初中数学高效课堂教学探微
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从上述内容，我们已经清晰直观地看 到 了 初 中 数 学 教 学 目前面临的主要问题。想要提高课堂 教 学 效 率，促 进 学 生 进 一 步 发 展 ，就 一 定 要 坚 持 改 进 教 学 对 策 ，从 而 创 建 高 效 课 堂 。
（一 ）注 重 基 础 知 识 的 教 学 课堂教学首先要面对全体学生，所以 夯 实 学 生 的 基 础 知 识及基本应用就显得尤为关键。数学基础知识包括各种概 念、运算、公式、定 理 等，这 是 解 决 数 学 问 题 的 关 键。 所 有 数 学题目都是由基础 知 识 构 成，万 变 不 离 其 宗，但 大 部 分 学 生 由 于 对 基 础 知 识 掌 握 不 好 ，在 解 题 时 方 法 模 糊，经 常 出 错。 大部分教师只是通 过 简 单、多 次、重 复 地 练 习 来 加 深 学 生 对 基础知识的认识与理解，而不是通过 揭 示 概 念、公 式、定 理 的 内涵让学生 易 于 掌 握、理 解、应 用。 例 如：在 学 习 平 方 根、算 术平方根、立方根时 学 生 易 出 错，但 只 要 教 师 把 开 方 与 乘 方 的关系、方根的定义揭示清楚，学生就 掌 握 清 楚，甚 至 可 以 延 伸ｎ 次方根，对学生 高 中 的 学 习 也 有 好 处，这 样 枯 燥 的 定 义 就变得有趣。 （二 ）注 重 数 学 数 学 方 法 的 渗 透 在课堂教学中，学生是主体，教师 要 有 意 识、有 目 的 地 渗 透数学数学方法，并 引 导 学 生 领 会 与 运 用，才 能 让 学 生 主 动 探索较高层次的新知，学生的数学素质和 思 维 能 力 才 能 得 到 逐 步 提 高 ，为 高 中 的 学 习 打 下 扎 实 的 基 础 。 １．转化思想。所谓“转 化 思 想”通 常 是 将 未 知 问 题 转 化 为已知问题，将抽象 问 题 转 化 为 具 体 问 题，将 实 际 问 题 转 化 为数学问题，也常常在不同的数学问 题 之 间 互 相 转 化。 可 以 说在解决数学问题时转化思想几乎无处不在。数学知识不 是凭空出现的，大部 分 是 建 立 在 已 有 知 识 的 基 础 上，这 就 要 求教师要善于使用转化思想。例如，在 学 习 二 元 一 次 方 程 组 与一元二次方程时，讲透如何转化为一元 一 次 方 程 问 题 就 得 到解决，特别是到初 三 求 二 次 函 数 的 解 析 式 列、三 元 一 次 方 程组，好多学生不 懂 求 解 就 是 转 化 思 想。 再 如，初 二 四 边 形 这 一 章 ，要 解 决 四 边 形 问 题 常 常 转 化 为 三 角 形 问 题 。 ２．数形结合。所谓“数 形 结 合”就 是 指 通 过 数 据 与 图 形 之间的相互转换，把 抽 象 的 数 量 关 系 变 得 具 体，从 而 使 复 杂 的问题变得简单化，让人通过图形结合直 观 地 发 现 其 中 的 奥 秘，从而解决问题。“数形结合”是一种 不 可 或 缺 的 主 要 解 题 手段，它不仅能够帮助学生尽快地解 决 问 题，节 约 时 间，还 能 够让他们更加直观深刻地看到图形与数 据 之 间 的 关 联，实 现 知识的迁移。 ３．类比思想。所谓“类比”，是指两种事物之间相 互 类 似
第一，教师教得累。第二，学 生 学 得 苦。第 三，运 用 起 来 难。究其原因是教师课堂教学手段、方 法 单 一、枯 燥，无 法 引 起学生的兴趣与热情，让学生参与到 课 堂 中 来。 教 师 都 知 道 “填鸭式”不对，但如 何 让 “鸭 ”主 动 “求 食 ”难。“授 人 以 鱼 不 如授人以渔”，以往教学中教师给学生很 多“鱼”，弄 得 教 师 疲 惫学生更 累，教 学 效 果 还 不 理 想。 现 在 强 调 重 在 教 会 学 生 “渔”，也就是数学思 想 方 法 的 掌 握 与 运 用，但 在 这 一 块 教 师 做得很不够。 二 、实 现 数 学 高 效 课 堂 教 学 的 主 要 对 策
７４
