连接体问题专题用

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牛顿运动定律的应用----连接体问题专题
一、连接体概述
两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。

如下图所示：
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

二、连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

1. 接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2. 轻绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
3. 轻弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
三、连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

四、处理连接体问题的基本方法
1. 内力和外力：（1）系统：相互作用的物体称为系统。

系统由两个或两个以上的物体组成。

（2）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。

2. 整体法：是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析的方法。

3. 隔离法：是将所研究的对象包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。

五、整体法与隔离法的综合应用
实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。

因此，方法的选用也应视具体问题而定。

1. 求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。

2. 求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。

3. 当系统内各物体由细绳通过滑轮连接，物体加速度大小相同时，也可以将绳等效
在一条直线上，建立沿绳的自然坐标系，用整体法处理。

【典例1】如图所示，在光滑桌面上并排放着质量分别为m、M的两个物体，对m施加一个水平推力F，则它们一起向右做匀加速直线运动，则（1）其加速度大小为多大？
（2）两物体间的弹力的大小为多大？
（3）若两个物体与地面的动摩擦因数均为μ，则两物体间的弹力的大小为多大？
练习1、若将上题中两个物体放到一倾角为a的光滑斜面上，沿斜面
向上做匀加速直线运动，则两物体间的弹力的大小为多大？
【典例2】如图所示，物体A的质量是1 kg，放在光滑的水平桌面上，在下
列两种情况下，物体A的加速度各是多大(
滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g＝10 m/s2)(1)用F＝1 N的力拉绳子；
(2)在绳端挂一个质量为0.1 kg的物体B.
(3)试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B的重力可近似等于物体A所受到的拉力？
2
练习2、如图所示，质量为m1和m2的两个物块（m1＞m2）用一根不可伸长的轻绳跨过一个光滑的小定滑轮相连，开始时用手托住m1，系统处于静止状态，求放手后二者
的加速度大小和绳子上的拉力大小。

（不计空气阻力）
【典例3】如图所示，两个质量分别为m1＝3 kg、m2＝2 kg的物体置于光滑的水平面
上，中间用轻质弹簧测力计连接。

两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作
用在m1、m2上，则( )
A. 弹簧测力计的示数是50 N
B. 弹簧测力计的示数是24 N
C. 突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2
D. 突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2
课后练习
1. (多选)如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上，用F AB表
示木块A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是( )
A. 若地面是完全光滑的，则F AB＝F
B. 若地面是完全光滑的，则F AB＝F/2
C. 若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能F AB＝F/3
D. 若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则F AB＝F/2
2. (多选)如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速
运动,小车质量是M,木块质量是m,力大小是F,加速度大小是a,木
块和小车之间动摩擦因数是μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦
力大小是 ()
A.μmg
B.
C.μ(M+m)g
D.ma
3. 如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动。

若P
和Q之间的相互作用力为6 N，Q和R之间的相互作用力为4 N，Q的质量是2 kg，那么R的质量是()
A. 2 kg
B. 3 kg
C. 4 kg
D. 5 kg
4. (多选)如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m
1
和m
2
，置于光滑的水平面上．当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为
F
1
.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为
F
2
，则（）
A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 B ．在两次作用过程中，
C ．在两次作用过程中，
D ．在两次作用过程中，
5.如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面
向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力
( )
A. 与斜面倾角θ有关
B. 与动摩擦因数有关
C. 与系统运动状态有关
D. 仅与两物块质量有关
6.如图所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。

水
平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。

以下叙述正确的是（）
A. 弹簧秤的示数是10N。

B. 弹簧秤的示数是50N。

C. 在同时撤出水平力F1、F2的瞬时，m1加速度的大小
13m/s2。

D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m2加速度的大小为4m/s2。

7.如图所示，质量分别为m、M 的两物体P、Q 保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，
Q 的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
A. P处于超重状态
B. P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右
C. P受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左
3
D. P受到的支持力大小为mg sin 2θ
8.(多选)如图所示，若滑轮P可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下
滑，绳索处于绷紧状态，可认为是一直线，滑轮下面挂个重为G的
物体Q，若滑轮和物体下滑时不振动，则下列说法正确的是( )
A、Q有加速度一定小于gsinθ
B、悬线所受拉力为Gsinθ
C、悬线所受拉力为Gcosθ
D、悬线一定与绳索垂直
9. (多选)如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、B质量
分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。

当它们在斜
面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是：（）
A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。

B. 若μ1=μ2，m1<m2，则杆受到压力。

C. 若μ1=μ2，m1>m2，则杆受到压力。

D. 若μ1=μ2，则杆的两端既不受拉力也不受压力。

10.如图4所示，A、B两物体的质量分别为m
A =2.0kg、m
B
=4.0kg。

物体A与桌面间的动摩擦因数为0.2，当轻轻释放B后，求：（1）物体A受到绳子的拉力多大？
（2）物体A沿桌面滑行的加速度是多少（取g=10m/s2）θ
P
Q
4。