最新冀教版初中数学九年级上册《25.6 相似三角形的应用》精品教案 (1)

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1 课题
25.6相似三角形的应用 课型 新授 时间 审核
九年级数学组 主备人 课时 第1课时
学习
目标
知识与技能．： 会熟练应用相似三角形的判定和性质解决实际问题． 过程与方法： 经历探究相似三角形综合性应用的过程，发展合情推理意识． 情感、态度与价值观： 形成良好的数学思维以及推理能力，体会几何学的实际应用价值．
学习重点 通过实际活动，使学生体会到学以致用解决实际问题的重要性，并能通过多种方法对不能实际测量的高度和距离进行计算。

学习难点
设计不同的方案对高度或距离进行计算。

学习方式
师友互助 教具 多媒体课件 学习过程
教学 环
节
学生活动 教师 活动 知 识 回 顾 相关知识连接： 1、相似三角形的判定方法：（1）______________________________。

（2）_____________________________。

（3）_____________________________。

2、相似三角形的性质：（1）________________________________。

（2）_______________________________
_____________________________________。

预习交流：(P79-P80） 1. 交叉卡钳是怎样量取零件内经的尺寸的？
2、怎样测量旗杆的高度，你能设计几种测量方案？实际测量一下，
验证你设计的方案是否可行。

互
助
探
究
合作探究一：交叉卡钳的应用 例1：如图所示，有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的，往往需要使用交叉卡钳进行测量，图中所示为一个零件的剖面图，它的外径为a ，内径AB 未知。

现用交叉卡钳去测量，若1OC OD OA OB m ==，CD=b,则这个零件的内径为多少，零件的壁厚x 又是多少?(用含有a ，b ，m 的代数式表示) D A
B O x
C
互助探究合作探究二：测旗杆高
师友合作：如图所示，是学校操场上的旗杆，怎样测量和计算旗杆的高呢？请设计一个测量旗杆高度的方案，说明理由，并与大家交流。

根据学生的方案教师总结:
（一）、借助影子
方案1：（利用标杆）
方案：如图，在阳光下的某一时刻，将一根标杆CD竖立在旗杆影子上,使标杆的影子BD落在旗杆的影子B0上，且它们影子的顶端重合。

这时，量一量CD,BD,BO的长，可求旗杆AO的长。

AO=__________。

示意图：
如果标杆CD=2m,标杆的影子长BD=3m，旗杆影子BO=12m,求旗杆的高。

方案2：（利用人影）
方案：晴天时，只需测量旗杆的影子长EB和自己的影子长FD，若自己的身高是1.6m，则可以求出旗杆的高度。

C
D
D
O
A
B
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2
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3 互
助
探
究
画出简单示意图： 如果测得旗杆的影长为8m, 自己的影子长为2m ，求出旗杆的高度。

知识小结：甲物 乙物 甲影 乙影 跟踪训练： 教学楼在地面上的影子长为24m ，此时测得2m 高的标杆在地面上的影子长为3m ，教学楼的高度为___________。

（二）阴天时怎样测量呢? 方案3:（利用镜子） 方案：在点E 处水平放置一面镜子，在BE 延长线上选适当的位置D ，使人站在D 处，恰好能从镜子里面看见旗杆的顶端A 。

这样，只要测量眼睛C 距地面的距离及点E 分别到点D 和点B 的距离，就能算出旗杆的高度。

若果测得CD=1.6m ，DE=2m ，EB=6m ，请算处旗杆的高度。

互
小丽在她与旗杆之间树立一根5m 的标杆（CE ），当他距标杆2m ，时（即点D 处），搭尖A 、标杆的顶端E 与眼睛F 恰好都在一条直线上，一只小明的眼睛距地面对高度是1.6m ，标杆距旗杆的距离是108m ，请求出旗杆的高度。

B D A
C E F = 眼睛 镜子 B A C
D
E A
E
助
提
高
归
纳
总
结
师友总结本节课的知识点及其它收获。

板
书
设
计
当堂检测如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。

若人眼距地面1.4米，求树高。

布置作业课本89页做一做，练习2题。

课本90页习题2题。

课后反思
A
B
C
D E
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4。