的性质与特点。类比思想涉及了知识 的 迁 移，就 是 一 种 学 习 对另一种学习的影 响，类 比 法 是 学 习 数 学 的 一 种 常 用 手 法。 例如，在学习 一 元 一 次 不 等 式 时 可 与 一 元 一 次 方 程 进 行 类 比，记得我上一元一 次 不 等 式 的 应 用 公 开 课 时，讲 一 道 一 元 一次不等式的应用题就先让学生做一道与之类似的一元一 次方程的应用题，结 果 这 节 课 学 生 掌 握 得 很 好，也 获 得 听 课 教师的一致好评。再如，学习分式运算 时 可 与 分 数 的 运 算 进 行 类 比 ，学 生 就 易 于 掌 握 ，这 样 机 械 的 数 学 运 算 就 变 得 生 动 。
关 键 词 ：初 中 ；数 学 ；高 效 课 堂 ；数 学 思 想
《初中数学课程标准》中的“过程与 方 法”明 确 提 出：体 会 其中所蕴含的数学思想和方法以及它们在后续学习中的作 用，通过不同形式的 自 主 学 习 探 究 活 动，体 验 数 学 发 现 和 创 造的历程。从中可见渗透数学思想方法的重要性。 一 、初 中 数 学 教 学 存 在 的 主 要 问 题
４．分类讨论。所谓“分 类 讨 论”就 是 当 问 题 所 给 的 对 象 不能进行统一研究时，就需要对研究对象 按 某 个 标 准 进 行 分 类。分类讨论在中考大题中属于必考 的，但 学 生 往 往 对 分 类 讨论的题目感到头疼，究其原因就是教师 平 常 分 类 讨 论 思 想 渗透不够。例如，初一中数ａ 的讨论、去绝对值 的 讨 论，再 到 初二中的等腰三角 形 的 讨 论、直 角 三 角 形 的 讨 论，以 及 初 三 的三角形相似的讨论，这样层层深入、层 层 渗 透，学 生 对 分 类 讨论就有较系统 的 认 识。 再 如，动 态 问 题 中 的 分 类 讨 论，学 生往往讨论不到位，究其原因就是把握不 了 动 态 问 题 中 的 分 类 讨 论 的 要 点 ：找 分 界 点 。
周刊
初中数学高效课堂教学探微Fra bibliotek姚国勇
摘 要：高效课堂是目前推进新课堂改革的重要方法 和 举 措，那 怎 样 判 断 一 节 课 是 否 是 高 效 课 堂？ 我 认 为 有 三 点：一 是 教 师课上得精彩 ，二是学生学起来轻松，三是学生运用起来容 易。 这 三 者 显 然 最 重 要 的 是 教 师 课 要 上 得 高 效，而 要 想 课 堂 高 效 就 必须解决以往课堂教学中存在的问题以及在课堂中渗透数学思想方法。
（一 ）注 重 基 础 知 识 的 教 学 课堂教学首先要面对全体学生，所以 夯 实 学 生 的 基 础 知 识及基本应用就显得尤为关键。数学基础知识包括各种概 念、运算、公式、定 理 等，这 是 解 决 数 学 问 题 的 关 键。 所 有 数 学题目都是由基础 知 识 构 成，万 变 不 离 其 宗，但 大 部 分 学 生 由 于 对 基 础 知 识 掌 握 不 好 ，在 解 题 时 方 法 模 糊，经 常 出 错。 大部分教师只是通 过 简 单、多 次、重 复 地 练 习 来 加 深 学 生 对 基础知识的认识与理解，而不是通过 揭 示 概 念、公 式、定 理 的 内涵让学生 易 于 掌 握、理 解、应 用。 例 如：在 学 习 平 方 根、算 术平方根、立方根时 学 生 易 出 错，但 只 要 教 师 把 开 方 与 乘 方 的关系、方根的定义揭示清楚，学生就 掌 握 清 楚，甚 至 可 以 延 伸ｎ 次方根，对学生 高 中 的 学 习 也 有 好 处，这 样 枯 燥 的 定 义 就变得有趣。 （二 ）注 重 数 学 数 学 方 法 的 渗 透 在课堂教学中，学生是主体，教师 要 有 意 识、有 目 的 地 渗 透数学数学方法，并 引 导 学 生 领 会 与 运 用，才 能 让 学 生 主 动 探索较高层次的新知，学生的数学素质和 思 维 能 力 才 能 得 到 逐 步 提 高 ，为 高 中 的 学 习 打 下 扎 实 的 基 础 。 １．转化思想。所谓“转 化 思 想”通 常 是 将 未 知 问 题 转 化 为已知问题，将抽象 问 题 转 化 为 具 体 问 题，将 实 际 问 题 转 化 为数学问题，也常常在不同的数学问 题 之 间 互 相 转 化。 可 以 说在解决数学问题时转化思想几乎无处不在。数学知识不 是凭空出现的，大部 分 是 建 立 在 已 有 知 识 的 基 础 上，这 就 要 求教师要善于使用转化思想。