图5可以发现，随着帘线角的增大，空气弹簧的横向刚度显著降低，并且呈现出明显的非线性变化.由表1可以看出，随着帘线角的增大，标准高度位置的横向刚度会迅速降低，而在横向位移为±50 mm位置时空气弹簧的横向刚度变化较小；同时最小刚度位置会随着帘线角的增加而迅速右移.3.3 不同帘线间距对横向特性的影响同理，设定初始内压0.30 Mpa，帘线间距分别为1 mm、3 mm、5 mm，分析空气弹簧载荷随位移的变化，结果如图6所示，计算得各位置刚度如表2所示.表2 不同帘线间距对横向刚度影响参数表帘线间距/mm标准高度位置刚度/(KN·m-1)-50 mm位移处刚度/(KN·m-1)50 mm位移处刚度/(KN·m-1)最小刚度/(KN·m-1)最小刚度位置/mm110.5912.1512.909.81-18217.7018.9520.4017.664321.5622.5922.8121.385由图6可知，随着帘线间距的增加，空气弹簧的横向刚度随之增加；而由表2可知，在标准高度与±50 mm位移处，随着帘线间距的增加，横向刚度明显增加，且最小刚度随着帘线间距的增加而增加，最小刚度位置会随着帘线间距的增加而右移.3.4 不同帘线层横截面积对横向特性的影响设定初始内压0.30 Mpa，帘线层横截面积分别为0.1 mm2、0.2 mm2、0.3 mm2，分析空气弹簧载荷随位移的变化，结果如图7所示，各位置刚度如表3所示.表3 不同帘线层横截面积对横向刚度影响参数表帘线层横截面积/mm2标准高度位置刚度/(KN·m-1)-50 mm位移处刚度/(KN·m-1)50 mm位移处刚度/(KN·m-1)最小刚度/(KN·m-1)最小刚度位置/mm0.115.3416.7718.0215.12100.28.4310.9210.457.28150.33.968.096.763.3 4-21由图7和表3可知，随着帘线层横截面积的增大，空气弹簧横向刚度显著减小，且帘线层横截面积越大对横向刚度的影响越小；同时最小刚度随着帘线层横截面积的的增加而减小，最小刚度位置随着帘线间距的增加而先右移后迅速左移.3.5 不同帘线层数对横向特性的影响通常空气弹簧的帘线层数是2层，帘线层数是由Rebar距壳单元中性面的距离来定义的.设定初始内压0.30 Mpa，帘线层数分别为1层、2层、4层，分析空气弹簧载荷随位移的变化，结果如图8所示，各位置刚度如表4所示.表4 帘线层数变化时的横向刚度影响参数表帘线层数/层标准高度位置刚度/(KN·m-1)-50 mm位移处刚度/(KN·m-1)50 mm 位移处刚度/(KN·m-1)最小刚度/(KN·m-1)最小刚度位置/mm126.7628.3026.5826.1921220.7322.2521.5220.641414.2217.1315.2413. 29-18由图8和表4可以看出，帘线层数越多空气弹簧的横向刚度越小，其在横向位移较大时愈发明显.且最小刚度随着帘线层数的增加而减小，同时最小刚度位置会随着帘线层数的增加而迅速左移.4 小结1) 以超弹性材料的非线性本构关系为依据，针对空气弹簧的接触非线性、几何非线性及材料非线性进行分析，通过ABAQUS软件得到空气弹簧横向特性有限元模型，分析了初始内压、帘线角、帘线层横截面积、帘线间距、帘线层数和对横向刚度的影响，为空气弹簧的优化设计和横向刚度特性分析提供了新思路.2) 通过探究空气弹簧参数对其横向刚度的影响，发现空气弹簧横向刚度与其初始内压、帘线间距存在正相关关系，与帘线角、帘线层横截面积、帘线层数存在负相关关系.3) 通过对仿真的载荷-位移曲线计算，得出标准高度与±50 mm位移处的横向刚度，发现初始内压和帘线角的增加会导致空气弹簧最小刚度位置右移，而帘线层数的增加会导致最小刚度位置迅速左移.【相关文献】[1] 张利国，张嘉钟，贾力萍，等．空气弹簧的现状及其发展[J]．振动与冲击，2007，26(2)：146-151．[2] 甄亚林，李芾，霍芳霄．空气弹簧发展及其研究现状[J]．电力机车与城轨车辆，2014，37(1)：27-32．[3] 屠德新，黄昌文，陈毛权，等．基于ABAQUS的帘线参数对汽车空气弹簧垂向刚度影响的研究[J]．汽车技术，2011(2)：10-13．[4] 李美．带附加气室空气弹簧系统动态特性机理的研究[D]．镇江：江苏大学，2012．[5] 刘青峰，张治国，王岩，等．空气弹簧非线性横向特性的有限元计算[J]．铁道学报,2015,37(3):29-34．[6] 葛国华，卢超．空气弹簧参数对其静态力学性能影响的试验与计算分析[J]．现代制造工程，2018(1)：119-125．[7] 郑明军，王文静，陈政南，等．橡胶Mooney-Rivlin模型力学性能常数的确定[J]．橡胶工业，2003(8)：462-465．[8] 刘国漪，张少波，周劲松．汽车空气弹簧动静刚度特性分析[J]．海南大学学报：自然科学版，2018，36(2)：197-202．[9] 王艳．空气弹簧力学特性仿真分析与试验研究[D]．成都：西南交通大学，2015．。
