浙江省杭州市上城区杭州第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
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试卷第 3页，共 4页
(1)当平行四边形 BPDQ 的面积为 6 3 时，求 m 的值； (2)求证： DEF ≌QCF ； (3)如图 2，连接 AD ， PF ， PQ ，当 AD 与 △PQF 的一边平行时，求 △PQF 的面积．
试卷第 4页，共 4页
C．3，1
D． 3 ， 1
2．下列图形中，是轴对称图形．但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，点 A 与点 B 关于原点成中心对称，若点 A 的坐标为 3, 4 ，
则点 B 的坐标为（ ）
A． 4,3
B． 4, 3
C． 3, 4
D． 3, 4
4．代数式 a 1 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ）
A． a 1
B． a 1
5．下列计算正确的是（ ）
C． a 1
A． 5 2 7 B． 32 3
C． 10 3 7
D． a 1
D． 5 5 2 2 3 3
6．湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（ ）
A． 720
B． 900
C． 1080
D．1440
7．用反证法证明命题“若 a c ， b c ，则 a ∥b ”时，第一步应假设（ ）
20．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了 选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下： 甲 10 9 8 9 9
乙 10 8 9 8 10 (1)将下表填写完整：
平均数 中位数 方差
甲
9
乙9 (2)根据以上信息，若你是教练你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？ 21．已知：如图，在 Y ABCD 中，对角线 BD ， AC 相交于点 O ，点 E ， F 分别在 BD ， DB 的延长线上，且 DE BF ，连接 AE ， AF ， CF ， CE ．
三、解答题 17．计算 (1) 24
(2) 2 32 3
18．解方程 (1) 25x2 16 (2) x2 6x 8 19．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ，AC BC 于点 C ，AC 2 ，
试卷第 2页，共 4页
AB 3 ，求 BC 以及 BD 的长．
A．a 不平行于 b B．a 平行于 b
C．b 不平行于 c
D．b 平行于 c
8．如图， EF 是 ABC 的中位线， BD 平分 ABC 交 EF 于点 D ，若 AE 3， DF 1，
则边 BC 的长为( )
A． 7
B． 8
C． 9 试卷第 1页，共 4页
D．10
9．已知实数
x
满足
x2
ห้องสมุดไป่ตู้
1 x2
A．②③④
B．①③④
C．②③
D．①②
二、填空题
11．数据 1，0，2，2，3，3，3 的众数是
．
12．若 x2 mx 16 为完全平方式，则 m
．
13．实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 a b b2 的结果是
．
14．关于 x 的一元二次方程 kx2 2k 1 x k 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范
浙江省杭州市上城区杭州第十中学 2022-2023 学年八年级下 学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．一元二次方程 3x2 x 1 0 二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．2，1
B．3， 1
(1)求证：四边形 AFCE 为平行四边形； (2)若 AC 平分 EAF ， AEC 60 ， OA 4 ，求四边形 AFCE 的周长． 22．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度 h（米）适用公式 h 20t 5t2 ． (1)经过多少秒后足球回到地面？ (2)经过多少秒后球的高度为 10 米？ (3)足球高度能否达到 21 米，若能请求出对应的时间，若不能，请说明理由． 23．如图 1，Rt△ABC 中，ACB 90 ，BC 4 ，ABC 60 ，点 P、Q 是边 AB ，BC 上两个动点，且 BP 4CQ ，以 BP ， BQ 为邻边作平行四边形 BPDQ ， PD ， QD 分别交 AC 于点 E，F，设 CQ m ．
围为
．
15．随着科技的提高，某种电子产品的价格呈现下降趋势，今年年底的价格是两年前的
1 ，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降的百分率为
．
4
16．在平面直角坐标系中，已知 A（﹣4，2），B（2，5），在 x 轴、y 轴上分别有两动点
C、D，若以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，则点 C 的坐标为 ．
x
1 x
4
，则
x
1 x
的值是（
）．
A．-2
B．1
C．-1 或 2
10．对于一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 ，下列说法：
D．-2 或 1
①若 c 是方程 ax2 bx c 0 的一个根，则一定有 ac b 1 0 成立； ②若方程 ax2 c 0 有两个不相等的实根，则方程 ax2 bx c 0 必有两个不相等的实根； ③若 a b c 0 ，则它有一根为 1； ④若 b 2a 3c ，则一元二次方程 ax2 bx c 0 两个不相等的实数根； 其中正确的是（ ）