例如，在 学 习 二 元 一 次 方 程 组 与一元二次方程时，讲透如何转化为一元 一 次 方 程 问 题 就 得 到解决，特别是到初 三 求 二 次 函 数 的 解 析 式 列、三 元 一 次 方 程组，好多学生不 懂 求 解 就 是 转 化 思 想。 再 如，初 二 四 边 形 这 一 章 ，要 解 决 四 边 形 问 题 常 常 转 化 为 三 角 形 问 题 。 ２．数形结合。所谓“数 形 结 合”就 是 指 通 过 数 据 与 图 形 之间的相互转换，把 抽 象 的 数 量 关 系 变 得 具 体，从 而 使 复 杂 的问题变得简单化，让人通过图形结合直 观 地 发 现 其 中 的 奥 秘，从而解决问题。“数形结合”是一种 不 可 或 缺 的 主 要 解 题 手段，它不仅能够帮助学生尽快地解 决 问 题，节 约 时 间，还 能 够让他们更加直观深刻地看到图形与数 据 之 间 的 关 联，实 现 知识的迁移。 ３．类比思想。所谓“类比”，是指两种事物之间相 互 类 似
第一，教师教得累。第二，学 生 学 得 苦。第 三，运 用 起 来 难。究其原因是教师课堂教学手段、方 法 单 一、枯 燥，无 法 引 起学生的兴趣与热情，让学生参与到 课 堂 中 来。 教 师 都 知 道 “填鸭式”不对，但如 何 让 “鸭 ”主 动 “求 食 ”难。“授 人 以 鱼 不 如授人以渔”，以往教学中教师给学生很 多“鱼”，弄 得 教 师 疲 惫学生更 累，教 学 效 果 还 不 理 想。 现 在 强 调 重 在 教 会 学 生 “渔”，也就是数学思 想 方 法 的 掌 握 与 运 用，但 在 这 一 块 教 师 做得很不够。 二 、实 现 数 学 高 效 课 堂 教 学 的 主 要 对 策
７４
的性质与特点。类比思想涉及了知识 的 迁 移，就 是 一 种 学 习 对另一种学习的影 响，类 比 法 是 学 习 数 学 的 一 种 常 用 手 法。 例如，在学习 一 元 一 次 不 等 式 时 可 与 一 元 一 次 方 程 进 行 类 比，记得我上一元一 次 不 等 式 的 应 用 公 开 课 时，讲 一 道 一 元 一次不等式的应用题就先让学生做一道与之类似的一元一 次方程的应用题，结 果 这 节 课 学 生 掌 握 得 很 好，也 获 得 听 课 教师的一致好评。再如，学习分式运算 时 可 与 分 数 的 运 算 进 行 类 比 ，学 生 就 易 于 掌 握 ，这 样 机 械 的 数 学 运 算 就 变 得 生 动 。
关 键 词 ：初 中 ；数 学 ；高 效 课 堂 ；数 学 思 想
《初中数学课程标准》中的“过程与 方 法”明 确 提 出：体 会 其中所蕴含的数学思想和方法以及它们在后续学习中的作 用，通过不同形式的 自 主 学 习 探 究 活 动，体 验 数 学 发 现 和 创 造的历程。从中可见渗透数学思想方法的重要性。 一 、初 中 数 学 教 学 存 在 的 主 要 问 题
４．分类讨论。所谓“分 类 讨 论”就 是 当 问 题 所 给 的 对 象 不能进行统一研究时，就需要对研究对象 按 某 个 标 准 进 行 分 类。分类讨论在中考大题中属于必考 的，但 学 生 往 往 对 分 类 讨论的题目感到头疼，究其原因就是教师 平 常 分 类 讨 论 思 想 渗透不够。例如，初一中数ａ 的讨论、去绝对值 的 讨 论，再 到 初二中的等腰三角 形 的 讨 论、直 角 三 角 形 的 讨 论，以 及 初 三 的三角形相似的讨论，这样层层深入、层 层 渗 透，学 生 对 分 类 讨论就有较系统 的 认 识。 再 如，动 态 问 题 中 的 分 类 讨 论，学 生往往讨论不到位，究其原因就是把握不 了 动 态 问 题 中 的 分 类 讨 论 的 要 点 ：找 分 界 点 。
周刊
初中数学高效课堂教学探微Fra bibliotek姚国勇
摘 要：高效课堂是目前推进新课堂改革的重要方法 和 举 措，那 怎 样 判 断 一 节 课 是 否 是 高 效 课 堂？ 我 认 为 有 三 点：一 是 教 师课上得精彩 ，二是学生学起来轻松，三是学生运用起来容 易。 这 三 者 显 然 最 重 要 的 是 教 师 课 要 上 得 高 效，而 要 想 课 堂 高 效 就 必须解决以往课堂教学中存在的问题以及在课堂中渗透数学思想方法。