河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一下学期第二次

邢台一中2015——2016学年下学期第二次月考
高一年级文科数学试题
命题人：郝敏 第I 卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、（ ）
A B. C. D.
2、在等差数列中，若{}项和为的前则数列13,686n a a a =+（ ） A. B. C.39 D.78
3、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的大小为 （ ）
A. 1
B.1或4
C.4
D.2或4
4、在三角形ABC 中若则此三角形必是 （ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形 5、已知等差数列的前三项依次为，则此数列的第n 项为（ ） A. B. C. D.
6、在中，若045,24,18===A b a ,则此三角形 （ ）
A.无解
B.有两解
C.有一解
D.解的个数不确定
7、某同学骑电动车以的速度沿正北方向的公路行驶，在点A 处测得电视塔S 在电动车的北偏东方向上，15分钟后到点B 处，测得电视塔S 在电动车的北偏东方向上，则点B 与电视塔的距离为（ ） A. B. C. D
8、已知函数①，②，则下列结论正确的是（ ） A ．两个函数的图象均关于点成中心对称图形 B ．两个函数的图象均关于直线成轴对称图形 C ．两个函数在区间上都是单调递增函数 D ．两个函数的最小正周期相同
9、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和为（ ） A. B. C. D.
10、设αγββγαπ
γβαcos cos cos ,sin sin sin 2
0=+=+∈
），且，（，，，则等于（ ） A. B. C. D.
11、已知正项数列满足的值为则且
121
121,2,1,2a a a
a a a a n n n n =+==-+（ ） A. B.6 C. D.3
12、在中，角的对边分别是，若，则当取最大值时，的面积为 （ ） A. B. C. D.
第II 卷（非选择题共90分）
二、填空题（共20分）
13、函数的单调递增区间是 14、在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为 15、在中，角的对边分别是， ==A c a C B A cos ,2sin ,sin ,sin 则成等差数列，且 16、已知函数对称，的图像关于直线与6
)()3
2sin()(π
π
=
+
=x x g x x f 将的图像向左平移各单位
后与的图像重合，则的最小值为
三、解答题（共70分）
17、（10分）（1）在等差数列中，的值；求841062,1a a a a a +=++ （2）在等差数列中，的值；求864273,37a a a a a a +++=+ 18、（12分）在中，，，是角，，的对边，且a c B a A b -=-cos cos （1）求角的大小；
(2)若三角形的面积为， 求b 19、（12分）已知：在中, 、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当，时，求及的长．
20、（12分）已知向量=（2cos 2
x ，），=（1，sin2x ），函数f （x ）=． （1）求函数f （x ）（x ∈R ）的单调增区间；
（2）若f （α﹣）=2，α∈[，π]，求sin （2α+）的值．
21、（12分）已知数列的前项和， （1）求数列通项公式 （2）求数列的前项和
22、（12的部分图象如图所示．
邢台一中2015——2016学年下学期第二次月考
高一年级文科数学试题答案
一、选择题
1--6 ACBABB 7--12 CCBDAD
二、填空题
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17、解：（1）（2）74 18、（1）B=（2）b=4
19、解：（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及所以sinC=.
（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4
由cos2C=2cos2C-1=，及得
cosC= 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得
b2－b-12=0 解得b=2
20、解：（1）∵=（2cos2x，），=（1，sin2x），
∴f（x）==2cos2x+==，
由，得．
∴函数f （x ）的单调增区间为[]，k ∈Z ；
（2）f （α﹣）=2sin （2）+1=2sin （2α﹣）+1=2， ∴sin （2α﹣）=，
则sin （）=﹣，即cos （）=﹣， ∵α∈[，π]，∴∈[]， 则sin （2α+）=﹣=．．
21、 解：（1）
（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤≤-=7
,7126
1,1222
n n n n n n T n
22、 解：（Ⅰ）由图像知，的最小正周期，故
将点代入的解析式得，又 故 所以
（Ⅱ）由C b B c a cos cos )2(=-得C B B C A cos sin cos )sin sin 2=- 所以A C B B A sin )sin(cos sin 2=+= 因为 所以
1)6
sin()2(21≤+=<π
A A f。