(1)当平行四边形 BPDQ 的面积为 6 3 时，求 m 的值； (2)求证： DEF ≌QCF ； (3)如图 2，连接 AD ， PF ， PQ ，当 AD 与 △PQF 的一边平行时，求 △PQF 的面积．
试卷第 4页，共 4页
C．3，1
D． 3 ， 1
2．下列图形中，是轴对称图形．但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，点 A 与点 B 关于原点成中心对称，若点 A 的坐标为 3, 4 ，
则点 B 的坐标为（ ）
A． 4,3
B． 4, 3
C． 3, 4
D． 3, 4
4．代数式 a 1 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ）
A． a 1
B． a 1
5．下列计算正确的是（ ）
C． a 1
A． 5 2 7 B． 32 3
C． 10 3 7
D． a 1
D． 5 5 2 2 3 3
6．湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（ ）
A． 720
B． 900
C． 1080
D．1440
7．用反证法证明命题“若 a c ， b c ，则 a ∥b ”时，第一步应假设（ ）
20．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了 选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下： 甲 10 9 8 9 9
乙 10 8 9 8 10 (1)将下表填写完整：
平均数 中位数 方差
甲
9
乙9 (2)根据以上信息，若你是教练你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？ 21．已知：如图，在 Y ABCD 中，对角线 BD ， AC 相交于点 O ，点 E ， F 分别在 BD ， DB 的延长线上，且 DE BF ，连接 AE ， AF ， CF ， CE ．
三、解答题 17．计算 (1) 24
(2) 2 32 3
18．解方程 (1) 25x2 16 (2) x2 6x 8 19．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ，AC BC 于点 C ，AC 2 ，
试卷第 2页，共 4页
AB 3 ，求 BC 以及 BD 的长．
A．a 不平行于 b B．a 平行于 b
C．b 不平行于 c
D．b 平行于 c
8．如图， EF 是 ABC 的中位线， BD 平分 ABC 交 EF 于点 D ，若 AE 3， DF 1，
则边 BC 的长为( )
A． 7
B． 8
C． 9 试卷第 1页，共 4页
D．10
9．已知实数
x
满足
x2
ห้องสมุดไป่ตู้
1 x2
A．②③④
B．①③④
C．②③
D．①②
二、填空题
11．数据 1，0，2，2，3，3，3 的众数是
．
12．若 x2 mx 16 为完全平方式，则 m
．
13．实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 a b b2 的结果是
．
14．关于 x 的一元二次方程 kx2 2k 1 x k 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范
浙江省杭州市上城区杭州第十中学 2022-2023 学年八年级下 学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．一元二次方程 3x2 x 1 0 二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．2，1
B．3， 1
(1)求证：四边形 AFCE 为平行四边形； (2)若 AC 平分 EAF ， AEC 60 ， OA 4 ，求四边形 AFCE 的周长． 22．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度 h（米）适用公式 h 20t 5t2 ． (1)经过多少秒后足球回到地面？ (2)经过多少秒后球的高度为 10 米？ (3)足球高度能否达到 21 米，若能请求出对应的时间，若不能，请说明理由． 23．如图 1，Rt△ABC 中，ACB 90 ，BC 4 ，ABC 60 ，点 P、Q 是边 AB ，BC 上两个动点，且 BP 4CQ ，以 BP ， BQ 为邻边作平行四边形 BPDQ ， PD ， QD 分别交 AC 于点 E，F，设 CQ m ．
围为
．
15．随着科技的提高，某种电子产品的价格呈现下降趋势，今年年底的价格是两年前的
1 ，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降的百分率为
．
4
16．在平面直角坐标系中，已知 A（﹣4，2），B（2，5），在 x 轴、y 轴上分别有两动点
C、D，若以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，则点 C 的坐标为 ．
x
1 x
4
，则
x
1 x
的值是（
）．
A．-2
B．1
C．-1 或 2
10．对于一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 ，下列说法：
D．-2 或 1
①若 c 是方程 ax2 bx c 0 的一个根，则一定有 ac b 1 0 成立； ②若方程 ax2 c 0 有两个不相等的实根，则方程 ax2 bx c 0 必有两个不相等的实根； ③若 a b c 0 ，则它有一根为 1； ④若 b 2a 3c ，则一元二次方程 ax2 bx c 0 两个不相等的实数根； 其中正确的是（ ）