空气弹簧刚度计算公式
空气弹簧刚度计算公式
空气弹簧刚度计算公式
1. 载荷与气压关系式：
P (P P a )A ----(1) 式中：P 载荷
P 气囊内绝对气压
A 气囊有效承压面积
P a 标准大气压，其值与运算单位有关：
采用 N 、mm 时，p a = 0.0981 V11N/mm 2
采用 kgf 、cm 时，p a = 1 kgf/cm 2
采用 1b 、in 时，p a = 14.223 lb/in
2(psi) 2. 气压与容积变化关系式 ------ 气体状态方程式
p P 0(#)m
式中：P 任一位置气囊内气体的绝对气压
V 任一位置气囊内气体容积
P 0静平衡位置气囊内气体的绝对气压
V 0静平衡位置气囊内气体容积
m 多变指数，静态即等温过程 m =1;
动态即绝热过程 m =1.4;
一般状态，可取 m =1.33。
刚度：弹性特性为弱非线性，取其导数，即式中： K 任一位置的刚度
K dP
dx
P 载荷
X气囊变形量即行程。
汽车空气悬架的弹簧支架的三维有限元分析及改进设计
●研究简报●汽车空气悬架的弹簧支架的三维有限元分析及改进设计ΞTHREE2DIMENSION FINITE E LEMENT ANALYSIS AN D DESIGN IMPR OVEMENT OF THE AIR SPRING BRACKET FOR BUS AIR SUSPENSION钱德猛ΞΞ1 赵 韩2 魏 映3(1.安徽江淮汽车股份有限公司乘用车研究院底盘设计部,合肥230022)(2.合肥工业大学机械与汽车工程学院,合肥230009)(3.空军第一航空学院一系,信阳464000)QI AN DeMeng1 ZH AO Han2 WEI Y ing3(1.Department o f the Chassis Design o f Passenger Car Research Academy,Anhui JianghuaiAutomobile CO.,L TD,Hefei230009,China)(2.Department o f Mechanism and Automobile,Hefei Univer sity o f Technology,Hefei230009,China)(3.Department o f No.1,The Fir st Aviation Institute o f the Air Force,Xinyang464000,China)摘要 简述弹簧支架在整个空气悬架系统中的作用,针对某种型号客车的空气悬架的重要部件———弹簧支架进行有限元分析,计算弹簧支架的应力和变形特性,找到原有结构设计的薄弱环节。
在此基础上改进设计,同时进行理论分析,并将新的设计方案与原有设计进行对比研究。
关键词 空气悬架 弹簧支架 有限元分析 应力和变形中图分类号 U463.335 T B115Abstract The function of the spring bracket is briefly specified am ong the air suspension system.The finite element analysis is carried making use of the s oftware ANSY S in allusion to the important part2spring bracket of the air suspension of s ome passengers car, the stress and distortion characteristics of the spring bracket is calculated and the week place of the former structure is found.Then based on above the design is improved and the theory analysis is carried.At the same time the comparis on research is carried between the new design and the former one.K ey w ords Air suspension;Spring bracket;Finite element analysis;Stress and distortionCorresponding author:QIAN DeMeng,E2mail:qdm-76@,Tel:+8625512290133828349,Fax:+86255122903450Manuscript received20040520,in revised form20060423.1 引言空气悬架是20世纪50年代美国最初在普尔曼车上开始应用的,目前空气悬架在国外发达国家和地区的高速客车和豪华城市客车上的使用率达到100%,在其他车型上也开始大量应用。