北师大版九年级数学上册说课稿：2.2 用配方法求解一元二次方程

北师大版九年级数学上册说课稿：2.2 用配方法求解一元二次方程
一. 教材分析
北师大版九年级数学上册第二单元《用配方法求解一元二次方程》是学生在学
习了方程、方程的解、一元二次方程等知识的基础上，进一步学习用配方法求解一元二次方程。

通过本节课的学习，学生能够掌握用配方法求解一元二次方程的方法和步骤，提高解题能力。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、方程的解等概念有一定
的了解。

但是，对于用配方法求解一元二次方程，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握用配方法求解一元二次方程的方法。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够掌握用配方法求解一元二次方程的方法和
步骤。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能
力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴
趣。

四. 说教学重难点
1.教学重点：用配方法求解一元二次方程的方法和步骤。

2.教学难点：理解配方法的原理，熟练运用配方法求解一元二次方程。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过复习一元二次方程的定义和求解方法，引出用配方法
求解一元二次方程。

2.自主学习：学生自主探究用配方法求解一元二次方程的方法和步骤。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路和方法。

4.教师讲解：教师讲解配方法的原理和步骤，引导学生理解和掌握。

5.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6.总结提升：教师引导学生总结用配方法求解一元二次方程的步骤和注
意事项。

7.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计
板书设计如下：
用配方法求解一元二次方程
1.确定a、b、c的值
2.移项，使方程左边成为完全平方式
3.配方，求解方程
4.检验解是否符合原方程
八. 说教学评价
教学评价主要包括以下几个方面：
1.学生对用配方法求解一元二次方程的方法和步骤的掌握程度。

2.学生在解决问题时是否能灵活运用配方法。

3.学生对数学学习的兴趣和积极性。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，对于学生存在的问题及时进行讲解和指导。

同时，教师还需要不断反思自己的教学方法，根据学生的反馈调整教学策略，以提高教学效果。

在课后，教师应认真批改作业，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。

知识点儿整理：
北师大版九年级数学上册第二单元《用配方法求解一元二次方程》主要涉及以下知识点：
1.一元二次方程的定义：一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未
知数的最高次数为2的方程。

一般形式为ax^2+bx+c=0（a≠0）。

2.配方法的原理：配方法是一种将一元二次方程转化为完全平方形式的方法。

通过移项、配方，使方程左边成为完全平方，从而求解方程。

3.配方法的步骤：
a.确定a、b、c的值。

b.移项，使方程左边成为完全平方式。

c.配方，求解方程。

d.检验解是否符合原方程。

4.求解一元二次方程的常用方法：除了配方法，还有因式分解法、公式法等。

5.因式分解法：通过将一元二次方程进行因式分解，使其变为两个一元一次方程，从而求解。

6.公式法：利用一元二次方程的求根公式（x = (-b±√(b^2-4ac)) / (2a)）直接求解方程。

7.解的判别式：一元二次方程的解的判别式为Δ=b^2-4ac。

根据判别式的值可以判断方程的解的情况：
a.Δ>0：方程有两个不相等的实数解。

b.Δ=0：方程有两个相等的实数解。

c.Δ<0：方程没有实数解。

8.解一元二次方程的能力：学生需要掌握解一元二次方程的基本方法和步骤，能够根据题目要求选择合适的解法，并能够灵活运用。

9.解题思路的拓展：在解一元二次方程时，学生需要灵活运用各种方法，如换元法、图像法等，以提高解题效率和准确性。

10.数学思维的培养：通过解决一元二次方程问题，学生可以培养逻辑思维、推理能力、创新思维等数学思维能力。

11.数学应用能力的提升：通过解决实际问题中的一元二次方程，学生可以提高将数学知识应用到实际生活中的能力。

12.合作交流能力的培养：在解决一元二次方程的过程中，学生需要与他人合作交流，分享解题思路和方法，从而培养合作交流能力。

13.自主学习能力的培养：学生需要通过自主学习，探究一元二次方程的解法，从而培养自主学习能力。

14.数学学习兴趣的激发：教师需要通过创设有趣的教学情境，激发学生对一元二次方程学习的兴趣，提高学生的学习积极性。

15.课后作业的布置与批改：教师应布置适当的课后作业，帮助学生巩固所学知识，并及时批改作业，了解学生的学习进度和存在的问题，为下一节课的教学做好准备。

以上是一元二次方程知识点儿整理，希望对您的学习有所帮助。

同步作业练习题：
1.解方程：2x^2 - 5x + 1 = 0
答案：x1 = 1/2, x2 = 1
2.解方程：3x^2 + 4x - 7 = 0
答案：x1 = -7/3, x2 = 1
3.解方程：x^2 - 6x + 9 = 0
答案：x1 = x2 = 3
4.解方程：x^2 - 5x - 6 = 0
答案：x1 = 6, x2 = -1
5.解方程：4x^2 - 12x + 9 = 0
答案：x1 = x2 = 3/2
6.解方程：2x^2 + 5x - 2 = 0
答案：x1 = 1/2, x2 = -2
7.解方程：x^2 + 4x + 4 = 0
答案：x1 = x2 = -2
8.解方程：x^2 - 4x + 4 = 0
答案：x1 = x2 = 2
9.解方程：3x^2 + 2x - 1 = 0
答案：x1 = -1, x2 = 1/3
10.解方程：2x^2 - 3x + 1 = 0
答案：x1 = 1, x2 = 1/2
11.解方程：x^2 - 2x - 3 = 0
答案：x1 = 3, x2 = -1
12.解方程：4x^2 + 6x - 7 = 0
答案：x1 = 1/4, x2 = -7/4
13.解方程：x^2 + 4x + 3 = 0
答案：x1 = -1, x2 = -3
14.解方程：x^2 - 5x + 6 = 0
答案：x1 = 2, x2 = 3
15.解方程：3x^2 + 7x - 10 = 0
答案：x1 = 2/3, x2 = -5
以上是本节课的同步作业练习题及答案，希望对您的学习有所帮助。