人教版八年级数学上册浙江省杭州地区-第一学期期中学习质量检测.doc

初中数学试卷
桑水出品
浙江省杭州地区2012-2013学年第一学期期中学习质量检测
八年级数学试卷
（满分：120分，时间：90分钟）
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选：（只有一个是符合题意的，请选择，本题共30分，每小题3分） 1. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是（ ）
A ．9 B.12 C.15 D.12或15 2. 如图,∠1+∠2=180°,∠3=125°,那么∠4的度数是( )
A. 75°
B.55°
C.125°
D.105°
3. 已知数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则一组新数据2x 1+7,2x 2+7,…,2x n +7的方差是（ ） A ．4 B ．11 C ．15 D ．16 4．如图所示方格纸中的三角形是（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
5．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2， 3， 4，2，9． 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A ．2和2
B ．4和2
C ．2和3
D ．3和2 6.已知ΔABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于BC 的一半，则∠BAC 的度数是（ ）
A.750
B. 750或250
C. 900或750或250
D.900或750或150
7．如图，下列四个物体中, 是一样的为 ( )
A. (1)与(2)
B. (1)与(3)
C. (1)与(4)
D. (2)与(3)
8．如右图，上午8时，一艘船从A 处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行9时40分到达B 处，从A 处测得灯塔C 在北偏西26°方向，从B 处测得灯塔C 在北偏西52 °方向，则B 处到灯塔C 的距离
C A B 4321题4图 题2图 北
C
A
B
题8图
是（ ）
A ．36海里
B ．25海里
C ．20海里
D ．21海里
9. 由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）
D
C
B A
10．如下图，在直线L 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、3、3.5，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+2S 2+2S 3+S 4= ( ) A ． 7.5 B 6.5． C ． 4.5 D ．4
3.5
3
1
S 4
S 3
S 2
S 1
二、仔细填一填（把正确答案填在空格内，本题共24分，每小题4分）
11．已知一个样本91,93,92,95,94,则这个样本的标准差为_____ _ .
12．刚刚喜迁新居的小聪同学为估计今年七月份的家庭用电量，在七月上旬连续7天同一时刻观察电表显日 期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 电表显示数(度)
24
27
31
35
42
45
48
如果每度电费用是0.53元，请你预计小聪同学家七月份的电费是 元。

13．已知Rt △ABC 的周长是24，斜边上的中线长是5，则S △ABC ＝__________. 14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ， 则∠DBC=_________°．
15．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=12，AD ⊥BC 于D ， 则22
DC DB =
16．如图，等腰直角三角形ABC 直角边长为1，以它的斜边上的高AD 为腰做第一个等腰直角三角形ADE ；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE 的斜边上的高AF 为腰做第二个等腰直角三角形AFG ；……以此类推，这样所做的第n 个等腰直角三角形的腰长为 ．
三、耐心答一答：(本题共66分)
题15图 题14图 D B C N
题16图
F E C A B
17．（本题6分）如图所示，请画出它的三视图。

18．（本题8分）已知AB=AC ，AD=AE ，那么BD=CE ，请说明理由。

19．（本题8分）乐购超市对应聘者甲、乙、丙进行面试,从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(如图)．
(1)填空：根据图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的平均数是 ；在工作经验方面3人得分的众数是 ；在仪表形象方面最有优势的是 。

(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者?为什么?
20．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，AE ∥BC ，F 是AD 的中点；
（1）说明AE=
1
2
BC ； （2）若AD=24，BC=10，求BE 的长度。

D
B
C
21．（本题10分）已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示（单位：cm ）．制作这个模型的木料密
度为150kg/m 3，则这个模型的质量是多少kg ？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m 2
，需要油漆多少kg ？
仪表形象工作经验专业知识10
155题1９图 正面看
题1７图
B D 题1８图
80
50
100
8050
100
200
200300
300
22．（本题12分）已知等腰三角形的两条边分别为5，6，求一腰上的高线长。

23．（本题12分）如图1，已知△ABC 中，AB ＝CB ＝2，∠ABC ＝90°，把直角DEF 的顶点D 放在AC 的中点上，边DE 通过点 C ，边DF 通过点B （1）求重叠部分⊿BCD 的面积；
（2）如图2，将直角三角板DEF 绕D 点按顺时针方向旋转30度，DE 交BC 于点M ，DF 交AB 于点N ，①请说明DM=DN ；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
（3）如图3，将直角三角板DEF 绕D 点按顺时针方向旋转α度（0<α<90），DE 交BC 于点M ，DF 交AB 于点N ，则DM=DN 的结论仍成立吗（请直接写出结论不需说明理由）？（请直接写出结论不需说明理由）⊿DMN 的面积会变吗？（请直接写出结论不需说明理由）。

