一次函数一定过定点的题目

一次函数一定过定点的题目？
答：1、已知直线$l$过点$P(3,2)$，且与$x$轴、$y$轴的正半轴分别交于$A，B$两点，$\bigtriangleup OAB$的面积最小为____．
2、已知直线 l：y = kx + 1 与圆 O：x^2 + y^2 = 1 相交于 A，B 两点，则 "k = 1" 是 "△OAB 的面积为 1" 的_______．
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3、已知函数 f(x) = x^2 + ax + b (a,b ∈ R)，g(x) = 2x^2 - 4x - 16．
(1) 求不等式 g(x) < 0 的解集；
(2) 若 |f(x)| ≤ |g(x)| 对 x ∈ R 恒成立，求 a，
b 的值．
4、已知函数 f(x) = (a + 1)lnx + ax^2 + 1．
(1) 讨论函数 f(x) 的单调性；
(2) 若 a < -1，试问过点 (0,1) 可作几条直线与曲线y = f(x) 相切？请说明理由．
5、已知函数 f(x) = x^2 + ax + b (a < 0, b > 0) 有两个不同的零点 x₁, x₂，-2 和 x₁, x₂三个数适当排序后又可成为等比数列 { xₙ } 的前三项。

(1) 求 f(x) 的解析式；
(2) 在平面直角坐标系中，是否存在点 P(m, n)，使得过点 P 的直线 l₁，l₂与曲线 C：y = f(x) 都只有一个公共点，且 l₁⊥ l₂？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。