图2
图3
图1
A
E
2012学年第一学期八年级期中质量检测
数学答题卷
一、精心选一选：（只有一个是符合题意的，请选择，本题共30分，每小题3分）
二、仔细填一填（把正确答案填在空格内，本题共24分，每小题4分）
11． 12. 13.
14. 15. 16. 三、耐心答一答：(本题有6个小题, 共66分) 17．（本题6分）
18．（本题8分）
B
C
D
19．（本题8分）
(1)填空： (2)
正面看
20．（本题10分）
21．（本题10分）
E
F
D
B C
A
80
50
100
80
50
100
200
200
300
300
22．（本题12分）
23．（本题12分）
图2
图3
图1
A
E
2012
学年第一学期八年级期中质量检测 数学参考答案及评分标准
一、精心选一选：（只有一个是符合题意的，请选择，本题共30分，每小题3分）
二、仔细填一填（把正确答案填在空格内，本题共24分，每小题4分） 11 12. 63.6 13. 12
14. 22.5 15. 108
三、耐心答一答：(本题有7个小题, 共66分)
17．（本题6分）
俯视图
左视图
主视图
每对一图给2分
18．（本题8分） 解：∵AB=AC
∴∠ABC =∠ACB --------------------2分 ∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED --------------------2分 ∴∠BAD=∠CAE --------------------2分 ∴△BA D ≌△CAE --------------------1分 ∴BD=CE --------------------1分
19．（本题8分）
(1)填空： 17 16 丙 每空1分
(2)甲x =（14×10+18×7+13×3）÷20=15.25（分）--------------------1分
乙x =（19×10+16×7+12×3）÷20=15.9（分）--------------------1分
丙x =（17×10+16×7+15×3）÷20=15.85（分）--------------------1分
∵甲x ＜丙x ＜乙x
∴应该录用乙--------------------2分 20．（本题10分）
解（1）∵A B =AC ，AD ⊥BC
∴BD =
1
2
BC -------------------1分 ∵AE ∥BC
∴∠AEF=∠DBF --------------------1分 ∵F 是AD 的中点
∴EF=BF --------------------1分
∴△AEF ≌△DBF -------------------1分 ∴AE= BD -------------------1分 ∴AE=
1
2
BC --------------------1分 （2）∵AD ⊥BC
∴△DBF 是直角三角形
在直角三角形△DBF 中，BD =
12BC =5，EF=1
2
AD =12 由勾股定理得，BF=13-------------------2分
∵△AEF ≌△DBF ∴BF = EF=13
∴BE=26-------------------2分
21．（本题10分）
V=80×80×50＋300×200×100=6320000cm 3 = 6.32m 3
-------------------2分
m=6.32×150=948kg -------------------3分 ∴这个模型的质量是948kg
S=80×50×4＋100×300×2＋200×100×2＋300×200×2=236000cm 2=2.36m 2
----2分 2.36×4=9.44kg -------------------3分
∴需要油漆9.44kg
22．（本题12分）
第一种情况如图一：CA= CB =5，AB =6
过点C 作CD ⊥AB 于D ，过点A 作AE ⊥BC 于E ∵CA= CB ，CD ⊥AB
∴AD =
1
2
AB=3 -------------------2分 在直角三角形△ADC 中，
由勾股定理得，DC=4-------------------2分 ∵DC ×AB= CB ×AE
∴AE=3.6-------------------2分 第二种情况如图二：CA= CB =6，AB =5
过点C 作CD ⊥AB 于D ，过点A 作AE ⊥BC 于E
∵CA= CB ，CD ⊥AB
∴AD =AB=2.5 -------------------2分 在直角三角形△ADC 中，
由勾股定理得，DC=75.29 -------------------2分 ∵DC ×AB= CB ×AE ∴AE=
6
75
.295 -------------------2分
23．（本题12分）
解：（1）S △BCD =1------------------２分 （2）①连结BD
∵BA ＝CB ，∠ABC ＝90° ∴∠BCA ＝∠BAC=45° ∵BA ＝CB ， ∴∠CBD ＝
1
2
∠ABC=45°，∠BDC ＝90°------------------１分 ∴∠CBD ＝∠BCA ------------------１分
图一
A
B
图二
A
B
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 ∵∠ABC ＝90°，D 是AC 的中点
∴BD ＝CD ＝AD ------------------１分
∵∠MDB+∠BDM ＝∠EDF ＝90°，∠MDB+∠CDM ＝∠BDC ＝90° ∴∠CDM ＝∠BDM ------------------１分
∴△CDM ≌△BDM
∴DM=DN ------------------１分
②不发生变化 ------------------１分
∵D 是AC 的中点
∴Ｓ△CDB =12
Ｓ△ABC =1 ------------------１分 ∵△CDM ≌△BDM
∴Ｓ△CDM =Ｓ△BDM
∴Ｓ重叠=Ｓ△BDM +Ｓ△BDN =Ｓ△BDM +Ｓ△CDM =1------------------１分 ∴重叠部分的面积不发生变化
（3）DM=DN 的结论仍成立 -----------------１分
⊿DMN 的面积会发生变化 -----------------１分。